Презентация, доклад по геометрии на тему Преобразования плоскости. Движение и его свойства. Симметрия относительно точки.

измерять и изучать их свойства. Над ними можно совершать различные преобразования.
Преобразование плоскости –это взаимно однозначное соответствие, отображающее плоскость на себя.

между точками.

Y1

XY = X1Y1

(F)

Фигура F1 получена преобразованием F

F

F1

Фигура F является прообразом
фигуры F1, F- образ фигуры.

f

f

f

f

Что произошло с фигурой F?

фигуры в другую называется ДВИЖЕНИЕМ, если оно сохраняет расстояние между точками, т.е. переводит любые две точки Х и У одной фигуры в точки Х1 и У1 другой фигуры так, что ХУ = Х1 У1

есть своё отображение

полупрямые
- отрезки в отрезки
- углы между полупрямыми сохраняются
- расстояния между точками сохраняется

относительно центра симметрии- точки О.

относительно центра симметрии- точки О.

точку фигуры соединить с точкой О, продолжить полученный отрезок равным ему, отметить на конце этого отрезка образ исходной точки, затем соединить полученные образы . Вопросы: 1. В какую фигуру переходит при движении квадрат? Объяснить ответ. 2. Доказать, что при движении параллелограмм переходит в параллелограмм.

Центральная симметрия–
симметрия относительно точки.

на повторение:
1. Даны точки А (2; 0) и В (-2; 6). Составь уравнение окружности, диаметром которой является отрезок АВ.
2. Найди угловой коэффициент прямой х + 2у + 3 = 0 и точки пересечения её с осями координат.
3. Среди прямых, заданных уравнениями, укажи пары параллельных прямых: 1) х + у = 1; 2) у - х = 1; 3) х - у = 2; 4) y = 4; 5) у = 3; 6) 2х + 2у + 3 = 0.

Конева Н. А, учитель математики
МБОУ БГО СОШ №4

1