Презентация, доклад по геометрии на тему Правильные многогранники

Содержание

Симметрия относительно точкиСимметрия относительно прямойАОТочки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.Точка О считается симметричной самой себе.

Слайд 1Правильные
многогранники
Батуева Евгения Владимировна

Правильные многогранники Батуева Евгения Владимировна

Слайд 2Симметрия относительно точки
Симметрия относительно прямой



А
О
Точки А и А1 называются симметричными относительно

точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.
Точка О считается симметричной самой себе.
Симметрия относительно точкиСимметрия относительно прямойАОТочки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О

Слайд 3
Симметрия относительно плоскости


А
Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости

(плоскость симметрии), если плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.
Симметрия относительно плоскостиАТочки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если плоскость

Слайд 4Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она

обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией. Фигура может иметь один или несколько центров симметрии (осей симметрии, плоскостей симметрии).


Центр
симметрии


Плоскость симметрии



Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры.

Центр, ось, плоскость симметрии фигуры.

Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией. Фигура

Слайд 5С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре.

С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре.

Слайд 6Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют
ось или плоскость симметрии.

В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются элементами симметрии этого многогранника.



Золото



Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют ось или плоскость симметрии. В геометрии центр, оси и плоскости

Слайд 7Кальцит (двойник)








Кальцит (двойник)

Слайд 8





Ставролит (двойник)

Ставролит (двойник)

Слайд 94 грани, 4 вершины и 6 ребер.
Сумма плоских углов при каждой

вершине равна 1800

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится равное число ребер.

В каждом правильном многограннике сумма числа и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2.

60°+ 60° + 60° < 360°

4 грани, 4 вершины и 6 ребер.Сумма плоских углов при каждой вершине равна 1800Выпуклый многогранник называется правильным,

Слайд 10Мы различаем правильный тетраэдр
и правильную пирамиду.
В отличие от правильного тетраэдра,

все ребра которого равны, в правильной треугольной пирамиде боковые ребра равны друг другу,
но они могут быть не равны ребрам основания пирамиды.
Мы различаем правильный тетраэдр и правильную пирамиду.В отличие от правильного тетраэдра, все ребра которого равны, в правильной

Слайд 11Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии.
Осей симметрии – 3. Плоскостей

симметрии – 6.
Прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер, является его осью симметрии. Плоскость, проходящая через ребро перпендикулярно к противоположному ребру, - ось симметрии.

Элементы симметрии тетраэдра.

Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Осей симметрии – 3. Плоскостей симметрии – 6. Прямая, проходящая через

Слайд 12Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех

квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 2700.

6 граней, 8 вершин и 12 ребер

«гекса» - 6

Куб, гексаэдр.

< 360°





Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при

Слайд 13




Куб имеет 9 плоскостей симметрии.

Куб имеет 9 плоскостей симметрии.

Слайд 14

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.
Каждая вершина октаэдра является вершиной

четырех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 2400.






«окта» - 8

Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и
12 ребер

< 360°




Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Сумма плоских углов при

Слайд 15«икоса» - 20
Икосаэдр имеет 20 граней,
12 вершин и 30 ребер

< 360°
«икоса» - 20Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер < 360°

Слайд 16Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников. Каждая вершина додекаэдра является

вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 3240.

«додека» - 12

Додекаэдр имеет 12 граней,
20 вершин и 30 ребер.

< 360°

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма

Слайд 17Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные

многогранники называют также телами Платона.

Платон
428 – 348 г. до н.э.

Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.

Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные многогранники называют также телами Платона.Платон428 –

Слайд 18Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку

его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух.





Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у

Слайд 19Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Слайд 20Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли скульпторы, архитекторы, художники. Их

поражало совершенство, гармония многогранников. Леонардо да Винчи (1452 – 1519) увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.
Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли скульпторы, архитекторы, художники. Их поражало совершенство, гармония многогранников. Леонардо да

Слайд 21Архимед
287 – 212 гг. до н.э.
Это многогранники, которые получаются

из платоновых тел в результате их  усечения.
усечённый тетраэдр,
усечённый гексаэдр (куб),
усечённый октаэдр,
усечённый додекаэдр,
усечённый икосаэдр.

Архимед описал
полуправильные многогранники

Архимед287 – 212 гг. до н.э. Это многогранники, которые получаются из платоновых тел в результате их

Слайд 22



Усеченный тетраэдр
Выполняя простейшие сечения, мы можем получить необычные многогранники. Усеченный тетраэдр

получится, если у тетраэдра срезать его четыре вершины.
Усеченный тетраэдрВыполняя простейшие сечения, мы можем получить необычные многогранники. Усеченный тетраэдр получится, если у тетраэдра срезать его

Слайд 23





Усеченный куб









Срезав вершины получим новые грани – треугольники. А из граней

куба получатся грани – восьмиугольники.

Усеченный куб получится, если у куба срезать все его восемь вершин.

Усеченный кубСрезав вершины получим новые грани – треугольники. А из граней куба получатся грани – восьмиугольники.Усеченный куб

Слайд 24






Кубооктаэдр
Можно срезать вершины иначе. Получим кубооктаэдр.

КубооктаэдрМожно срезать вершины иначе. Получим кубооктаэдр.

Слайд 25

Усеченный октаэдр












Срежем у октаэдра все его восемь вершин.
Срезав вершины получим новые

грани – квадраты. А из граней октаэдра получатся грани – шестиугольники.
Усеченный октаэдрСрежем у октаэдра все его восемь вершин.Срезав вершины получим новые грани – квадраты. А из граней

Слайд 26












Можно срезать вершины иначе и получим новый полуправильный многогранник.

Можно срезать вершины иначе и получим новый полуправильный многогранник.

Слайд 27Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники, а грани икосаэдра превратятся

в шестиугольники.







Срезав вершины иначе получим другой многогранник, грани которого – пятиугольники и треугольники.

Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники, а грани икосаэдра превратятся в шестиугольники. Срезав вершины иначе получим

Слайд 28Усеченный додекаэдр





С додекаэдром работы больше. Надо срезать двадцать вершин.
Грани усеченного додекаэдра

– треугольники и десятиугольники.
Усеченный додекаэдрС додекаэдром работы больше. Надо срезать двадцать вершин.Грани усеченного додекаэдра – треугольники и десятиугольники.

Слайд 29Курносый куб
Курносый додекаэдр

Курносый кубКурносый додекаэдр
Скачать презентацию

Похожие презентации

Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. 200
Проект Оригами и математика Проект Оригами и математика 655
Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) 270
Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники 399
Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс 220
Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве 171

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть