Презентация, доклад по геометрии на тему Параллельные прямые

на горизонте сходятся? И есть предположение, что параллельные прямые пересекаются. Так ли это?

5 постулат из списка аксиом и вывести как теорему как получилось с 4 постулатом. Все эти попытки окончились неудачей.

пересекающихся на всем их протяжении; и, далее, аксиома параллельности: через точку, не лежащую на заданной прямой, нельзя провести более одной прямой, параллельной этой заданной прямой.

их:

прямой, нельзя провести более одной прямой параллельной этой заданной прямой .
2.В школьном курсе (Атанасян Л.С.): через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельно данной .
3.В версии Лобачевского: через точку, не лежащую на заданной прямой, можно провести более одной прямой, параллельно этой заданной прямой.
4. Правда, как известно, у каждого своя, но истина одна . Истина состоит в том, что параллельные друг другу прямые не пересекаются даже у Лобачевского !

о параллельных прямых доказать нельзя .
В третьем десятилетии XIX в. два великих геометра - российский математик Н.И Лобачевский и венгерский математик Янош Бойаи – независимо друг от друга построили геометрическую теорию, основанную на отрицании аксиомы о параллельных прямых .
Эту теорию за рубежом, как правило, называют геометрией Лобачевского – Бойаи, а в России – геометрией Лобачевского . У нее есть и «обезличенное» название – гиперболическая геометрия.
Геометрия Лобачевского применима в косметологии, если учесть, что наше пространство искривлено гиперболически .

на вопрос:
«Параллельные прямые пересекаются?»Нет, в идеале они не пересекаются ни у Евклида (две параллельные прямые ),ни у Лобачевского (прямая и пучок прямых в незримо больших масштабах) – это миф .