Презентация, доклад по геометрии на тему Объем шара (11 класс)

вращения»;
- вывести формулу объема шара.
воспитательные:
показать, что источник возникновения изучаемой темы – реальный мир, что она возникла из практических потребностей;
воспитание вычислительных навыков;
показать связь с историей;
воспитание самостоятельности;
воспитание стремления к самореализации.
развивающие:
совершенствование, развитие, углубление знаний, умений и навыков по теме;
развитие пространственного воображения;
развитие мыслительной деятельности: умения анализировать, обобщать, классифицировать.

верхней части 5 см. На него сверху положили мороженное в виде шара радиусом 5 см. Переполнит ли мороженное стаканчик, если оно растает?

задача

объема шара.
Учиться решать задачи на применение этой формулы.

План урока:

Повторение.
Изучение нового материала.
Решение задач.
Итог урока.
Домашнее задание.

соединяющий центр шара и точку сферы.

Что называют диаметром шара?
Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром шара.

Повторение

до нашей эры формулы объемов многих тел (параллелепипеда, призмы и цилиндра) были известны. Позднее, благодаря трудам древнегреческих ученых Демокрита, Евклида и Архимеда, были открыты формулы для вычисления объемов пирамиды, конуса, шара и других тел. В современных учебниках формулы для вычисления объемов пирамиды, конуса и шара выводятся на основе интегральной формулы. Этот простой и изящный способ появился благодаря трудам И. Ньютона и Г. Лейбница гораздо позднее того, когда были открыты сами формулы.

  R ось Ох произвольным образом.
Сечение шара плоскостью, перпендикулярной Ох, является кругом с центром в точке М и радиусом R.
S(x)- площадь сечения, х - абсцисса точки М.
ΔОМС: R =
Тогда S(x)= π
Применяя формулу для вычисления
объемов, получим
V =

верхней части 5 см. На него сверху положили мороженное в виде шара радиусом 5 см. Переполнит ли мороженное стаканчик, если оно растает?

Задача

тетрадь № 104