Презентация, доклад по геометрии на тему Четыре замечательные точки

O

O

A

A

B

A

B

C

C

B

C

A1

B1

C1

A1

B1

C1

A1

B1

C 1

O

Биссектрисы треугольника

одной точке
Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
Точку пересечения высот называют ортоцентром треугольника.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ей в отношении 2:1 считая от вершины.

Точку пересечения медиан называют центром масс.

АD перпендикулярна ВС,
СF перпендикулярна АВ,
АD пересекает CF в точке М.
Докажите, что угол АВМ равен углу МСА.

А

В

С

Н

F

D

M

Сформулируйте теорему обратную данной.
* Сформулируйте свойство биссектрис треугольника.
* Дайте определение серединного перпендикуляра к отрезку.
* Каким свойством обладает каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку?
Сформулируйте теорему обратную данной.
* Сколько серединных перпендикуляров можно построить в треугольнике? Каким свойством они обладают?
* Сколько высот можно построить в треугольнике? Каким свойством обладают они?