г. Братска
Аникиной А.И.
.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии Конус (11 класс)
Содержание
- 1. Презентация по геометрии Конус (11 класс)
- 2. РОRαКОНУСТело, ограниченное конической поверхностьюи кругом с границей L,называется конусомось конусавершина конусаобразующиеобразующиеконическая поверхностьоснование конусаLбоковая поверхность
- 3. АВСКонус может бытьполучен вращениемпрямоугольноготреугольникавокруг одногоиз его катетов
- 4. Осевое сечение конусаЕсли секущая плоскостьпроходит через ось
- 5. Сечение конуса плоскостью,перпендикулярной к его осиОRРЕсли секущаяплоскостьперпендикулярнак оси ОР, то сечениеконуса представляетсобой круг.
- 6. АРLRОРАА1LЗа площадь боковой поверхностиконуса принимается площадьеё развёртки.Площадь
- 7. r1rО1ОРВозьмём произвольный конус и проведём секущую плоскость,
- 8. DСАВУсечённый конус может быть получен вращением прямоугольной
- 9. r1rА1АО1ОРlвершинаобразующаяИспользуя формулу площади боковой поверхности конуса, получаем:Sбок=πr·PA-πr1·PA1=πr(PA1+AA1)-πr1·PA1Так
- 10. hRR1ХхАМА1М1Оконус собъёмом VОбъём конуса равен одной третьи
- 11. hr1rА1О1АОРОбъём V усечённого конуса, высота которого равна h,а площади оснований равны S и S1,вычисляется по формулеS1S
РОRαКОНУСТело, ограниченное конической поверхностьюи кругом с границей L,называется конусомось конусавершина конусаобразующиеобразующиеконическая поверхностьоснование конусаLбоковая поверхность
Слайд 2Р
О
R
α
КОНУС
Тело, ограниченное
конической поверхностью
и кругом с границей L,
называется конусом
ось конуса
вершина конуса
образующие
образующие
коническая
поверхность
основание конуса
L
боковая поверхность
Слайд 4Осевое сечение конуса
Если секущая плоскость
проходит через ось конуса,
то сечение представляет собой
равнобедренный
треугольник,
основание которого – диаметр
основания конуса,
а боковые стороны –
образующие конуса
Это сечение называется –
ОСЕВЫМ
Слайд 5Сечение конуса плоскостью,
перпендикулярной к его оси
О
R
Р
Если секущая
плоскость
перпендикулярна
к оси ОР, то сечение
конуса
представляет
собой круг.
собой круг.
Слайд 6А
Р
L
R
О
Р
А
А1
L
За площадь боковой поверхности
конуса принимается площадь
её развёртки.
Площадь развёртки боковой
поверхности равна
, где α – градусная мера дуги АА1,
Выразим α через L и R. Так как длина дуги АА1 равна 2πR (длине окружности основания конуса), то
откуда
Подставив это выражение в формулу, получим: Sбок= πRL
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.
Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.
Sкон= πR (L+R)
поэтому
Слайд 7r1
r
О1
О
Р
Возьмём произвольный конус и проведём секущую плоскость, перпендикулярную его оси
Она пересекает
конус по кругу
и разбивает его на две части. Одна – конус,
а другая – усечённый конус
УСЕЧЁННЫЙ КОНУС
основание конуса
боковая поверхность
образующие
основание конуса
высота
Слайд 8D
С
А
В
Усечённый конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг её боковой
стороны, перпендикулярной основаниям.
При этом боковая поверхность образуется вращением боковой стороны СD, а основания – вращением оснований ВС и АD
Слайд 9r1
r
А1
А
О1
О
Р
l
вершина
образующая
Используя формулу площади боковой поверхности конуса, получаем:
Sбок=πr·PA-πr1·PA1=πr(PA1+AA1)-πr1·PA1
Так как АА1=l, находим Sбок=πrl+π(r-r1)PA1
Выразим
РА1 через l,r и r1. Треугольники РО1А1 и РОА подобны
,или
получаем
, отсюда:
Sбок=π(r+r1)l
Таким образом, площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин окружности оснований на образующую
Слайд 10h
R
R1
Х
х
А
М
А1
М1
О
конус с
объёмом V
Объём конуса равен одной третьи произведения площади основания на
высоту
Треугольники ОМ1А1 и ОМА подобны
, или
Так как S(x)=πR12 , то
Применяя основную формулу для вычисления объёмов тел при а=0, b=h, получаем:
Площадь S основания конуса равна πR2, поэтому:
Слайд 11h
r1
r
А1
О1
А
О
Р
Объём V усечённого конуса, высота которого равна h,
а площади оснований равны
S и S1,
вычисляется по формуле
S1
S
