- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии для 11 класса по теме Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Содержание
- 1. Презентация по геометрии для 11 класса по теме Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
- 2. Угол между векторамиаbУглом между векторами называется угол,
- 3. АВСDЗадача (устно): дан квадрат АВСD. Найти углы
- 4. № 441Дан куб ABCD. Найти углы между
- 5. Скалярное произведение векторовСкалярное произведение двух векторов равно
- 6. №443 (г, д, е)В кубе ABCDA1B1C1D1 ребро
- 7. Свойства скалярного произведения:а 2 = │ а
- 8. № 444 (3,4,5)Дано:Найти :
Угол между векторамиаbУглом между векторами называется угол, который они образуют, если их отложить из одной точки.Мα
Слайд 2Угол между векторами
а
b
Углом между векторами называется угол, который они образуют, если
их отложить из одной точки.
М
α
Слайд 3А
В
С
D
Задача (устно): дан квадрат АВСD. Найти углы
между векторами
АВ АD
AB DA
AC
BD
BC AD
AB AC
AB CA
BD DC
AB CD
Слайд 4№ 441
Дан куб ABCD. Найти углы между векторами:
А
В
С
D
A1
B1
C1
D1
а) В1В В1С
б) DA
B1D1
в) А1С1 А1В
г) ВС АС
д) ВВ1 АС
= 45°
К
=
= 45°
= 90°
е) В1С АD1
= 90°
ж) А1D1 BC
= 0°
з)AA1 С1С
= 180°
Слайд 5Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин
на косинус угла между ними .
a·b = ǀ a ǀ ·ǀ b ǀ · cos ( a b )
Скалярное произведение векторов в координатах:
пусть даны 2 вектора
Слайд 6№443 (г, д, е)
В кубе ABCDA1B1C1D1 ребро равно a, О1 -
центр грани А1B1C1D1.
Найти скалярное произведение векторов:
Найти скалярное произведение векторов:
А
В
С
D
A1
B1
D1
C1
г) ВА1·ВC1
д)А1О1·А1C1
О1
е) D1О1·B1О1
Слайд 7Свойства скалярного произведения:
а 2 = │ а │ 2 ≥ 0
а٠
b = b · a переместительное
( а + b )· c = a · c + b · c распределительное
k ٠ ( a · b ) = ( k · a ) · b сочетательное
a · b = 0 тогда и только тогда, когда а ┴ b
( два ненулевых вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0 )
если a · b > 0 , то α - острый
если a · b < 0 , то α - тупой.
( а + b )· c = a · c + b · c распределительное
k ٠ ( a · b ) = ( k · a ) · b сочетательное
a · b = 0 тогда и только тогда, когда а ┴ b
( два ненулевых вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0 )
если a · b > 0 , то α - острый
если a · b < 0 , то α - тупой.
Слайд 8№ 444 (3,4,5)
Дано:
Найти : 3) b ·
c
4) a · a
5)
4) a · a
5)
= 3
=6
Домашнее задание №443( а, б, ) №444 (1,2) №445 (а, б) №446(а)
№445(в,г,д) №446 (б,в)
