Презентация, доклад по геометрии 7 класс на тему Первый признак равенства треугольников

Ребрушкина Татьяна Александровна
МОБУ « Кемлянская СОШ»

доказательно решать задачи, применяя признак равенства треугольников;
развивать приёмы логического
мышления, умение анализировать
факты и делать выводы..

С малой удачи начинается большой успех»

теорем, формулировки которых:
вертикальные углы равны;
имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;
углы при основании равнобедренного треугольника равны;
диаметр делит круг пополам;
вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.
Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использовал подобие треугольников. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

окружности.

радиус

Единица измерения углов

Вертикальные углы

Е

Дано: АВС = НND. Назовите угол, равный углу А.

Назовите фигуры, которые здесь изображены:

Наука, изучающая все аспекты получения, хранения, преобразования,
передачи и использования информации - …

Для построения окружности используют инструмент,
последняя буква …

Н

Ь

циркуль

К

О

Л

У

И

информатика

О

П

А

Л

N

А

С

Ц

Х

П

Т

П

М

О

Т

К

П

Д

О

О

О

D

О

А

называются равными, если они …
Два угла называются равными, если они …
Каков бы ни был треугольник, существует ….

треугольники.

Установите, какая из следующих записей верна:
а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP; в) ∆ABC = ∆PRQ.

Известно ,что АС = 5см, ےВ = 30°.
а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?
б) Какой угол ∆RQP известен?

А

С

В

P

Q

R

RQ = 5см

ےQ = 30°

5см

30°

угла и три соответственно противолежащие им стороны.
Равенство треугольников устанавливается
по равенству трех элементов:
1) двум сторонам и углу между ними;
2) по стороне и прилежащим к ней углам;
3) по трём сторонам.

Решение.
Δ CDK = Δ EQF по двум сторонам и углу между ними, т. к.
CD = EQ, CK = EF, ےD = ےC по условию.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон. Значит , DK = QF, отсюда DK = 10.

АС.
Докажите: BD = CD.

Решение.
Δ ABD = Δ ACD по двум сторонам и углу между ними, т. к. у них
AB = AC по условию, AD - общая,
ےBAD = ےCAD, потому что AD -биссектриса угла A.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон.
Значит , BD = CD.

ےАBC = ےCDA.

Решение.
Δ ABC = Δ CDA по двум сторонам
и углу между ними, т. к. у них
ےBCA = ےDAC, BC = DA по
условию, а AC – общая.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов.
Значит, ےABC = ےCDA.

их равенство.

Решение.
Δ AOC = Δ BOD по двум сторонам
и углу между ними, т. к. у них
AO = OB, OC = OD , как радиусы
окружности; ےAOB = ےBOD как
вертикальные.

Решение.
Δ АВК = Δ СВР по двум сторонам и углу между ними,
т. к. у них АК = СР, ВК = ВР по условию, ےАКВ = ےСРВ как углы смежные с углами ВКР и ВРК , равными по условию.

три соответственно противолежащие им стороны.
Равенство треугольников устанавливается
по равенству трех элементов:
1) двум сторонам и углу между ними;
2) по стороне и прилежащим к ней углам;
3) по трём сторонам.

прилежащие
стороне CD.
б) Назовите угол, лежащий
против стороны СМ.
в) Назовите углы, заключённые
между сторонами СМ и MD,
CD и DM.

двум сторонам и углу между ними).

Если две стороны и угол между ними одного треугольника
равны соответственно двум сторонам и углу между ними
другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ∆ АВС; ∆ А1В1С1;
АВ = А1В1; АС = А1С1; ےА = ےА1.
Доказать: ∆ АВС = ∆ А1В1С1

«Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников»

= ∠ 2– по условию.

3. ВС– общая.

ABC = DBC – по 1 признаку равенства треугольников

нему мышкой.

Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам!
Это II признак.

Эти треугольники равны по трем сторонам.
Это III признак.

ВЕРНО!
Эти треугольники равны по I признаку.

вся) геометрия
со времён «Начал» Евклида
покоится на «трёх китах» –
признаках равенства
треугольников.

стр.48, №94, №95, №96.

хотите научиться решать задачи, то решайте их!

Литература.
1.Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений/. М.: Просвещение, 2013.
2. Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна/ авт. – сост. Т. Л. Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2006.
4. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса/Корнеева А. О. – М.: Издательский Д «Лицей»,2000.
5. Тематический контроль по геометрии. 7 -9 класс/Ершова А. П. – М.: Издательство «Дрофа», 1998.
7. Энциклопедический словарь юного математика/Сост. А. П. Савин. – М.: Педагогика, 1989.
8.Поурочные разработки по геометрии Дифференцированный подход 7 класс/авт.-сост.Гаврилова Н.Ф.-Москва « ВАКО», 2004
9.Упражнения по планиметрии на готовых чертежах/Саврасова С.М.-М. «Просвещение», 1987
Интернет – ресурсы.
1. http://images.yandex.ru
2.http://www.montgomeryschoolsmd.org/sschools/rockvillehs/images/ MCButtons/ teacher.jpg
3. http://www. profistart.ru/ps/blog/24031.html
4. http:// festival.1september.ru/articles/104251/