Презентация, доклад к устной работе на уроке геометрии в 10 классе по теме

АМ
⇒АС⊥ (АМВ) (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости)

Задача 1.

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости

М



А
В


С

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

D


A
C


B

Дано: Тетраэдр DАВС,
Решение:
Так как , то
ВС⊥АС, ВС⊥DC.
Так как АС , DC ⊂ (ADC),
АС∩DC=С, то ВС⊥ (ADC) (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости)

Ответ: ребро ВС перпендикулярно
грани (ADC) тетраэдра DАВС

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

BMDC-прямоугольник, то СD⊥ ВC. Т.к. , то MB⊥ AВ, но CD‖MB⇒CD⊥AВ (по лемме о параллельных прямых). АВ (АВC),ВС (АВC),
B С , СD⊥ ВC, CD⊥AВ ⇒
(по признаку
перпендикулярности
прямой и плоскости)

М D

В
C
А

Задача 3.

СD⊥ (АВC)

СD⊥ (АВC)

С


А D

Дано: ABCD-прямоугольник,

Доказать: AD⊥АМ.
Доказательство: 1. так как ABCD-прямоугольник, то AD⊥АВ. Так как и AD‖ВС ⇒ AD⊥ВМ. 2. АВ⊂(АВМ), МВ⊂(АВМ), АВ∩ВМ=В ⇒ AD⊥(АМВ) (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости). 3. Так как AD⊥(АМВ) и АМ ⊂(АВМ) ⇒ AD⊥АМ ( по определению).

Задача 4.