Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку по геометрии свойства секущих и касательной к окружности (8 класс)
Содержание
- 1. Презентация к уроку по геометрии свойства секущих и касательной к окружности (8 класс)
- 2. Теорема: Вписанный угол равен половине дуги, на
- 3. Следствие: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.
- 4. Следствие: Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.АВС.О
- 5. Теорема: Отрезки касательных, проведённые из одной точки
- 6. АОСВDFЗадача: Угол между двумя секущими равен полуразности
- 7. Задача: Угол между касательной и хордой равен
- 8. Теорема: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.АEСВD1234
- 9. Слайд 9
- 10. 2. Хорда АВ стягивает дугу окружности в
- 11. 3. Через концы А и С дуги
- 12. 4. К окружности, вписанной в треугольник, проведены три
- 13. 5. Хорда АВ пересекает диаметр СD
- 14. 6. АВ и AD -
- 15. 7. (№ 324681) На отрезке АВ выбрана
- 16. Свойство касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности
- 17. Теорема: Если из одной точки проведены
- 18. 7.(№ 324681) На отрезке АВ выбрана точка
- 19. Теорема: Если из точки, лежащей вне
- 20. Слайд 20
- 21. Через точку M проведены две прямые. Одна
Теорема: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.
Слайд 1Теорема: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.
А
O
a
Теорема:
Слайд 2Теорема: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Центральный
угол равен дуге, на которую он опирается.
Слайд 5Теорема: Отрезки касательных, проведённые из одной точки к окружности, равны и
составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Слайд 6
А
О
С
В
D
F
Задача: Угол между двумя секущими равен
полуразности большей и меньшей дуг,
образованных этими секущими.
∠ ВAC = ½ (∪ DF - ∪ BС ).
Слайд 7Задача: Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги,
стягиваемой хордой.
∠ ACB = ½ ∪CB
Слайд 8Теорема: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды
равно произведению отрезков другой хорды.
А
E
С
В
D
1
2
3
4
Слайд 9
Задачи
1. Найдите угол АСО, если его сторона АС касается окружности, О — центр окружности, а большая дуга окружности, заключенная внутри этого угла, равна116°. Ответ дайте в градусах.
1. Найдите угол АСО, если его сторона АС касается окружности, О — центр окружности, а большая дуга окружности, заключенная внутри этого угла, равна116°. Ответ дайте в градусах.
Слайд 102. Хорда АВ стягивает дугу окружности в 46°.
Найдите угол АВС между
этой хордой и
касательной к окружности, проведенной
через точку В.
касательной к окружности, проведенной
через точку В.
Слайд 113. Через концы А и С дуги окружности в проведены касательные
ВА и ВС . Найдите угол АВС, если угол АОС равен 62° . Ответ дайте в градусах.
Слайд 124. К окружности, вписанной в треугольник, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников
равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.
C
М
Слайд 135. Хорда АВ пересекает диаметр СD окружности в точке Е.
АЕ = 3, ВЕ = 8, СЕ = 2. Найдите радиус окружности.
Слайд 146. АВ и AD - секущие окружности. Дуга ВD
равна 40°, дуга СЕ = 100°. Найдите угол ВАD .
А
О
С
В
D
E
Слайд 157. (№ 324681) На отрезке АВ выбрана точка С
так,
что АС = 75 и ВС = 10. Окружность с центром
в точке А проходит через точку С.
Найдите длину касательной, проведенной из
точки В к этой окружности.
в точке А проходит через точку С.
Найдите длину касательной, проведенной из
точки В к этой окружности.
Слайд 17 Теорема: Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая,
то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
Доказательство:
Рассмотрим Δ AВС и Δ ADВ:
А – общий,
АВС = ∠ АDВ ⇒
Δ AВС ~ Δ ADВ (по двум угл.)⇒
D
А
O
B
С
.
...
.
.
Дано:
окружность, АВ – касательная,
АD – секущая.
Доказать:
Слайд 187.(№ 324681) На отрезке АВ выбрана точка С
так, что
АС = 75 и ВС = 10. Окружность с центром
в точке А проходит через точку С.
Найдите длину касательной, проведенной из
точки В к этой окружности.
в точке А проходит через точку С.
Найдите длину касательной, проведенной из
точки В к этой окружности.
Слайд 19 Теорема: Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то
произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.
Слайд 20
Из точки вне окружности проведена секущая, пересекающая окружность в точках, удаленных от данной на 12 и 20. Расстояние от данной точки до
центра окружности равно 17. Найдите радиус окружности.
Слайд 21Через точку M проведены две прямые. Одна из них касается некоторой
окружности в точке A, а вторая пересекает эту окружность в точках B и C, причём
BC = 7 и BM = 9. Найдите AM.
BC = 7 и BM = 9. Найдите AM.
Из точки M, расположенной вне окружности на расстоянии от центра, проведены касательная MA (A — точка касания) и секущая, внутренняя часть которой вдвое меньше внешней и равна радиусу окружности. Найдите радиус окружности.
2. Из точки M, расположенной вне окружности на расстоянии от центра, проведена касательная МА (А – точка касания) и секущая, внутренняя часть которой меньше внешней в 2 раза и равна радиусу окружности. Найдите радиус этой окружности.
3. Окружность, проходящая через вершину A треугольника ABC, касается стороны BC в точке M и пересекает стороны AC и AB соответственно в точках L и K, отличных от вершины A. Найдите отношение AC : AB, если известно, что длина отрезка LC в два раза больше длины отрезка KB, а отношение CM : BM = 3 : 2.
