Презентация, доклад к уроку открытия новых знаний по теме: Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса в прямоугольном треугольнике

Декарт)

прилежащий катет_____
Противолежащий катет______

К углу А: прилежащий катет АС
Противолежащий катет СВ

прямоугольного треугольника;
научить записывать значения синуса, косинуса и тангенса данного угла.

С

Укажите:
катет, противолежащий углу С,
АВ
катет, прилежащий к углу С,
ВС
катет, противолежащий углу А,
ВС
катет, прилежащий к углу А.
АВ

прямоугольного треугольника АВС (< В=90 ).

А







В С

Sin A= Sin C=

Cos A= Cos C=

tg A= tg C=

= CD/BC

В BАD:
sin α = BA/BD
cos α = AD/BD
tg α = BA/AD

Работа по карточкам

α

А D С

В BCА:
sin α = AB/AC
cos α = BC/AC
tg α = AB/BC

В BCD:
sin α = BD/BC
cos α = DC/BC
tg α = BD/DC

В

Работа по карточкам

K С

Запишите значения синуса, косинуса, тангенса угла α.

В FKC:
sin α = KC/FC
cos α = FK/FC
tg α = KC/FK

В FKD:
sin α = KD/FK
cos α = FD/FK
tg α = KD/FD

Работа по карточкам

+ cos2α = 1

А




В С

Доказательство:

tg A = = : = =

Sin A

Cos A

BC AB

AC AC

BC * AC

AC * AB

BC

AB

Sin²α + cos²α = + = = = 1

ВС²

АС²

АВ²

АС²

ВС² + АВ²

АС²

АС²

АС²

Тождества доказаны.

17


С 8 В

Дано: АВС ( С- прямой )
ВС=8, АВ=17
Найти: sin A, cos A, tg A,
sin В, cos В, tg В.
Решение:
1)По теореме Пифагора:
АС² + СВ² =АВ²
АС = 15
2) sin A=8/17 sin В = 15/17
cos A = 15/17 cos В = 8/17
tg A = 8/15 tg В = 15/8

можешь себя похвалить?
За что ты можешь похвалить одноклассников?
Что приобрёл?
Для меня было открытием то, что…
Что на ваш взгляд не удалось? Почему? Что учесть на будущее?