Презентация, доклад к уроку Осевая и центральная симметрия,8 класс

Содержание

Симметрия в окружающем нас миреВзгляните на снежинку, бабочку, морскую звезду, листья растений, паутинку – это лишь некоторые про-явления симметрии в природе. Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии.

Слайд 1"Осевая и центральная
симметрии"
Тема урока

Слайд 2Симметрия в окружающем нас мире
Взгляните на снежинку, бабочку, морскую звезду, листья

растений, паутинку – это лишь некоторые про-явления симметрии в природе.

Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии.

Симметрия в окружающем нас миреВзгляните на снежинку, бабочку, морскую звезду, листья растений, паутинку – это лишь некоторые

Слайд 3С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так

фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большин-стве случаев симметрич-ны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обо-ях. Симметричны многие детали механизмов.
С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так фасады многих зданий обладают осевой симметрией.

Слайд 4 Слово «симметрия» греческое ( συμμετρία), оно означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в

расположении частей”, неизменность при каких-либо преобразованиях.

Слово «симметрия» греческое ( συμμετρία), оно означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей”, неизменность при каких-либо преобразованиях.

Слайд 5Мысли великих…
Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней

мелом разные фигуры, я вдруг был поражён мыслью: почему симметрия понятна глазу? Что такое симметрия?
Это врожденное чувство, отвечал я сам себе.
Л.Н.Толстой.

Русский художник Илья Ефимович Репин Портрет писателя Л.Н.Толстого. 1887 г.

http://ilya-repin.ru/master/repin9.php

Мысли великих… Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был

Слайд 6О чём гласит предание…
В японском городе Никко находятся красивейшие ворота страны.


Они необычайно сложные, со множеством фронтонов и изумительной резьбой.


Но в сложном и искусном рисунке на одной из колонн некоторые из его мелких деталей вырезаны вверх ногами. В остальном, рисунок полностью симметричен.
Для чего это было нужно?

http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

О чём гласит предание… В японском городе Никко находятся красивейшие ворота страны. Они необычайно сложные, со множеством фронтонов

Слайд 7 Как говорит предание, симметрия была нарушена намеренно, чтобы боги

не заподозрили человека в совершенстве и не разгневались на него.


http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

Как говорит предание, симметрия была нарушена намеренно, чтобы боги не заподозрили человека в совершенстве и

Слайд 8Центральная симметрия
Центральная симметрия является одним из видов симметрии.
Фигура называется симметричной

относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре. Точка O называется центром симметрии.

Центральная симметрияЦентральная симметрия является одним из видов симметрии. Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой

Слайд 9 Точки А и А1 называются симметричными относительно
точки О, если

О – середина отрезка АА1

А

А1

О

АО = ОА1
Точка О – центр симметрии

Центральная симметрия

Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1АА1О АО

Слайд 10 Центральная симметрия (алгоритм построения)
А
А1
О
Точка А симметрична точке А1 относительно точки О.


О - центр симметрии.

Отметим на листе бумаги произвольные точки O и A.

Проведём через точки прямую OA.

На этой прямой отложим от точки O отрезок OA1, равный отрезку AO, но по другую сторону от точки O.

Центральная симметрия (алгоритм построения) АА1ОТочка А симметрична точке А1 относительно точки О. О - центр симметрии.Отметим

Слайд 11Фигуры , симметричные относительно точки (примеры)

Фигуры , симметричные относительно точки (примеры)

Слайд 12Если внимательно рассмотреть данные орнаменты и фигуры, можно заметить, что все

они имеют центр симметрии.

Задание. На рисунке изображены различные геометричес-кие фигуры. Выберите из них те, которые име-ют центр симметрии, и изобразите их в тет-ради. Отметьте центр симметрии и точки, симметричные отмечен-ным точкам.

Если внимательно рассмотреть данные орнаменты и фигуры, можно заметить, что все они имеют центр симметрии.Задание.

Слайд 13В
А
С
О
Центральная симметрия
В1
А1
С1
Задание.


Выполнить построение треугольника, симметричного данному, относительно точки O.
ВАС ОЦентральная симметрияВ1А1С1Задание.

Слайд 14Задание .


Выполнить построение трапеции, симметричной данной, относительно точки O.

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

O

1) Проведём от вершин трапеции через точку O лучи AO, BO, CO, DO.

2) Построим на лучах точки, симметричные вершинам трапеции, относительно точки O.

Задание .

Слайд 15Осевая симметрия
Фигура называется симмет-ричной относительно прямой a, если для каждой точки

фигуры симметричная ей точка отно-сительно прямой a также при-надлежит этой фигуре. Прямая a называется осью симметрии фигуры.

Рассмотрите данные фигуры. Каждая из них состоит как бы из двух полови-нок, одна из ко-торых является зеркальным отра-жением другой. Каждую из этих фигур можно сог-нуть «пополам» так, что эти поло-винки совпадут. Говорят, что эти фигуры симмет-ричны относи-тельно прямой – линии сгиба.

Осевая симметрияФигура называется симмет-ричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка отно-сительно прямой

Слайд 16 Осевая симметрия
Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой

а, если:
эта прямая проходит через середину отрезка АА1,
а перпендикулярна АА1 .

А

А1

а

a – ось симметрии.
Точка А симметрична точке А1 относительно прямой а.

Осевая симметрия Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если:эта прямая проходит

Слайд 17 Осевая симметрия (алгоритм построения)
А
А1
а
1) Проведём через точку А прямую АO,перпендикулярную оси

симметрии a.

2) С помощью циркуля отло-жим на прямой АO отрезок OА1, равный отрезку OА.

Осевая симметрия (алгоритм построения) АА1а1) Проведём через точку А прямую АO,перпендикулярную оси симметрии a.2) С помощью

Слайд 18Фигуры симметричные относительно прямой (примеры)

Фигуры симметричные относительно прямой (примеры)

Слайд 19Ось симметрии имеют плоские и пространственные фигуры. Например:
Некоторые фигуры имеют

не одну ось симметрии.

Задание. Из данных фигур выберите те, которые имеют ось симметрии. Есть ли среди них такие, которые имеют более одной оси симметрии?

На листе бумаги изображена «ёлочка». Концы её нижних «веток» обозначены буквами A и A1. Если перегнуть «ёлочку» по прямой l, то точки A и A1 совпадут. Если посмотреть на рисунок сверху, то точки A и A1 будут расположены на пер-пендикуляре к прямой l по разные стороны и на равных расстояниях от неё. Такие точки называют симмет-ричными относительно пря-мой l .

Ось симметрии имеют плоские и пространственные фигуры. Например:Некоторые фигуры имеют не одну ось симметрии.Задание.

Слайд 20B
C
А
C1
B1
A1
а
Осевая симметрия
Задание.

Выполнить построение треугольника, симметричного данному относительно прямой a.
BCАC1B1A1аОсевая симметрия Задание. Выполнить построение треугольника, симметричного данному

Слайд 21Задание.
Выполнить

построение пря-моугольника, симметричного данному относительно прямой a.

1) Проведём от вершин прямоугольника прямые, перпендикулярные данной прямой a.

B

B1

a

A

C

D

A1

C1

D1

2) Построим точки, симметричные вершинам прямоугольника.

3) Соединим полученные точки.

Задание. Выполнить построение пря-моугольника, симметричного данному относительно прямой

Слайд 22№ 417 (а)
1
2
3
Ответ: две прямые.

№ 417 (а)123Ответ: две прямые.

Слайд 23№ 417 (б)
1
2
Ответ: бесконечно много осей симметрии (любая прямая, перпендикулярная данной;

сама прямая).

№ 417 (в)

Ответ: одна прямая.

3

4

5

№ 417 (б)12Ответ: бесконечно много осей симметрии (любая прямая, перпендикулярная данной; сама прямая).№ 417 (в)Ответ: одна прямая.345

Слайд 24№ 418
F
А
Б
E
Г
O
1
2

№ 418FАБ E ГO 12

Слайд 25№422
а)
в)
б)
1
2
Ответ: да.
Ответ: нет.
3
4
Ответ: да.
г)
5
Ответ: да.

№422а)в)б)12Ответ: да.Ответ: нет.34Ответ: да.г)5Ответ: да.

Слайд 26№423
А О М Х К
1
Ответ: О, Х.

№423А О М Х К1Ответ: О, Х.

Слайд 27 Распределите данные фигуры по трём столбикам таблицы:
«Фигуры, обладающие центральной

симметрией»,
«Фигуры, обладающие осевой симметрией»,
«Фигуры, имеющие обе симметрии».

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Распределите данные фигуры по трём столбикам таблицы: «Фигуры, обладающие центральной симметрией», «Фигуры, обладающие осевой симметрией», «Фигуры,
Скачать презентацию

Похожие презентации

Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс 268
Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины 208
Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей 239
Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) 415
Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора 194
Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора 206

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть