Презентация, доклад к уроку геометрии в 7 классе по теме Второй признак равенства треугольников

Крым

треугольников
Выработка навыков использования первого и второго признаков при решении задач
Способствовать развитию логического мышления

2, DC=2см,
ACB=45°,
ABC=100°
Найти: BC,
ACD, ADC

Решение. Рассмотрим ABC и ADC. AB=AD,AC- общая сторона,
1 = 2, значит, АВС = ADC по 1 признаку равенства
Треугольников, следовательно: BC=DC=2см, ACD= ACB=45°,
ADC= ABC=100°
ОТВЕТ:BC=2см, ACD=45°, ADC=100°.

ABC, если известно, AB=4см, ∠A=54°, ∠B=46°.

План построения:
Отложить отрезок MN=4см, так как ∆ MNK = ∆ ABC, а значит, MN=AB;
Построить ∠ NMP=54°;
Построить ∠ MNE =46°, по ту же сторону от прямой MN, что и ∠ NMP;
MP ⋂ NQ = K, ∆ MNK - искомый.

Докажем равенство треугольников ABC и MNK

Доказать: ∆ ABC = ∆MNK Доказательство:

A

B

C

Наложим ∆ ABC на ∆ MNK
1.AB совместим с MN, т.к. AB=MN, то А совместится с М, В совместится с N.
2.Луч AC совместится с лучом MK, т.к. ∠A = ∠M
3. Луч BC совместится с лучом NK, т.к. ∠B = ∠N
4. Точка C - пересечения лучей AC и BC совместится с точкой К – пересечения лучей MK и NK
Треугольники полностью совместились, это значит ∆ ABC= ∆ MNK

прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников можно называть признаком равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам

∠B

Докажите: ∆BCD =∆ACE

№ 2

№ 1

∠1=∠2.

Укажите равные треугольники

Дано: ∠1=∠2, ∠CAB = ∠DBA

Укажите равные треугольники

1

2

B=∠B1, D AB, D1 A1B1, ∠ACD=∠A1C1D1
Доказать:∆BCD=∆B1C1D1

Доказательство: 1) Рассмотрим ∆ABC и ∆A1B1C1:
AB=A1B1(по условию)
BC=B1C1(по условию) ∆ABC = ∆A1B1C1
∠ B=∠B1(по условию) по стороне и двум прилежащим к ней углам, тогда

AC=A1C1, ∠ A=∠A1∠ C=∠C1

2) Рассмотрим ∆BCD и ∆B1C1D1: BC=B1C1, ∠ B=∠B1, ∠BCD=∠B1C1D1 (т.к.
∠BCD=∠C- ∠ACD, ∠B1C1D1 =∠C1-∠B1C1D1), значит, ∆BCD=∆B1C1D1

узнали на уроке?
Кто может повторить второй признак равенства треугольников?

Молодцы! 