Презентация, доклад к уроку геометрии по теме: Первый признак равенства треугольников

Докажем теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.
3. Будем учиться применять первый признак равенства треугольников при решении задач.

прилежащие к стороне АВ

4. Угол, противолежащий стороне АВ

5. Угол, заключённый между сторонами ВС и АС

6. Угол, заключённый между сторонами АВ и АС

7. Между какими сторонами заключён угол В?

АС 4 или 5 «+» оценка «3»
А, В, С 6 «+» оценка «4»
А, В 7 «+» оценка «5»
С
С
А
АВ и ВС

С1

треугольников
Знакомство

A2C2.
Составим из отрезков и угла треугольник A1B1C1. Для этого:
Наложим ∠A3 на ∠CAB треугольника ABC и убедимся, что они равны.
То же сделаем с отрезками (они равны сторонам треугольника).
Составим из угла и двух отрезков треугольник A1B1C1, совместив точки A1, A2, и A3.
Наложим полученный треугольник A1B1C1 на исходный ABC. Что можно заметить?

Задачи 1-3 самостоятельно

одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Условие – уже известные факты, о которых говорится в теореме
Заключение –то, что нужно доказать.

одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство:
А = А1  АВС можно наложить на А1В1С1так, что вершина А совместиться с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся на лучи А1В1 и А1С1соответственно.
АВ = А1В1 сторона АВ совместится со стороной А1В1  совместятся точки В и В1
АС = А1С1 сторона АС совместится со стороной А1С1  совместятся точки С и С1
Из п.2. и 3. стороны ВС и В1С1 совместятся (т.к. через совпадающие точки В и В1, С и С1 можно провести только одну прямую)
Итак, АВС и А1В1С1 полностью совместились АВС = А1В1С1 (по определению).

Дано: АВС и А1В1С1
АВ = А1В1
АС= А1С1
А = А1
Доказать: АВС = А1В1С1



признак?

Признак (от слова знак) – это показатель, по которому можно узнать, определить что-либо.

задач

 2
Доказать: АВD = СВD

Доказательство:
Рассмотрим  АВD и СВD:
 АВD = СВD ( по двум сторонам
и углу между ними)

могу…

Сегодня я узнал…

Подведём итог

Сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

Равенство каких элементов треугольников необходимо для доказательства их равенства с использованием первого признака?

задача 1 стр.50 в рабочей тетради.