Презентация, доклад к уроку геометрии на тему Симметрия

и Костицын Роман

природе

изучением многообразия кристаллов занимается наука - кристаллография. Она выявляет признаки единства в этом многообразии, исследует свойства и строение, как одиночных кристаллов, так и кристаллических агрегатов.
В давние времена считалось, что кристаллы представляют собой редкость. Действительно, нахождение в природе крупных однородных кристаллов - явление нечастое. Но мелкокристаллические вещества встречаются весьма часто. Так, например, почти все горные породы: гранит, песчаники известняк - кристалличны.

аметист

малахит

тела, образующихся в природных или лабораторных условиях и имеющие вид многогранников, которые напоминают самые непогрешимо строгие геометрические построения. Поверхность таких фигур ограничена более или менее совершенными плоскостями - гранями, пересекающимися по прямым линиям- ребрам. Точки пересечения ребер образуют вершины. Сразу же следует оговориться, что приведенное выше определение требует существенных поправок. Вспомним, например, всем известную горную породу границ, состоящую из зерен полевого шпата, слюды и кварца. Все эти зерна являются кристаллами, однако, их извилистые зерна не сохранили прежней прямолинейности и плоскогранности, а, следовательно, не подходят к вышеуказанному описанию..

природный лунный камень

различных форм кристаллов. В реальности, практически невозможно привести определение, которое подходило бы ко всем кристаллам. В результате рентгеновского анализа было установлено, что все кристаллы построены из элементарных частиц, расположенных в строгом порядке внутри кристаллического тела.
Во всех без исключения кристаллических постройках из атомов можно выделить множество одинаковых атомов, расположенных наподобие узлов пространственной решетки. Чтобы представить такую решетку, мысленно заполним пространство множеством равных параллелепипедов, параллельно ориентированных и соприкасающихся по целым граням. Простейший пример такой постройки представляет собой кладка из одинаковых кирпичиков. Если внутри кирпичиков выделить соответственные точки, например, их центры или вершины, то мы и получим модель пространственной решетки.

частицы (атомы, ионы, молекулы) расположены строго закономерно наподобие узлов пространственных решеток».

кристалл турмалина-рубеллита

они разные по форме, но любой из них представляет симметричное тело. И действительно симметричность - это одно из основных свойств кристаллов. К понятию о симметрии мы привыкли с детства. Симметричными мы называем тела, которые состоят из равных одинаковых частей. Наиболее известными элементами симметрии для нас являются плоскость симметрии (зеркальное отображение), ось симметрии(поворот вокруг оси, перпендикулярной к плоскости). По углу поворота различают порядок оси симметрии, поворот на 180о – ось симметрии 2-ого порядка, 120о – 3-его порядка и так далее. Есть и еще один элемент симметрии - центр симметрии.
Все кристаллы симметричны. Это значит, что в каждом кристаллическом многограннике можно найти плоскости симметрии, оси симметрии, центры симметрии и другие элементы симметрии так, чтобы совместились друг с другом одинаковые части многогранника. Введем еще одно понятие относящееся к симметрии - полярность. Представим конус и цилиндр, у обоих объектов есть по одной оси симметрии бесконечного порядка, но они различаются полярностью, у конуса ось полярна (представим центральную ось в виде стрелочки, указывающей к вершине), а у цилиндра ось неполярна.

могут быть оси симметрии только 1, 2, 3, 4 и 6 порядков. Представим плоскость, которую надо полностью покрыть семи -, восьми -,девятиугольниками и т.д., так чтобы между фигурами не оставалось пространства, это не получится, пятиугольниками покрыть плоскость так же нельзя. Очевидно, оси симметрии 5, 7-го и выше порядков не возможны, потому что при такой структуре атомные ряды и сетки не заполнят пространство непрерывно, возникнут пустоты, промежутки между положениями равновесия атомов. Атомы окажутся не в самых устойчивых положениях и кристаллическая структура разрушится.

три категории. К высшей категории относятся самые симметричные кристаллы, у них может быть несколько осей симметрии порядков 2, 3 и 4, нет осей 6-гопорядка, могут быть плоскости и центры симметрии. К таким формам относятся куб, октаэдр, тетраэдр и др. Им всем присуща общая черта: они примерно одинаковы во все стороны.

октаэдр

куб

порядков, но только по одной. Осей 2 порядка может быть несколько, возможны плоскости симметрии и центры симметрии. Формы этих кристаллов: призмы, пирамиды и др.Общая черта: резкое различие вдоль и поперек главной оси симметрии

Усеченная пирамида

призма

У кристаллов низшей категории не может быть ни одной оси симметрии 3,4 и 6 порядков, могут быть только оси 2 порядка, плоскости или центр симметрии. Структура данных кристаллов самая сложная.

медь, алюминий, золото, серебро, серое олово вольфрам, железо;

к средней категории – графит, рубин, кварц, цинк, магний, белое олово, турмалин, берилл;

к низшей – гипс, слюда, медный купорос, сегнетовая соль и др.

кварц

Медный купорос

Когда кристалл растет, все грани передвигаются параллельно сами себе, так как на них откладываются все новые и новые слои атомов. По этой причине, параллельно каждой грани в структуре кристалла располагается огромное количество атомных плоскостей, которые когда-то в начальных стадиях роста тоже располагались на гранях кристалла, но в процессе роста оказались внутри него. Ребра кристалла представляют собой прямые, на которых атомы располагаются в ряд. Таких рядов в кристалле тоже огромное количество и они располагаются параллельно действительным ребрам кристалла.