Презентация, доклад к уроку Четырёхугольники

обратить внимание учащихся на связь между этими фигурами; подготовить учащихся к контрольной работе путем решения разноуровневых задач; активизировать роботу учащихся и отрабатывать умение делать логические выводы; формировать навыки исследовательской работы; воспитывать критическое отношение к своей работе, а также умение оценивать свои знания.

МБОУ Водопойненская средняя школа

школа

Ответ:

средняя школа

Ответ:

ромб

равные стороны

МБОУ Водопойненская средняя школа

Ответ:

квадрат

разнобокой трапеции равны диагонали и углы при основании.
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

МБОУ Водопойненская средняя школа

равны.
Противолежащие углы параллелограмма равны.
Углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, дают в сумме 180°.
Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

МБОУ Водопойненская средняя школа

Противолежащие стороны прямоугольника равны

МБОУ Водопойненская средняя школа

биссектрисами его углов.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Противолежащие углы ромба равны.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°.

МБОУ Водопойненская средняя школа

Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

МБОУ Водопойненская средняя школа

прямоугольником.

Доказательство:
Поскольку данная фигура — параллелограмм, то сумма углов, прилежащих к одной из его сторон, равна 180°. По условию все углы равны. Таким образом, два угла, прилежащих к одной стороне параллелограмма, будут составлять по 90°, а так как противолежащие углы в параллелограмме равны, то и два других угла будут по 90°. Значит, данная фигура по определению — прямоугольник.

МБОУ Водопойненская средняя школа

четырехугольник АВСD.По условию АВ=ВС=СD=АD. Проведем диагональ ВD. Получим ∆ВАD=∆DСВ по трем сторонам. Отсюда ےСВD=ےАDВ, но они внутренние накрест лежащие при прямых ВС и АD и секущей ВD. Следовательно, ВС//АD. Аналогично, ےАВD=ےСDВ, а они внутренние накрест лежащие при прямых АВ и СD и секущей ВD. Следовательно, АВ//СD. Значит, АВСD — параллелограмм, у которого все стороны равны. Таким образом, АВСD — ромб, что и требовалось доказать.

МБОУ Водопойненская средняя школа

является квадратом.

Доказательство:
Пусть АВСВ — прямоугольник
АС ВD по условию, АС=ВD (свойство диагоналей прямоугольника), АО=СО=ВО=ОD (свойство диагоналей прямоуголь­ника). Отсюда следует равенство прямоугольных треугольников: ∆АОВ=∆ВОС=∆СОD=∆АОD. Значит, АВ=ВС=СD=АD. Таким образом АВСD — прямоугольник , у которого все стороны равны. Значит, АВСD — квадрат, что и требовалось доказать.

МБОУ Водопойненская средняя школа

внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АР и секущей СD. ےСЕВ=ےFЕD как вертикальные, СЕ=ЕD по условию. Значит, ∆ВСЕ=∆FDE по стороне и двум прилежащим к ней углам. Отсюда ВС=DF.

МБОУ Водопойненская средняя школа

школа