Презентация, доклад к проекту Теорема Пифагора в реальной жизни(10 класс)

ветер порывом отнес его в сторону. Нет
Боле цветка над водой. Нашёл же рыбак его ранней весной
В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос:
Как озера вода здесь глубока? Какова глубина в современных единицах длины?
Решение:
Выполним чертёж к задаче и обозначим глубину озера DС =Х, тогда
BD = AD = Х + 0,5 .
Из треугольника DCB по теореме Пифагора имеем CD² = DB² – CB².
(Х + 0,5 )² – Х² = 2² , Х² + Х² + 0,25 – Х² = 4,
Х = 3,75.
Таким образом, глубина озера составляет 3,75 фута.
3, 75 • 0,3 = 1,125 (м) 
Ответ: 3,75 фута или 1, 125 м.

одинокий Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С течением реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в этом месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»
Решение: пусть СD – высота тополя,
DC=CB + BD, по теореме Пифагора имеем
АС² + СВ² = АВ²,
3² + 4² = 25, АВ = 5 футов. CD = 3+5 = 8(футов)
Ответ: 8 футов.

и r = b / 4. Радиус p внутренней окружности можно вычислить из прямоугольного треугольника, изображенного на рис. пунктиром. Гипотенуза этого треугольника, проходящая через точку касания окружностей, равна b/4+p, один катет равен b/4, а другой b/2-p. По теореме Пифагора имеем:
(b/4+p) ²=( b/4) ²+( b/2-p) ²
или
b²/16+ bp/2+p²=b²/16+b²/4-bp+p²,
откуда
bp/2=b²/4-bp.
Разделив на b и приводя подобные члены, получим:
(3/2)p=b/4, p=b/6.

длины должны быть стропила, если изготовлены балки AC=8 м., и AB=BF.
Решение:
Треугольник ADC - равнобедренный AB=BC=4 м., BF=4 м. Если предположить, что FD=1,5 м., тогда:
А) Из треугольника DBC: DB=2,5 м.,
Б) Из треугольника ABF:
     

его основания не превышает его удвоенной высоты. Необходимо определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту.
Решение: По теореме Пифагора h2≥ a2+b2, значит h≥(a2+b2)1/2.

луча от A к B и обратно. Путь луча показан изогнутой стрелкой для наглядности, на самом деле, световой луч - прямой.
Какой путь проходит луч?

можно было принимать в радиусе R=200 км? (радиус Земли равен 6380 км.)
Решение: Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км.
OB=OA+AB OB=r + x.
Используя теорему
Пифагора, получим
ответ: 2,3 км.

как и в его далёкий век.

Окна

В романской архитектуре часто встречается мотив, представленный на рисунке. Если b обозначает ширину окна, то радиусы полуокружностей будут равны R = b / 2 и r = b / 4. Радиус p внутренней окружности можно вычислить из прямоугольного треугольника, изображенного на рис. пунктиром. Гипотенуза этого треугольника, проходящая через точку касания окружностей, равна b/4+p, один катет равен b/4, а другой b/2-p. По теореме Пифагора имеем:
(b/4+p) ²=( b/4) ²+( b/2-p) ²
или
b²/16+ bp/2+p²=b²/16+b²/4-bp+p²,
откуда
bp/2=b²/4-bp.
Разделив на b и приводя подобные члены, получим:
(3/2)p=b/4, p=b/6.