Презентация, доклад Из истории треугольников

треугольника породило целую науку – тригонометрию.
 

А

В

С

как теоремы о треугольниках.

В геометрии вавилоняне знали о таких соотношениях, как пропорциональность
соответствующих сторон подобных треугольников. Им известна теорема Пифагора.

папирусах, которым более 4000 лет.

это теорема Пифагора и формула Герона, которым более 2000 лет.

Пифагор и его последователи доказали много теорем о треугольниках.

Пифагор Самоский

получил в Египте, там же занимался вычислением высот некоторых пирамид. Путешествовал по странам Востока. Произведения Фалеса не дошли до нашего времени, о них известно из сочинений его учеников и последователей.
 
Фалес первым доказал теорему о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, о равенстве двух треугольников по равным стороне и двум углам.

(624-548 до н.э.)

геометрии. Соотношения отрезков в треугольнике и окружности, являющиеся по существу тригонометрическими функциями, встречаются уже в 3 в. до н. э. в работах математиков Древней Греции — Евклида, Архимеда, Аполлония Пергского

Евклид

Пифагор

Апполлоний Пергский

книги немецкого математика Питискуса.
Тригонометрия – слово греческое и в переводе означает “треугольник”, “измеряю”.
В данном случае измерение треугольников следует понимать как решение треугольников, т.е. определение сторон, углов и других элементов треугольника, если даны некоторые из них.
Возникновение тригонометрии
связано с землемерением,
астрономией и строительным
делом.

Это большой раздел планиметрии, получивший название “Новая геометрия треугольника”. Большой вклад в изучение свойств треугольника внес русский ученый Н.И.Лобачевский. Его труд «Новое начало геометрии» получил применение в физике, кибернетике и математике.

дар мальчика требовал проявления, и в 12 лет он самостоятельно, пользуясь собственным словарем и схемами, которые рисовал в комнате для игр, пришел к некоторым геометрическим выводам и пытался (не будучи знаком с Началами) построить доказательство 32-й теоремы первой книги Евклида: сумма углов треугольника равна сумме двух прямых углов.

из вершин треугольника с серединой противоположной стороны.

отрезок, выходящий из вершины угла и делящий его пополам

угла.

гипотенуза

а и философское понятие…

Треугольник – триединая природа вселенной:

пифагорейцев равносторонний треугольник символизирует Афину как богиню мудрости.