Презентация, доклад 2 к теме урока Правильные многогранники

Содержание

Объёмные телаОглянись вокруг себя, и ты всюду обнаружишь объёмные тела. Это такие геометрические фигуры, которые имеют три измерения: длину, ширину и высоту. Например, чтобы представить многоэтажный дом, достаточно сказать: "Этот дом длиной в три подъезда, шириной

Слайд 1ОБЪЁМНЫЕ ТЕЛА И МНОГОГРАННИКИ
Демонстрационный материал к уроку геометрии в 9 классе

ОБЪЁМНЫЕ ТЕЛА И МНОГОГРАННИКИДемонстрационный материал к уроку геометрии в 9 классе

Слайд 2Объёмные тела
Оглянись вокруг себя, и ты всюду обнаружишь объёмные тела. Это

такие геометрические фигуры, которые имеют три измерения: длину, ширину и высоту. Например, чтобы представить многоэтажный дом, достаточно сказать: "Этот дом длиной в три подъезда, шириной в два окна и высотой в шесть этажей".

Известные тебе из начальной школы прямоугольный параллелепипед и куб полностью описываются тремя измерениями.

Все окружающие нас предметы имеют три измерения, но далеко не у всех можно назвать длину, ширину и высоту. Например, для дерева мы можем указать только высоту, для верёвки – длину, для ямы – глубину. А для шара? Имеет ли он тоже три измерения?

Мы говорим, что тело имеет три измерения (является объёмным), если в него можно поместить кубик или шарик.
Объёмные телаОглянись вокруг себя, и ты всюду обнаружишь объёмные тела. Это такие геометрические фигуры, которые имеют три

Слайд 3Многогранники

Тело, которое ограничено плоскими многоугольниками, называется

многогранником.

Многоугольники, образующие поверхность многогранника, называются гранями.
Стороны этих многоугольников — рёбра многогранников.
Вершины многоугольников — вершины многогранников.
Многогранники     Тело, которое ограничено плоскими многоугольниками, называется многогранником. Многоугольники, образующие поверхность многогранника, называются

Слайд 4Многогранники

Многогранники

Слайд 5Элементы многогранника


В 1
А
В
С
Грани:
АBСD, АА1В1В, АА1D1D,
СС1В1В, СС1D1D, А1В1С1D1
Ребра:
АB, ВС,

СD, DA, АА1, ВВ1,
СС1 , DD1, А1В1 , В1С1, С1D1 , D1A1
Вершины:
А, B, С, D, А1, В1, С1, D1

С 1

D 1

D

A 1

Элементы многогранникаВ 1АВСГрани:АBСD,  АА1В1В,  АА1D1D,СС1В1В, СС1D1D,  А1В1С1D1Ребра:АB, ВС, СD, DA, АА1, ВВ1, СС1 ,

Слайд 6
Выпуклые и невыпуклые многоугольники
Многоугольники, как мы уже знаем, бывают выпуклые и

невыпуклые. Выпуклый многоугольник лежит по одну сторону от любой прямой, содержащей любую сторону многоугольника. А у невыпуклого можно найти такую сторону, что содержащая её прямая "разрежет" многоугольник на части.
На рисунке жёлтый многоугольник — выпуклый, а голубой — невыпуклый.
Многогранники тоже бывают выпуклыми и невыпуклыми. Выпуклый многогранник лежит по одну сторону от любой плоскости, содержащей любую его грань. А у невыпуклого многогранника можно отыскать такую грань, что проходящая через неё плоскость "разрежет" его на части.
Жёлтый многогранник на рисунке — выпуклый. Голубой многогранник — невыпуклый.
Под какими номерами на рисунке изображены выпуклые многогранники, а под какими — невыпуклые?
Выпуклые и невыпуклые многоугольникиМногоугольники, как мы уже знаем, бывают выпуклые и невыпуклые. Выпуклый многоугольник лежит по одну

Слайд 7ПИРАМИДА


ПИРАМИДА

Слайд 8Многогранники. Пирамида.
Многогранник справа имеет специальное название: правильная четырёхугольная пирамида. Именно

такую форму имеет знаменитая пирамида Хеопса: в её основании лежит квадрат, а боковые грани — равные треугольники.
Сколько граней, рёбер и вершин у этого многогранника?
Некоторые из фигур на картинке являются многогранниками, а некоторые — нет. Под какими номерами изображены многогранники?
Многогранники. Пирамида. Многогранник справа имеет специальное название: правильная четырёхугольная пирамида. Именно такую форму имеет знаменитая пирамида Хеопса:

Слайд 9Историческая справка
Еги́петские пирами́ды — величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, среди которых одно

из «семи чудес света» — пирамида Хеопса. Пирамиды представляют собой огромные каменные сооружения пирамидальной формы, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта. Слово «пирамида» — греческое. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы и стала прообразом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы. Всего в Египте около 100 пирамид
Историческая справкаЕги́петские пирами́ды — величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, среди которых одно из «семи чудес света» — пирамида Хеопса.

Слайд 10Пирамида
Пирамида это многогранник, одна грань которого является произвольным многоугольником (треугольником, или

четырёхугольником, или пятиугольником, или шестиугольником и т.д.), а остальные грани — треугольники с общей вершиной. При этом, одна его грань — произвольный многоугольник — называется основанием, а остальные грани — треугольники с общей вершиной — называются боковыми гранями. Стороны боковых граней называются боковыми рёбрами. Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды.
ПирамидаПирамида это многогранник,  одна грань которого является произвольным многоугольником (треугольником, или четырёхугольником, или пятиугольником, или шестиугольником

Слайд 11Треугольная пирамида
HXYZ — треугольная пирамида.
У неё четыре грани (один треугольник

в основании и три треугольника — боковые грани), шесть рёбер и четыре вершины.
В качестве основания можно рассматривать любую его грань, например, треугольник XYZ. Тогда точка H будет вершиной пирамиды.
Треугольники XYH, YZH и ZXH — боковые грани пирамиды. Отрезки XH, YH и ZH — боковые рёбра пирамиды.
Треугольная пирамидаHXYZ — треугольная пирамида. У неё четыре грани (один треугольник в основании и три треугольника —

Слайд 12Четырёхугольная пирамида
GRSTQ — четырёхугольная пирамида.
У неё пять граней (четырёхугольник RSTQ

в основании и четыре боковых грани — треугольники GRS, GST, GTQ и GQR), восемь рёбер (отрезки RS, ST, TQ и QR — рёбра в основании, отрезки GR, GS, GT и GQ — боковые рёбра) и пять вершин. Точка G — вершина пирамиды.
Четырёхугольная пирамидаGRSTQ — четырёхугольная пирамида. У неё пять граней (четырёхугольник RSTQ в основании и четыре боковых грани

Слайд 13Пятиугольная пирамида
PKLMNO — пятиугольная пирамида.
У неё шесть граней: в основании

лежит пятиугольник KLMNO, а треугольники PKL, PLM, PMN, PNO и POK — боковые грани.
Эта пирамида имеет десять рёбер: отрезки KL, LM, MN, NO и OK — рёбра в основании, отрезки PK, PL, PM, PN и PO — боковые рёбра) и шесть вершин (точки P, K, L, M, N и O). Точка P— вершина пирамиды.
Пятиугольная пирамидаPKLMNO — пятиугольная пирамида. У неё шесть граней: в основании лежит пятиугольник KLMNO, а треугольники PKL,

Слайд 14Невыпуклая пирамида
На рисунке слева расположена невыпуклая пятиугольная пирамида.
В её основании

лежит невыпуклый пятиугольник. Все пирамиды на рисунках выше являются выпуклыми.
Невыпуклая пирамидаНа рисунке слева расположена невыпуклая пятиугольная пирамида. В её основании лежит невыпуклый пятиугольник. Все пирамиды на

Слайд 15Некоторые из многогранников на рисунке являются пирамидами, а некоторые — нет.

Под какими номерами изображены пирамиды?
Некоторые из многогранников на рисунке являются пирамидами, а некоторые — нет. Под какими номерами изображены пирамиды?

Слайд 16Правильная пирамида
Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник

OK – высота пирамиды
ON – апофема
Правильная пирамидаПирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник

Слайд 17ПРИЗМА

ПРИЗМА

Слайд 18ПРИЗМА -
- это многогранник, состоящий из двух

равных многоугольников (основания призмы) и параллелограммов (боковые грани призмы). Например, на рисунке справа расположена шестиугольная призма: в её основаниях — два равных шестиугольника, боковые грани — шесть параллелограммов.
Если все боковые грани призмы не просто параллелограммы, а прямоугольники, то такой многогранник называется прямой призмой. У прямой призмы боковые рёбра перпендикулярны основанию.
Призма на рисунке слева является невыпуклой. Её основания — невыпуклые пятиугольники. В отличие от неё все призмы на рисунках выше являются выпуклыми.

Наклонная шестиугольная призма

Прямая призма

ПРИЗМА -   - это многогранник,  состоящий из двух равных многоугольников (основания призмы) и параллелограммов

Слайд 19Площадь поверхности призмы и площадь боковой поверхности призмы.
Поверхность многогранника состоит

из конечного числа многоугольников (граней). Площадь поверхности многогранника есть сумма площадей всех его граней.

Площадь поверхности призм (Sпр) равна сумме площадей ее боковых граней (площади боковой поверхности Sбок) и площадей двух оснований (2Sосн) - равных многоугольников: Sпов=Sбок+2Sосн.

Sпов=Sбок+2Sосн

Площадь поверхности призмы и площадь боковой поверхности призмы. Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников (граней). Площадь

Слайд 20Параллелепипед и куб
Параллелепипед тоже является призмой, в основании которой лежит параллелограмм.

Противолежащие грани параллелепипеда равны.
Если все грани параллелепипеда не просто параллелограммы, а прямоугольники, то такой многогранник называется прямоугольным параллелепипедом. Такую форму обычно имеют коробки, комнаты, книги.
Если все грани параллелепипеда — равные квадраты, то такое тело называется кубом. Все двенадцать рёбер куба — равные отрезки.
Параллелепипед и кубПараллелепипед тоже является призмой, в основании которой лежит параллелограмм. Противолежащие грани параллелепипеда равны. Если все

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть