Презентация, доклад на тему Площади плоских фигур (8 класс)

Наталья Дмитриевна
г. Магнитогорск

более полно входит арендный подряд. Представьте, что к вам обратилась группа семей, которые решили объединиться и взять у совхоза в аренду яблоневый сад. Совхоз выделяет участок размерами 580 х 376м.
Известно, что средний урожай яблок с 1-ой яблони составляет 56 кг, средняя цена реализации одной тонны яблок – 60 000 рублей, затраты на выращивание урожая яблок составляют 12 600 рублей в год на одну тонну собранных яблок и арендная плата будет равна 4 882 672 рубля в год. Что вы им посоветуете? Насколько будет выгодным это дело? (дополнительные сведения для решения задачи: на каждую яблоню в среднем приходится по 16 м2 земли.)
 

 

 

 

376 м.
Подсчитать, какую выручку даст сад после
продажи яблок. Выгодно ли будет взять его в
аренду сельчанам?

21,8 (га).
2. Сколько яблонь размещается на данном участке?
n = 218 080: 16 = 13 630 (штук корней)
3. Сколько тонн яблок можно получить?
13 630*56 = 763 280 (кг) = 763 280 (кг).
4. Сколько можно выручить денег?
763 280*60 000 = 45 796 800 (руб.)
5. Каковы затраты на выращивание яблок?
12 600* 763,28 = 9 617 328 (руб.)
6. Каковы затраты с учетом арендной платы?
9 617 328+ 4 882 672 = 14 500 000 (руб.)
7. Какова прибыль?
45 796 800 –14 500 000 = 31 296 800 (руб.)
Прибыль составила более 50 % - это выгодный показатель в условиях применения арендного подряда, даже в капиталистических странах у предпринимателей.

занятий учащихся в спортивных секциях во внеурочное время, шефы решили пристроить к существующей стене школы дополнительный спортзал.
После предварительных подсчетов, оказалось, что кирпича у них хватит только на 100 м стены (по периметру 3-х новых стен). Естественное желание: зал должен быть как можно большим по площади. Что вы им посоветуете? Какие размеры пристройки выбрать?
 

м – длина одной новой стены пристройки, противоположная стена тоже будет х м, тогда другая, 3 –я будет равна
(100 – 2х) м.
Найдем S зала = х (100 – 2х) м 2.

Выясним, при каком х выражение принимает свое наибольшее значение. Для этого выделим полный квадрат
x (100 – 2х) = - 2х 2 + 100х = - 2(х 2 – 50х) =
= - 2 (х 2 – 2*х*25 + 625 – 625) = - 2 (х – 25) 2 + +1250 = 1250 – 2 * (х – 25) 2.
Так как из 1250 вычитается неотрицательное число, то наибольшее значение выражение х (100 – 2х), при х = 25, равно 1250. Вывод: размеры зала должны быть 25 х 50 м, т.е. площадь зала будет 1250 м 2.

инструментальщиком. Вам поручено изготовить запорные шайбы диаметром 100 мм из стальной полосы 250 х 2000 мм. Предложите наиболее рациональный раскрой полосы, определите наибольшее количество шайб, которое можно изготовить, сколько процентов металла уйдет в отходы?
 
Задача: Раскроить полосу, показать 2 способа, рациональный, нерациональный.

1 способ: 

другой. Решение в данном случае сводится к

нахождению расстояния между центрами шайб.
1 ряд: 2000 : 100 = 20 (штук)
20 * 2 = 40 (шайб)

(мм2)
Sшайб = Пч2 * 46 = 3, 14 * 2 500 * 46 = 361 100 (мм2)
Sотходов = 500 000 – 361 100 = 138 900 (мм2)
138 900:500 000 * 100 % = 27, 78 (%) – составляет площадь отходов.

вырастить по 200 – 250 штук корней герани для посадки на площади перед администрацией города.
Для выращивания герани необходимо изготовить ящики. В мастерской имеется лист фанеры размером 220 * 80 см. Для удобства размещения на стеллажах предлагается изготовить 2 вида ящиков, но с одинаковым посадочным полем. Первый вид ящиков изготавливается из боковин прямоугольной формы размером 30 * 10 см. Второй вид ящиков с боковиной в форме равнобокой трапеции с основаниями 30 и 10 см, острым углом в 45о . Как вы считаете, при каком виде ящиков, используя один и тот же лист фанеры, можно изготовить их максимальное количество? (Они представляют, работают с самой площадью, представляют визуально, познают площадь, как объективную реальность).
 

но для того, чтобы сделать разметку боковин в форме трапеции, необходимо выполнить предварительно и расчеты по нахождению высоты.
 
1. Проведем ВК и СМ – высоты.
2. ΔАВК = ΔСМД (прямоугольные
а) АВ = СД – по условию,
т.к. трапеция равнобокая)
б) ВК = СМ – по построению, как высоты,
или расстояния между двумя сторонами.
3. ВС = КМ (по определению прямоугольника)
4 АК = МД, то АК + МД = 30 – 10 = 20, АК = МД = 10 см.
5. ΔАВК и ΔСМД – равнобедренные, т.к. А = Д = 45о, АВК = МСД = 45о, значит АК = ВК = 10 см.
 

укладывать 10 раз (попеременно приставляем к меньшему основанию большее, 45о). Всего в 7 рядах – 70 трапеций, остается полоса 10 х 80, но в ней тоже можно разместить 3 трапеции, получим 73 трапеции. Последний ряд оставим на днища, они будут 10 х 10 см.
73:4 = 18ящиков (1 трапеция – лишняя)
22 днища, берем 18, остается 4 днища 10 х 10, это минимальные отходы.

в проектной организации. На одной из площадей города начато сооружение фонтана. По проекту, фонтан имеет форму квадрата, в вершины которого подведены трубы для подачи воды. Строители, осуществив прокладку труб, приостановили работу на объекте. Когда решили продолжить сооружение фонтана, то оказалось, что по старому проекту он не будет соответствовать общему архитектурному ансамблю площади. Необходимо вдвое увеличить площадь фонтана, но в целях экономии затрат оставить неизменной подводку воды. Как бы вы это сделали?
  .
 

(построим 2 квадрат)
2. Докажем, что второй четырехугольник будет квадратом.
3. Найдем площадь.


1.) MN || AC MN ┴ BD
QP || AC QP ┴ BD
 
.

MN ┴ AC
MQ || BD MQ ┴ AC
MN ┴ MQ
MN ┴ NP

Рассмотрим АСД (прямоугольник)
СД = АД = х SАВСД = х2

по th Пифагора АС = 2х2 = х 2
MN = AC = х 2 SMNPK = (х 2)2 = 2х2

Таким образом, S фонтана увеличена в 2 раза, из свойств квадрата и путем построения.