Презентация, доклад на тему Перзентация по геометрии на тему смежные углы

Содержание

Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

Слайд 1Тема урока: Смежные и вертикальные углы.

Тема урока: Смежные и вертикальные углы.

Слайд 2
Цели урока:
Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть

их свойства;
Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;Научить строить угол, смежный с

Слайд 3Давай вспомним!
Что такое угол?

Давай вспомним!Что такое угол?

Слайд 4
АОВ
О
В
ВОА
А
О
Луч ОА
Луч ОВ

Как обозначаются углы?

АОВОВВОААОЛуч ОАЛуч ОВКак обозначаются углы?

Слайд 5Для измерения углов используют транспортир .



Какой инструмент можно использовать для измерения

углов?
Для измерения углов используют транспортир .Какой инструмент можно использовать для измерения углов?

Слайд 6
А
Б и с с е к т р и с а



Что называется биссектрисой угла ?

B

O

АБ и с с е к т р и с а Что называется биссектрисой угла ?BO

Слайд 7Единицы измерения угла

Всего 180 частей.
1 часть – это 1 градус.
1/60 часть

градуса называется минутой, обозначается знаком «′»

1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком «″»

Единицы измерения углаВсего 180 частей.1 часть – это 1 градус.1/60 часть градуса называется минутой, обозначается знаком «′»1/60

Слайд 8Виды углов

ОСТРЫЙ УГОЛ
ПРЯМОЙ УГОЛ
ТУПОЙ УГОЛ
РАЗВЕРНУТЫЙ
менее 90˚
90˚
>90˚, но

Виды угловОСТРЫЙ УГОЛПРЯМОЙ УГОЛТУПОЙ УГОЛРАЗВЕРНУТЫЙменее 90˚90˚>90˚, но

Слайд 9Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?"


А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"

Какой угол образует клюв вороны, когда:

Слайд 10Острый Тупой

Острый Тупой

Слайд 11В сказке об углах квадрата брат-круг отрубил ему углы. Какими они

стали после этого?
В сказке об углах квадрата брат-круг отрубил ему углы. Какими они стали после этого?

Слайд 12
К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:
Смежные

и вертикальные углы.
К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида: Смежные и вертикальные углы.

Слайд 13
1
A
B
C
O

Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий

между сторонами развернутого угла.
1 ABCO Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла.

Слайд 14Определение смежных углов
Определение. Два угла называются смежными, если у них одна

сторона общая,
а другие стороны этих углов являются противоположными лучами.








∠ВОА и ∠ВОС смежные

Определение смежных угловОпределение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих

Слайд 15Являются ли смежными углы ∠AOD и ∠BOD ∠AOС и ∠DOС ∠AOС и

∠DOВ ∠AOС, ∠DOС и ∠BOD?
Являются ли смежными углы ∠AOD и ∠BOD ∠AOС и ∠DOС ∠AOС и ∠DOВ ∠AOС,

Слайд 16Построение смежных углов

Построение смежных углов

Слайд 17А
О
В
С
Угол смежный для острого

угла является тупым.

1.Одну из сторон угла продолжить
за его вершину.

2.Получившийся угол АОС
является смежным с углом АОВ.




АОВ С Угол смежный для острого угла является тупым.1.Одну из сторон угла продолжитьза

Слайд 181. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.

2. Получившийся угол

АОС является смежным для угла АОВ.


А

В

С

О


Угол смежный для тупого угла является острым.


1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.2. Получившийся угол АОС является смежным для угла

Слайд 19
Одну из сторон угла продолжить за его вершину.

Получившийся угол АОС

является смежным с углом АОВ

А

В

О

С


Угол смежный с прямым углом является прямым

Одну из сторон угла продолжить за его вершину. Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВАВОС Угол

Слайд 20
Теорема.
Сумма смежных углов равна 1800
Дано: ∠AOC и ∠BOC

– смежные.
Доказать: ∠AOC + ∠BOC = 180°.
Доказательство. 1) Так как ∠AOC и ∠BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, ∠AOB – развернутый, следовательно, ∠AOB = 180°.
2) Луч OC проходит между сторонами ∠AOB, значит, ∠AOC + ∠BOC = ∠AOB = 180°

Cвойство смежных углов

1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?
2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните аксиому сложения углов).

Теорема. Сумма смежных углов равна 1800Дано: ∠AOC и ∠BOC – смежные.Доказать: ∠AOC + ∠BOC =

Слайд 21Решение:

1800 – 1300

Решите задачу по чертежу

A

C

B

D

Решение:

Слайд 22Начертите произвольный ∠AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его

сторонам.

В

С

D


Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются противоположными лучами к сторонам другого.

Начертите произвольный ∠AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам. ВСDОпределение. Два угла называются вертикальными,

Слайд 23Найдите вертикальные углы.

M
N
D
С
B
А

M
D
С
B
А

Найдите вертикальные углы.MNDСBАMDСBА

Слайд 24Построение вертикальных углов

Построение вертикальных углов

Слайд 25C
D
Построить угол.
2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.


CDПостроить угол.2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.

Слайд 26Свойство вертикальных углов






Теорема. Вертикальные углы равны.
Дано: ∠AOD и ∠COB – вертикальные.
Доказать:

∠AOD=∠COB

Доказательство. Каждый из углов ∠AOD и ∠COB является смежным с углом ∠AOB. По свойству смежных углов: ∠AOD + ∠AOB = 180°
и ∠COВ + ∠AOB = 180°. Имеем: ∠AOD = 180° – ∠AOB и ∠COB = 180° – ∠AOB, значит, ∠AOD = ∠COB
Свойство вертикальных угловТеорема. Вертикальные углы равны.Дано: ∠AOD и ∠COB – вертикальные.Доказать: ∠AOD=∠COBДоказательство. Каждый из углов ∠AOD и

Слайд 27
Решите задачу по чертежу
Решение:

= 230

Решите задачу по чертежуРешение:

Слайд 28Закончи предложение
Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…
Угол,

смежный с прямым, …
Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
Угол смежный с острым…
Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…

130°

прямой

прямой

тупой

25°

Закончи предложениеЕсли один из смежных углов равен 50°, то другой равен…Угол, смежный с прямым, …Если один из

Слайд 29


Задания для самопроверки Определите по рисункам:
Найдите ∠1 и ∠2
1
Найдите ∠1

и ∠2
Задания для самопроверки Определите по рисункам: Найдите ∠1 и ∠21Найдите ∠1 и ∠2

Слайд 30Дано: α = 3 β. Найти: α и β.
ОС- биссектриса
Найти ∠BOC
Найти

∠BOC
Дано: α = 3 β. Найти: α и β.ОС- биссектрисаНайти ∠BOC Найти ∠BOC

Слайд 31Т Е С Т по теме "Вертикальные и смежные углы"

Т Е С Т по теме

Слайд 321. Сумма смежных углов равна….

3600
900
1800
A
B
C

1. Сумма смежных углов равна….36009001800ABC

Слайд 332. Как называется угол меньше 1800, но больше 900
острый
тупой
прямой
A
B
C

2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900острыйтупойпрямойABC

Слайд 343. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470?
1330
470
430
C
B
A

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470?1330470430CBA

Слайд 354. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они

показывают 6 часов?

тупой

развернутый

прямой

C

B

A

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов?тупойразвернутыйпрямойCBA

Слайд 365. Найдите

5. Найдите

Слайд 376. Найдите

6. Найдите

Слайд 387. Найдите смежные углы, если один из них в два раза

больше другого.

600 и 1200

900 и 1000

400 и 800

C

B

A

7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.600 и 1200900 и 1000400

Слайд 398. Угол равен 720. Чему равен вертикальный ему угол?
720
1080
180
C
B
A

8. Угол равен 720. Чему равен вертикальный ему угол?7201080180CBA

Слайд 409. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они

показывают три часа?

острый

тупой

прямой

C

B

A

9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа?острыйтупойпрямойCBA

Слайд 41Проверь себя.

1. C
2. B
3. A
4. B
5. B
6. B
7. B
8. C
9. C

Проверь себя.1. C2. B3. A4. B5. B6. B7. B8. C9. C

Слайд 42Образец оформления решения задачи
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один

из них равен 430. Найдите величины остальных углов.

Дано:


Найти:



Решение:







Ответ: 1370, 430, 1370

МК ∩ PF = О
∠МОF = 43°

∠FOK, ∠KOP, ∠POM.

Образец оформления решения задачиПри пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины

Слайд 43Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один

из углов равен 102 0.

Задача 2. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз меньше другого.

Задача 3. Чему равны смежные углы, если один из них на 300 больше другого?

Задача 4. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 980.

Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 102 0.Задача 2.

Слайд 44Обучающая самостоятельная работа
2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а)

угол КОN; б) угол MOR.

3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке:

4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке:

o

Обучающая самостоятельная работа2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б) угол MOR.3. Запишите
Скачать презентацию

Похожие презентации

Первый урок геометрии в 7 классе Первый урок геометрии в 7 классе 222
Презентация Своя игра по геометрии 8 класс Презентация Своя игра по геометрии 8 класс 299
Презентация по геометрии на тему Николай Иванович Лобачевский (7 класс) Презентация по геометрии на тему Николай Иванович Лобачевский (7 класс) 252
Презентация по математике на тему Теорема Пифагора Решение заданий №9 и №11 по материалам открытого банка задач ОГЭ по математике 2016 года Презентация по математике на тему Теорема Пифагора Решение заданий №9 и №11 по материалам открытого банка задач ОГЭ по математике 2016 года 200
Презентация по математике на тему Многоугольники Презентация по математике на тему Многоугольники 206
Презентация по геометрии на тему Трапеция Презентация по геометрии на тему Трапеция 230

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть