Презентация, доклад на тему Первый урок геометрии в 10 классе Стереометрия

Стереометрия. Вводный урок геометрии в 10 классе.

Урок №1.

Учитель математики Садовская Надежда Павловна

Министр образования Ольга Васильева в эксклюзивном интервью Царьграду ответила на шквал критики, традиционно звучащей в адрес ЕГЭ.

Васильева отметила, что ЕГЭ составляется на основе базовой программы и провалить его могут только те, кто в принципе не учился в школе. Министр не согласна с мнением, что сдача ЕГЭ - это, как правило, результат натаскивания учеников, после которого в умах школьников почти ничего не остается. "Это не натаскивание, но предметы программы должны быть сданы достойным образом", - сказала министр.
 "Говорят, что чуть ли не с первого класса к ЕГЭ надо готовиться. Конечно, к экзаменам надо готовиться, но это не так", - подчеркнула Васильева.

Что будем изучать в 10 классе?

При изучении стереометрии мы будем пользоваться чертежами.

« Правильно составленный чертеж – половина решенной задачи!»

«Мой карандаш, бывает еще остроумней моей головы», — признавался великий математик Леонард Эйлер (1707—1783).

Для обозначение точек используем прописные латинские буквы

Для обозначение прямых используем строчные латинские буквы

Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами.

Плоскости будем обозначать греческими буквами.

На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.

Некоторые геометрические тела.

А

В

С

Д

Д1

С1

В1

А1

куб

А

В

С

Д

А1

В1

С1

Д1

параллелепипед

А

В

С

Д

тетраэдр

цилиндр

конус

Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на этих рисунках:

Назовите предметы из окружающей вас обстановки ( нашей классной комнаты) напоминающие вам геометрические тела.

Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении, геодезии, во многих других областях науки и техники.

При проектировании этой машины важно было получить такую форму, чтобы при движении сопротивление воздуха было минимально.

Оперный театр в Сиднее

Датский архитектор Йорн Утцон был вдохновлён видом парусов.

Эйфелева башня, Париж, Марсово поле

Инженер Гюстав Эйфель нашел необычную форму для своего проекта.
Эйфелева башня весьма устойчива: сильный ветер отклоняет ее вершину всего лишь на 10-12 см. В жару от неравномерного нагревания солнечными лучами она может отклониться на 18 см.

Технопарк в Дубае, называется — «Техносфера».

Архитектурное пространство здания создаёт самостоятельную среду дыхания — сады в офисах и гостиницах, а не только на террасах; выработки электричества из солнечной энергии для энергетических потребностей здания; а также другие системы, такие как рециркуляция воды — это сводит к минимуму использование потребляемой воды в этом огромном здании.

«Дом яйцо»

Это самое необычное в мире офисное помещение — символ экологического проектирования, интеллектуальных систем и построено оно в городе Мумбаи, Индия. Здание использует энергию ветра. В здании будет ряд инновационных систем, таких как «cybertecture здоровья» .Например в санузлах будет установлена специальная система, отслеживая таких параметров человеческого организма, как кровяное давление и вес. Собранные данные, при необходимости, можно будет распечатать и послать врачу.
Сад в верхней части здания будет выполнять функцию термолиза (отвода тепла от поверхности).

Практическая работа.

1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром).

2. Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВСДА1В1С1Д1

А

В

С

Д

Д1

С1

В1

А1

3. Выделите цветным карандашом:
вершины А, С, В1, Д1
отрезки АВ, СД, В1С, Д1С
диагонали квадрата АА1В1В

Что такое аксиома?

Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия.

Аксиомы планиметрии:

через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими.
имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой…

Аксиомы стереометрии.

А

В

С

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.

α

Если ножки стола не одинаковы по длине, то стол стоит на трех ножках, т.е. опирается на три «точки», а конец четвертой ножки (четвертая точка) не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.

О

А

В

Построение прямых углов на местности с помощью
простейшего прибора, который называется экер.

Треножник с экером.

А

В

α

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости.

Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.

Аксиомы стереометрии.

а

М

Прямая лежит в плоскости

Прямая пересекает плоскость

Сколько общих точек имеют прямая и плоскость?

α

β

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят: плоскости пересекаются по прямой.

А

а

Аксиомы стереометрии.

Тренировочные упражнения

Назовите плоскости, в которых лежат прямые
РЕ
МК
DB
AB
EC

P

E

A

B

C

D

M

K

Решить задачи: №1(а,б); 2(а)

А

В

С

Д

Р

Е

К

М

А

В

С

Д

А1

В1

С1

Д1

Q

P

R

К

М

Назовите по рисунку:

а) плоскости, в которых лежат прямые ДВ, АВ, МК, РЕ, ЕС; б) точки пересечения прямой ДК с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АДВ.

а) точки, лежащие в плоскостях ДСС1 и ВQС

№1(а,б)

№ 2(а)

Подведем итоги урока:

1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10-11 классах?

2) Что такое стереометрия?

3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке.

А

А

В

В

α

α

А

α

β

Как называется направление изобразительного искусства? Что вы о нём знаете?

Домашнее задание:
Повторить аксиомы планиметрии
Выучить аксиомы А1-А3
Прочитать пункт 1,2 (стр. 3 – 6)
Решить задачи: 1(в,г); 2(б,д).
Дополнительно: № 3; 4 ( по желанию)
Ответить на вопрос предыдущего слайда. Нарисовать картинку А4 в этом жанре .