Презентация, доклад на тему Осевая симметрия (9 класс)

вид движения (зеркального отражения), при котором множеством неподвижных точек является пряма, называемая осью симметрии. Отсюда следует, что любой точке соответствует точка, находящаяся на том же расстоянии от оси симметрии, и лежащая на одной прямой с исходной точкой и их общей проекцией на ось симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две — в плоскости фигуры), если это не квадрат, а параллелограмм общего вида имеет одну ось симметрии (перпендикулярно плоскости).

Определение

прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но, например, конус будет.
Применительно к плоскости эти два вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит этой плоскости).

Определение

Описывается группой Zn.
Тогда симметрия в первом смысле (см. выше) является осевой симметрией второго порядка, а во втором — ∞-го порядка, так как поворот на любой сколь угодно малый угол приводит к совмещению фигуры с самой собой. Примеры: шар, цилиндр, конус.
Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го и даже 5-го порядка (кристаллы с непериодическим пространственным расположением атомов (мозаика Пенроуза)) можно наблюдать на примере кристаллов.
Зеркально поворотная осевая симметрия n-го порядка — поворот на 360°/n и отражение в плоскости, перпендикулярной данной оси.
Оси симметрии порядка выше 2-го называются осями симметрии высшего порядка.

Определение

через его середину. Прямую m называют осью симметрии.
При сгибании плоскости чертежа по прямой m – оси симметрии симметричные фигуры совместятся.
Прямоугольник имеет две оси симметрии.
Квадрат имеет четыре оси симметрии.
Любая прямая, проходящая через центр окружности, является ее осью симметрии. Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии.
Точки А и А1 симметричны относительно прямой m, так как прямая m перпендикулярна отрезку АА1 и проходит через его середину.
m – ось симметрии.
 

прямых: m, l, k или s, то обе части квадрата совпадут.

количество осей симметрии. Это прямые:  m, m1, m2, m3 ...