Преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно прямой с точка А', называется осевой симметрией. Прямая с при этом называется осью симметрии.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Материалы для учителя: симметрия+ (большая презентация для уроков)
Содержание
- 1. Материалы для учителя: симметрия+ (большая презентация для уроков)
- 2. Осевая симметрияДве фигуры F и F' называются
- 3. СвойстваСвойство 1. Осевая симметрия сохраняет расстояния между
- 4. Вопрос 1Какие точки называются симметричными относительно прямой?Ответ:
- 5. Вопрос 2Что называется осевой симметрией, осью симметрии?Ответ:
- 6. Вопрос 3Какие две фигуры называются симметричными относительно
- 7. Вопрос 4Какая фигура называется симметричной относительно оси?
- 8. Вопрос 5Сформулируйте свойства осевой симметрии.Ответ: 1. Осевая
- 9. Вопрос 6Как центральную симметрию можно получить с помощью двух осевых симметрий?
- 10. Упражнение 1Какие точки при осевой симметрии переходят в себя?Ответ: Принадлежащие оси симметрии.
- 11. Упражнение 2Какие прямые при осевой симметрии переходят в себя?Ответ: Ось симметрии и прямые, ей перпендикулярные.
- 12. Упражнение 3Осевая симметрия переводит точку А в
- 13. Упражнение 4Ответ: Да. Точка А' симметрична точке
- 14. Упражнение 5На рисунке укажите буквы латинского алфавита:
- 15. Упражнение 6В каком случае прямая при осевой
- 16. Упражнение 7Имеет ли параллелограмм оси симметрии?Ответ: Нет,
- 17. Упражнение 8Укажите оси симметрии: а) прямоугольника; б) квадрата.
- 18. Упражнение 9Сколько осей симметрии имеет правильный шестиугольник?Ответ:
- 19. Упражнение 10Сколько осей симметрии имеет правильный пятиугольник?
- 20. Упражнение 11Сколько осей симметрии имеет правильный n - угольник?Ответ: n.
- 21. Упражнение 12Приведите пример фигуры: а) имеющей ось
- 22. Упражнение 13Изобразите точку A’, симметричную точке A, относительно прямой c.
- 23. Упражнение 14Изобразите точку A’, симметричную точке A, относительно прямой c.
- 24. Упражнение 15Изобразите точку A’, симметричную точке A, относительно прямой c.
- 25. Упражнение 16Точка A’ симметрична точке A относительно некоторой прямой c. Изобразите эту прямую.
- 26. Упражнение 17Точка A’ симметрична точке A относительно некоторой прямой c. Изобразите эту прямую.
- 27. Упражнение 18Изобразите отрезок A’B’, симметричный отрезку AB, относительно прямой c.
- 28. Упражнение 19Изобразите отрезок A’B’, симметричный отрезку AB, относительно прямой c.
- 29. Упражнение 20Изобразите отрезок A’B’, симметричный отрезку AB, относительно прямой c.
- 30. Упражнение 21Изобразите треугольник A’B’C’, симметричный треугольнику ABC, относительно прямой c.
- 31. Упражнение 22Изобразите треугольник A’B’C’, симметричный треугольнику ABC, относительно прямой c.
- 32. Упражнение 23Изобразите треугольник A’B’C’, симметричный треугольнику ABC, относительно прямой c.
- 33. Упражнение 24Треугольник A’B’C’ симметричен треугольнику ABC относительно некоторой прямой c. Изобразите эту прямую.
- 34. Упражнение 25Треугольник A’B’C’ симметричен треугольнику ABC относительно некоторой прямой c. Изобразите эту прямую.
- 35. Упражнение 26Сколько осей симметрии имеет шестиугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками которой являются квадраты?
- 36. Упражнение 27Сколько осей симметрии имеет восьмиугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками которой являются квадраты?
- 37. Упражнение 28Изобразите треугольник, симметричный треугольнику OAB, относительно прямой c.
- 38. Упражнение 29Изобразите треугольник A’B’C’, симметричный треугольнику ABC, относительно прямой c.
- 39. Упражнение 30Докажите, что Точки A’, B’, C’,
Осевая симметрияДве фигуры F и F' называются симметричными относительно оси с, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры. Фигура F называется симметричной относительно оси с, если она симметрична сама себе.
Слайд 1Осевая симметрия
Две точки А и А' называются симметричными относительно прямой с,
если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой c считается симметричной самой себе.
Слайд 2Осевая симметрия
Две фигуры F и F' называются симметричными относительно оси с,
если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры. Фигура F называется симметричной относительно оси с, если она симметрична сама себе.
Слайд 3Свойства
Свойство 1. Осевая симметрия сохраняет расстояния между точками.
Свойство 2. Осевая симметрия
переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые.
Слайд 4Вопрос 1
Какие точки называются симметричными относительно прямой?
Ответ: Две точки А и
А' называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой c считается симметричной самой себе.
Слайд 5Вопрос 2
Что называется осевой симметрией, осью симметрии?
Ответ: Преобразование плоскости, при котором
каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно прямой с точка А', называется осевой симметрией. Прямая с при этом называется осью симметрии.
Слайд 6Вопрос 3
Какие две фигуры называются симметричными относительно оси?
Ответ: Две фигуры F
и F' называются симметричными относительно оси с, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры.
Слайд 7Вопрос 4
Какая фигура называется симметричной относительно оси?
Ответ: Фигура F называется
симметричной относительно оси, если она симметрична сама себе.
Слайд 8Вопрос 5
Сформулируйте свойства осевой симметрии.
Ответ: 1. Осевая симметрия сохраняет расстояния между
точками.
2. Осевая симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые.
2. Осевая симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые.
Слайд 10Упражнение 1
Какие точки при осевой симметрии переходят в себя?
Ответ: Принадлежащие оси
симметрии.
Слайд 11Упражнение 2
Какие прямые при осевой симметрии переходят в себя?
Ответ: Ось симметрии
и прямые, ей перпендикулярные.
Слайд 12Упражнение 3
Осевая симметрия переводит точку А в точку А'. Где находится
ось симметрии?
Ответ: Перпендикулярна отрезку AA' и проходит через его середину.
Слайд 13Упражнение 4
Ответ: Да.
Точка А' симметрична точке А относительно оси с.
Верно ли, что точка А симметрична точке А' относительно этой оси?
Слайд 14Упражнение 5
На рисунке укажите буквы латинского алфавита: а) имеющие одну ось
симметрии; б) имеющие две оси симметрии.
Ответ: а) A, B, C, D, E, M, T, U, V, W, Y; б) H, I, O, X.
Слайд 15Упражнение 6
В каком случае прямая при осевой симметрии переходит в параллельную
ей прямую?
Ответ: Если она параллельна оси симметрии.
Слайд 16Упражнение 7
Имеет ли параллелограмм оси симметрии?
Ответ: Нет, если он не является
прямоугольником или ромбом;
да, если он является прямоугольником или ромбом.
да, если он является прямоугольником или ромбом.
Слайд 18Упражнение 9
Сколько осей симметрии имеет правильный шестиугольник?
Ответ: 6 осей симметрии. Из
них 3 оси, проходящие через противоположные вершины, и 3 оси, проходящие через середины противоположных сторон.
Слайд 21Упражнение 12
Приведите пример фигуры: а) имеющей ось симметрии и не имеющей
центра симметрии; б) имеющей центр симметрии и не имеющей оси симметрии.
Ответ: а) Правильный треугольник;
б) параллелограмм, отличный от прямоугольника и ромба.
Слайд 25Упражнение 16
Точка A’ симметрична точке A относительно некоторой прямой c. Изобразите
эту прямую.
Слайд 26Упражнение 17
Точка A’ симметрична точке A относительно некоторой прямой c. Изобразите
эту прямую.
Слайд 30Упражнение 21
Изобразите треугольник A’B’C’, симметричный треугольнику ABC, относительно прямой c.
Слайд 31Упражнение 22
Изобразите треугольник A’B’C’, симметричный треугольнику ABC, относительно прямой c.
Слайд 32Упражнение 23
Изобразите треугольник A’B’C’, симметричный треугольнику ABC, относительно прямой c.
Слайд 33Упражнение 24
Треугольник A’B’C’ симметричен треугольнику ABC относительно некоторой прямой c. Изобразите
эту прямую.
Слайд 34Упражнение 25
Треугольник A’B’C’ симметричен треугольнику ABC относительно некоторой прямой c. Изобразите
эту прямую.
Слайд 35Упражнение 26
Сколько осей симметрии имеет шестиугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками
которой являются квадраты?
Слайд 36Упражнение 27
Сколько осей симметрии имеет восьмиугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками
которой являются квадраты?
Слайд 38Упражнение 29
Изобразите треугольник A’B’C’, симметричный треугольнику ABC, относительно прямой c.
Слайд 39Упражнение 30
Докажите, что Точки A’, B’, C’, симметричные точке H пересечения
высот AA1, BB1, CC1 треугольника ABC относительно его сторон, принадлежат окружности, описанной около этого треугольника.
