Презентация, доклад на тему Гл.2. Урок 9. Теорема Пифагора

см .

.

2. Найдите площадь прямоугольного
треугольника с катетами 3 см и 4 см;
22 см и 5 см; а см и b см.

ПОВТОРИМ ?

Ответы: 9 см2; 1,44 мм2; а2 см2

Ответы: 6 см2; 55 см2; 1/2 аb см2.

за то , что он высказывал истину также постоянно, как дельфийский аракул, («Пифагор» значит «убеждающий речью») .
О жизни его известно немного, зато с именем его связан ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.

Геликонских!
Сколько жаждущих знаний
Юношей в доме содержишь?

- Одна половина Стремится познать математики чудо,
Четвертая часть
Изучает бессмертную Матерь – природу,
Седьмая ж
Молчанье задачей себе намечает,
Прибавь к ним трех женщин – красавиц,
Среди коих Диана прекрасней всех, узнаешь,
Сколько юных жрецов веду я
в храм чистой науки.

и не принудит раскаиваться;
Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать;
Не пренебрегай здоровьем своего тела;
Приучайся жить просто и без роскоши.

в том числе:
теорема о сумме внутренних углов треугольника;
построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;
геометрические способы решения квадратных уравнений;
деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
доказательство того, что корень из 2 не является рациональным числом;
создание математической теории музыки, учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

СУММЕ ПЛОЩАДЕЙ КВАДРАТОВ, ПОСТРОЕННЫХ НА КАТЕТАХ

5² = 25

S3 = S1 + S2= 9 + 16 = 25

S3

?




С 6 В

№ 1

АВ² = АС² + ВС²

АВ = 10

CE²

DC = 4

на север и прошел 600 м.
На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

№ 3

800 м

600 м

?

С

Ю

В

З

1000

мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч.
Какое расстояние (в км) будет между ними
через 30 минут?

№ 5

?

4 км/ч

3 км/ч

30 мин

Подсказка

30 мин = 0,5 ч

S = vt

Sд = 3 · 0,5 = 1,5

Sм = 4 · 0,5 = 2

2,5

√ 2,25 + 4 = 2,25

запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и
20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между
ними через 2 часа?

№ 6

С

В

З

Ю

?

15 км/ч

20 км/ч

2 ч

50

сообщение о краже, следователь выехал на место происшествия.
Заявитель утверждал, что преступник проник в помещение, где хранились ценности, через окно.
Осмотр показал, что подоконник находится на высоте 2,4 м от земли. Поверхность земли на расстоянии 70 см от стены здания покрыта густой растительностью, не имевшей никаких следов повреждений.
Возникло предположение, что преступник, проникая в комнату через окно, каким-то образом преодолел расстояние между наружным краем поросли и подоконником.
Оно было определено с применением теоремы Пифагора

определено с применением теоремы Пифагора: c² = a² + b²
c² = 2,4² + 0,7² = 6, 25
м

 Очевидно, что преодолеть такое расстояние без какого-либо технического средства, например лестницы, невозможно. Поиски этого средства в рассматриваемом случае не увенчались успехом.
С учетом указанного обстоятельства и некоторых других данных следователь выдвинул версию об инсценировке кражи, которая в ходе дальнейшего расследования подтвердилась.
Так, школьная геометрия помогла следствию

0,7 м

2,4 м

№ 483 (в, г), 484 (в, г)

квадрату катетов.
б). В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
в). В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
г). В прямоугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2. Выберите верное равенство для данного треугольника:
a с
b
а) a2 + c2 = b2
б) a2 + b2 = c
в) b2 + c2 = a2
г) a2 + b2 = c2

ТЕСТ

3. Пифагор родился на острове:
а). Родос
б). Крит
в). Мадагаскар
г). Самос