Презентация, доклад на тему Геометрия 8 класса в одной задаче

геометрическую задачу несколькими способами, применив основной материал курса 8 класса.
Провести анализ подходов при решении одной геометрической задачи.

две другие стороны не параллельны.

боковые стороны 6 см и 8 см.

и К. Треугольники АВК и СКВ равны по двум сторонам и углу между ними: <АВК=<КВС как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД, и секущей ВК. ВК – общая. Тогда АК=ВС. Аналогично доказывается равенство треугольников СКВ и КСД. Получили три равных треугольника АВК, ВКС и КСД.


Тогда
 
Ответ: 72 см²

Решение

отрезков в прямоугольном треугольнике;
теорему, обратную теореме Пифагора;
площадь прямоугольного треугольника;
площадь треугольника через основание и высоту;
формулу Герона для вычисления площади треугольника;
подобие треугольников;
теорему об отношении площадей подобных треугольников;
тригонометрические зависимости в прямоугольном треугольнике

6

10

8

10

10

6

6

4

8

20

8

20

6

8

2

6

8

6

6

10

20

6

2

6

10

8

6

14

10

8

8

10

6

8

12

6

что лучшими из них оказались первое и последнее.
Но в идейном смысле самым богатым оказалось предпоследнее, седьмое, решение.
И в заключение своего проекта я провела исследование этой же задачи, видоизменив ее условие. В трех случаях из шести задача будет иметь решение, но только при первоначальном условии числовые данные не влекут за собой громоздких математических выкладок.
Данный проект можно использовать на уроках геометрии, как во время изучения той или иной темы или обобщения курса восьмого класса, так и в 9 классе для повторения изученного материала, для подготовки учащихся к итоговому тесту по геометрии или к экзамену.