- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему 8 сынып геометрия презентация
Содержание
- 1. 8 сынып геометрия презентация
- 2. Үшбұрыштың тамаша нүктелеріне шолу Үшбұрыштың тамаша нүктелері деп
- 3. Үшбұрыштың биссектрисасына анықтама Үшбұрыштың биссектрисасы үшбұрыштың бұрыштарын дәл
- 4. ЕСКЕРТУ!!! Нүкте мен кесіндінің арасындағы қашықтықты, нүктеден кесіндіге
- 5. Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теорема 13 –
- 6. МЫСАЛ: ЕВ және ЕС перпендикулярлар және ЕВ=EC. AE
- 7. Үшбұрыштың биссектрисалары Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының үш биссектрисасы бар:αACBαЕАЕ Биссектрисасы.CF Биссектрисасы.BD Биссектрисасы.FββDγγБұл биссектрисалар қанша нүктеде қиылысады?
- 8. Үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі15 – теорема. Үшбұрыштың
- 9. МЫСАЛ: АВС теңбүйірлі үшбұрыш. АЕ кесіндісі ВС кесіндісіне
Үшбұрыштың тамаша нүктелеріне шолу Үшбұрыштың тамаша нүктелері деп төрт нүктені айтамыз. Олар: Үшбұрыштың 1) биссектрисаларының қиылысу нүктесі 2) медианаларының қиылысу нүктесі 3) биіктіктерінің қиылысу нүктесі 4) қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлардың қиылысу нүктесі
Слайд 2Үшбұрыштың тамаша нүктелеріне шолу
Үшбұрыштың тамаша нүктелері деп төрт нүктені айтамыз. Олар:
Үшбұрыштың
1) биссектрисаларының қиылысу нүктесі
2) медианаларының қиылысу нүктесі
3) биіктіктерінің қиылысу нүктесі
4) қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлардың қиылысу нүктесі
Слайд 3Үшбұрыштың биссектрисасына анықтама
Үшбұрыштың биссектрисасы үшбұрыштың бұрыштарын дәл екіге бөледі.
α
A
C
B
α
Е
АЕ кесіндісі:
АВС
үшбұрышының биссектрисасы деп аталады.
НЕМЕСЕ
АВС үшбұрышындағы А бұрышының биссектрисасы деп аталады.
НЕМЕСЕ
АВС үшбұрышындағы А бұрышының биссектрисасы деп аталады.
Слайд 4ЕСКЕРТУ!!!
Нүкте мен кесіндінің арасындағы қашықтықты, нүктеден кесіндіге перпендикуляр түзу сызу арқылы
есептейміз.
Мысал: Тікбұрышты үшбұрыштың А төбесінен
ВС қабырғасына дейінгі қашықтықты табыңыз
Шешуі: Бұл тікбұрышты үшбұрыш болғандықтан, АВ кесіндісі ВС кесіндісіне перпендикуляр. Сондықтан, А төбесінен ВС қабырғасына дейінгі қашықтық АВ кесіндісінің ұзындығына тең. Яғни, 4 см.
Мысал: Тікбұрышты үшбұрыштың А төбесінен
ВС қабырғасына дейінгі қашықтықты табыңыз
Шешуі: Бұл тікбұрышты үшбұрыш болғандықтан, АВ кесіндісі ВС кесіндісіне перпендикуляр. Сондықтан, А төбесінен ВС қабырғасына дейінгі қашықтық АВ кесіндісінің ұзындығына тең. Яғни, 4 см.
А
В
С
4
Слайд 5Биссектрисаның қабырғалардан қашықтығы туралы теорема
13 – теорема. Биссектрисаның кез келген
нүктесі бұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатады.
Дәлелі: Бізге А бұрышының биссектрисасы берілген.
Сол биссектрисадан бір Е деген нүкте тандап алайық.
Е нүктесі арқылы А бұрышының екі қабырғасына перпендикуляр түзулер сызайық.
Сонда, үш бұрышы және бір қабырғасы тең болған АВЕ және АСЕ үшбұрыштары тең болып шығады. Осыдан, ВЕ = СЕ.
Дәлелденді!!!
Дәлелі: Бізге А бұрышының биссектрисасы берілген.
Сол биссектрисадан бір Е деген нүкте тандап алайық.
Е нүктесі арқылы А бұрышының екі қабырғасына перпендикуляр түзулер сызайық.
Сонда, үш бұрышы және бір қабырғасы тең болған АВЕ және АСЕ үшбұрыштары тең болып шығады. Осыдан, ВЕ = СЕ.
Дәлелденді!!!
α
A
C
B
α
Е
Слайд 6МЫСАЛ:
ЕВ және ЕС перпендикулярлар және ЕВ=EC. AE биссектриса екенін дәлелде.
α
A
C
B
α
Е
ШЕШУІ: АВС
және АСЕ тікбұрышты үшбұрыштар. Ал, тікбұрышты үшбұрыштардың теңдік белгілерін еске салсақ,
АЕ екеуіне ортақ гипотенуза, және ЕВ=EС
Яғни АВС және АСЕ тең үшбұрыштар.
Осыдан
АЕ биссектриса
АЕ екеуіне ортақ гипотенуза, және ЕВ=EС
Яғни АВС және АСЕ тең үшбұрыштар.
Осыдан
АЕ биссектриса
Екі тікбұрышты үшбұрыш тең егер бір катеті және гипотенузасы тең болса
ДӘЛЕЛДЕНДІ!!!
Слайд 7Үшбұрыштың биссектрисалары
Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының үш биссектрисасы бар:
α
A
C
B
α
Е
АЕ Биссектрисасы.
CF Биссектрисасы.
BD Биссектрисасы.
F
β
β
D
γ
γ
Бұл биссектрисалар
қанша нүктеде қиылысады?
Слайд 8Үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі
15 – теорема. Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады.
α
A
C
B
α
Е
D
І
Дәлелі:
А және В төбелерінен биссектрисалар жүргізейік.
Сол екеуінің қиылысу нүктесі арқылы IS, IR, IF перпендикулярларын түсірейік. Сонда, 14-теорема бойынша:
IS=IF, IF=IR => IS=IR
Осыдан, І нүктесі С бұрышының биссектрисасының бойында жатыр. Демек, ІС кесіндісін ары қарай жалғастырсақ, ол С төбесінен шыққан биссектриса болады. Яғни, үш биссектриса бір нүктеде қиылысады.
Дәлелденді!!!
Сол екеуінің қиылысу нүктесі арқылы IS, IR, IF перпендикулярларын түсірейік. Сонда, 14-теорема бойынша:
IS=IF, IF=IR => IS=IR
Осыдан, І нүктесі С бұрышының биссектрисасының бойында жатыр. Демек, ІС кесіндісін ары қарай жалғастырсақ, ол С төбесінен шыққан биссектриса болады. Яғни, үш биссектриса бір нүктеде қиылысады.
Дәлелденді!!!
F
R
S
β
β
θ
θ
Т
Биссектрисалардың қиылысу нүктесін І әрпімен белгілейміз!!!
Слайд 9МЫСАЛ:
АВС теңбүйірлі үшбұрыш. АЕ кесіндісі ВС кесіндісіне перпендикуляр екенін дәлелдеңіз.
A
C
B
Е
F
β
β
D
γ
γ
ШЕШУІ: АВС
теңбүйірлі болғандықтан, оның екі бүйір қабырғасы тең, яғни, AB=AC. Сондықтан,
β = γ
Осыдан, АЕВ және АСЕ үшбұрыштарының екі бұрышы тең болады.
Ал екі бұрышы тең болса, онда үшінші бұрышы да тең болуы тиіс.
β = γ
Осыдан, АЕВ және АСЕ үшбұрыштарының екі бұрышы тең болады.
Ал екі бұрышы тең болса, онда үшінші бұрышы да тең болуы тиіс.
α
α
θ
θ
ДӘЛЕЛДЕНДІ!!!
