Презентация, доклад по физике на тему КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Содержание

2.1. Понятие механики, модели в механике Механика – часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Механическое движение – это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.Механика вообще подразделяется

Слайд 1 Тема 2. КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
2.1. Понятие механики, модели

в механике
2.2. Система отсчета, тело отсчета
2.3. Кинематика материальной точки
2.3.1. Путь, перемещение
2.3.22.3.2.2.3.2. Скорость
2.3.3. Проекция вектора скорости на оси координат
2.3.4. Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение
2.4. Кинематика твердого тела
2.4.1. Поступательное движение2.4.1. Поступательное движение твердого тела
2.4.2. Вращательное движение вокруг неподвижной оси
Тема 2. КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 2.1. Понятие механики, модели в механике2.2.

Слайд 22.1. Понятие механики, модели в механике
Механика – часть физики, которая изучает

закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.
Механическое движение – это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.
Механика вообще подразделяется на три части: статику, кинематику и динамику.


2.1. Понятие механики, модели в механике Механика – часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие

Слайд 3 Кинематика (от греческого слова kinema – движение) – раздел механики, в

котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их массы и действующих на них сил.
Динамика (от греческого dynamis – сила) изучает движения тел в связи с теми причинами, которые обуславливают это движение.



Статика (от греческого statike – равновесие) изучает условия равновесия тел.

Кинематика (от греческого слова kinema – движение) – раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел

Слайд 4 Без знаний механики невозможно представить себе развитие современного машиностроения.

Развитие механики, как науки, начиналось с III в. до н.э., когда древнегреческий ученый Архимед (287 – 312 до н.э.) сформулировал закон рычага и законы равновесия плавающих тел.
Без знаний механики невозможно представить себе развитие современного машиностроения. Развитие механики, как науки, начиналось с

Слайд 5 Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем (1564

– 1642) и окончательно сформулированы английским физиком И. Ньютоном (1643 – 1727).
Механика Галилея и Ньютона называется классической, т.к. она рассматривает движение макроскопических тел со скоростями, значительно меньшими скорости света в вакууме.
Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем (1564 – 1642) и окончательно сформулированы английским

Слайд 6Галилео Галилей
(Galileo Galilei)
астроном, философ и физик.
Важнейшие роботы

улучшение телескопа; астрономические наблюдения;
первый закон движения
Галилео Галилей (Galileo Galilei) астроном, философ и физик. Важнейшие роботы улучшение телескопа; астрономические наблюдения; первый закон

Слайд 7Исаак Ньютон
(Isaac Newton)
физик, математик, астроном, алхимик и философ


Важнейшие работы
закон всемирного тяготения дифференциальное и интегральное исчисления изобрел зеркальный телескоп

развил корпускулярную теорию света

Исаак Ньютон (Isaac Newton) физик, математик, астроном, алхимик и философ Важнейшие работы закон всемирного тяготения

Слайд 8Альберт Эйнштейн
(Albert Einstein)
величайший ученый 20 века
Важнейшие работы:
теория относительности;

квантовая и статистическая механика; космология
Нобелевская премия по физике 1921
Альберт Эйнштейн (Albert Einstein) величайший ученый 20 века Важнейшие работы:теория относительности;

Слайд 9 Для описания движения тел в зависимости от условий задачи используют различные

физические модели. Чаще других используют понятия абсолютно твердого тела и материальной точки.
Движение тел происходит под действием сил. Под действием внешних сил тела могут деформироваться, т.е. изменять свои размеры и форму.
Тело, деформацией которого можно пренебречь в условиях данной задачи, называют абсолютно твердым телом (хотя абсолютно твердых тел в природе не существует).

Для описания движения тел в зависимости от условий задачи используют различные физические модели. Чаще других используют понятия

Слайд 10 Тело, размерами которого в условиях данной задачи, можно пренебречь, называется материальной

точкой.
Можно ли данное тело рассматривать как материальную точку или нет, зависит не от размеров тела, а от условия задачи (например, наше огромное Солнце – тоже материальная точка в Солнечной системе).
Тело, размерами которого в условиях данной задачи, можно пренебречь, называется материальной точкой. Можно ли данное тело рассматривать как

Слайд 112.2. Система отсчета, тело отсчета
Всякое движение относительно, поэтому для описания движения

необходимо условиться, относительно какого другого тела будет отсчитываться перемещение данного тела. Выбранное для этой цели тело называют телом отсчета.
Практически, для описания движения приходится связывать с телом отсчета систему координат (декартова, сферическая, и т.д.).

2.2. Система отсчета, тело отсчета Всякое движение относительно, поэтому для описания движения необходимо условиться, относительно какого другого тела

Слайд 12 Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом

по отношению к которому изучается движение.
Движения тела, как и материи, вообще не может быть вне времени и пространства. Материя, пространство и время неразрывно связаны между собой (нет пространства без материи и времени и наоборот).
Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом по отношению к которому изучается движение. Движения

Слайд 13
Пространство трехмерно, поэтому «естественной» системой координат является, декартова или прямоугольная система

координат, которой мы в основном и будем пользоваться.
В декартовой системе координат, положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y, z или радиус-вектором

проведенным из начала координат в данную точку (рисунок 2.1).

Пространство трехмерно, поэтому «естественной» системой координат является, декартова или прямоугольная система координат, которой мы в основном и

Слайд 14
Рисунок 2.1
При движении материальной точки её координаты с течением времени изменяются.
В

общем случае её движение определяется скалярными уравнениями:


(2.2.1)

Рисунок 2.1 При движении материальной точки её координаты с течением времени изменяются. В общем случае её движение определяется скалярными

Слайд 15Уравнения движения
Рассмотрим движение материальной точки относительно некоторой СО

K

Пусть за некоторый промежуток времени материальная точка переместилась из точки пространства M1 в точку M2
Соединим начало координат с точками M1 и M2
- это радиус-векторы r(t1) и r(t2)
------------------------------------------------
Уравнения движения, описывающие положение материальной точки), можно записать в векторном виде
или в координатной форме

X

Y

Z

K

М1

М2

r(t1)

r(t2)


L

O

Уравнения движения Рассмотрим движение материальной точки относительно некоторой СО K Пусть

Слайд 16Эти уравнения эквивалентны векторному уравнению

(2.2.2)
где х, у, z – проекции

радиус-вектора

на оси координат, а i, j, k – единичные векторы (орты), направленные по соответствующим осям.

Уравнения (2.2.1) и (2.2.2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Эти уравнения эквивалентны векторному уравнению (2.2.2) где х, у, z – проекции радиус-вектора

Слайд 17 Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом

степеней свободы.

Если материальная точка движется в пространстве, то она имеет три степени свободы (координаты х, у, z). Если она движется на плоскости – две степени свободы. Если вдоль линии – одна степень свободы.
Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы. Если материальная точка движется в

Слайд 182.3. Кинематика материальной точки
2.3.1. Путь, перемещение
Положение точки А в пространстве можно

задать с помощью радиус-вектора проведенного из точки отсчета О или начала координат


Рисунок 2.4

2.3. Кинематика материальной точки2.3.1. Путь, перемещение Положение точки А в пространстве можно задать с помощью радиус-вектора

Слайд 19При движении точки А из точки 1 в точку 2 её

радиус-вектор изменяется и по величине, и по направлению, т.е. зависит от времени t.
Геометрическое место точек концов называется траекторией точки.

Длина траектории есть путь ΔS. Если точка движется по прямой, то приращение равно пути ΔS.
При движении точки А из точки 1 в точку 2 её радиус-вектор изменяется и по величине, и

Слайд 20 Пусть за время Δt точка А переместилась из точки 1 в

точку 2.

Вектор перемещения есть приращение за время Δt







(2.3.1)


(2.3.2)


(2.3.3)

Пусть за время Δt точка А переместилась из точки 1 в точку 2. Вектор перемещения

Слайд 212.3.2. Скорость
Средний вектор скорости определяется как отношение вектора перемещения

ко времени Δt, за
которое это перемещение произошло



Вектор
совпадает с
направлением
вектора












2.3.2. Скорость Средний вектор скорости определяется как отношение вектора перемещения ко времени Δt,

Слайд 22Мгновенная скорость -вектор скорости в данный момент времени равен первой

производной от по времени и направлен по касательной к траектории в данной точке в сторону движения точки А.

Мгновенная скорость в точке 1:

Мгновенная скорость -вектор скорости в данный момент времени равен первой производной от по

Слайд 23
Модуль вектора скорости


При Δt → 0 т.е. на бесконечно малом участке

траектории ΔS = Δr (перемещение совпадает с траекторией). В этом случае мгновенную скорость можно выразить через скалярную величину – путь:




Так вычислять скорость проще, т.к. S – скаляр



Модуль вектора скорости При Δt → 0 т.е. на бесконечно малом участке траектории ΔS = Δr (перемещение совпадает

Слайд 24Обратное действие – интегрирование
Рисунок 2.5

– площадь бесконечно узкого прямоугольника. Чтобы вычислить весь путь S за время t, надо сложить площади всех прямоугольников.






Обратное действие – интегрированиеРисунок 2.5

Слайд 25(2.3.5)
Геометрический смысл этого интеграла в том, что площадь под кривой

есть путь тела за время t.
(2.3.5) Геометрический смысл этого интеграла в том, что площадь под кривой есть путь

Слайд 26Принцип независимости движения.
(Принцип суперпозиции)

Рассмотрим простой опыт:

Этот опыт доказывает принцип независимости движения


(действия сил).
Принцип независимости движения.(Принцип суперпозиции) Рассмотрим простой опыт:Этот опыт доказывает принцип независимости движения (действия сил).

Слайд 28Движение тел в поле тяжести Земли
g - ускорение свободного падения в

поле тяжести Земли.
Подставляя t из первого уравнения во второе, находим уравнение траектории движения снаряда:
Y = X tgϕ - (g/2v2)(1 + tg2ϕ) X2

Из этого уравнения находим максимальную дальность стрель-бы  Xmax (при этом Y=0) и макси-мальную высоту полёта Ymax (первая производная Y по координате X равна нулю):
Xmax = v2sin(2ϕ)/g Ymax = v2sin2ϕ/2g
Из первого уравнения видно, что максимальная дальность полёта снаряда достигается при стрельбе под углом  ϕ, равном 45°.

Если пушка расположена в точке с координатами (0, 0, 0), то снаряд будет двигаться по траектории, которая описывается следующими уравнения-ми:
X = (vcosϕ)t Y = (vsinϕ)t - gt2/2,
где v - скорость снаряда вдоль ствола пушки,  ϕ - угол между стволом пушки и горизонтом (ось X), t - время,

Движение тел в поле тяжести Землиg - ускорение свободного падения в поле тяжести Земли.

Слайд 31 Если материальная точка участвует в нескольких движениях,

то ее результирующее перемещение равно векторной сумме перемещений, обусловленных каждым из этих движений в отдельности:


Принцип независимости
движения
(действия сил)

Если материальная точка участвует в нескольких движениях, то ее результирующее перемещение равно

Слайд 32

Так как




Тогда




Таким образом, скорость тоже подчиняется принципу независимости движения.
В дальнейшем мы подробнее рассмотрим принцип независимости действия сил.

Так как

Слайд 33 В физике существует общий принцип, который называется принцип суперпозиций (принцип

наложения) – допущение, согласно которому результирующий эффект сложного процесса взаимодействия представля-ет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности, при условии, что последние взаимно не влияют друг на друга.
Принцип суперпозиции играет большую роль во многих разделах физики и техники.
В физике существует общий принцип, который называется принцип суперпозиций (принцип наложения) – допущение, согласно которому результирующий

Слайд 342.3.3. Проекция вектора скорости на оси координат
В векторной

форме уравнения записываются легко и кратко. Но для практических вычислений нужно знать проекции вектора на оси координат выбранной системы отсчета.
Положение точки А
(рисунок 2.8) задается
радиус-вектором .
Спроецируем вектор
на оси – x, y, z.



Рисунок 2.8

2.3.3. Проекция вектора скорости на оси координат В векторной форме уравнения записываются легко и кратко.

Слайд 35 Понятно, что х, y, z зависят от времени t, т.е. x(t),

y(t), z(t). Зная зависимость этих координат от времени (закон движения точки) можно найти в каждый момент времени скорость точки.
Проекция вектора скорости на ось x

равна:



Здесь dx – проекция вектора перемещения
на ось х.


Аналогично:









Понятно, что х, y, z зависят от времени t, т.е. x(t), y(t), z(t). Зная зависимость этих координат

Слайд 36х


у

Z

х у Z

Слайд 37где i, j, k единичные векторы – орты.
(2.3.6)
Модуль вектора скорости:
Так

как вектор, то
где i, j, k единичные векторы – орты.(2.3.6)Модуль вектора скорости: Так как вектор, то

Слайд 382.3.4. Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорения
В произвольном случае движения скорость не

остается постоянной. Быстрота изменения скорости по времени и направлению характеризуются ускорением:






(2.3.7)

Ускорение величина векторная.
При криволинейном движении изменяется и по времени, и по направлению. В какую сторону? С какой скоростью? Из выражения (2.3.7) на эти вопросы не ответишь.

2.3.4. Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорения В произвольном случае движения скорость не остается постоянной. Быстрота изменения скорости по

Слайд 39 Введем единичный вектор (рисунок 2.9), связанный с

точкой 1 и направленный по касательной к траектории движения точки 1 (векторы и в точке 1 совпадают).
Тогда можно записать:

Где – модуль вектора скорости.

Рисунок 2.9

Введем единичный вектор (рисунок 2.9), связанный с точкой 1 и направленный по касательной

Слайд 40
Найдем общее ускорение:

(2.3.8)
Получили два слагаемых ускорения:

– тангенциальное ускорение, совпадающее с направлени-
ем в данной точке.




– нормальное ускорение или центростремительное.

Найдем общее ускорение:(2.3.8) Получили два слагаемых ускорения: – тангенциальное ускорение, совпадающее с

Слайд 42X
Y
Z
K
М
r(t)

L
v
a
τ
n
При произвольном движении
точки имеем:
aτ
an
O

XYZKМr(t)LvaτnПри произвольном движении точки имеем:aτanO

Слайд 43
или по модулю



показывает изменение вектора скорости

по величине:


- если то направлено в ту же

сторону, что и вектор т.е. ускоренное движение;




- если то направлено в противоположную

сторону т.е. замедленное движение;



- при то , – движение с

постоянной по модулю скоростью.




или по модулю показывает изменение вектора скорости по величине: - если

Слайд 44 Рассмотрим подробнее второе слагаемое уравнения (2.3.8), т.е. нормальное ускорение:

Быстрота изменения направления

касательной к траектории опреде-ляется скоростью движения точки по окружности и степенью искривленности траекторий.




Рассмотрим подробнее второе слагаемое уравнения (2.3.8), т.е. нормальное ускорение: Быстрота изменения направления касательной

Слайд 45 Радиус кривизны r
– радиус такой окружности,

которая сливается с кривой в данной точке на бесконечно малом ее участке dS.

Степень искривленности плоской кривой характеризуется кривизной С.

Радиус кривизны r – радиус такой окружности, которая сливается с кривой в данной

Слайд 46Ускорение при произвольном движении
При произвольном движении материальной точки величина r будет

равна радиусу некоторой моментальной (т.е. соответствующей данному моменту времени) окружности

в любой точке траектории движение материальной точки можно рассматривать как вращательное движение по окружности, (с касательным aτ и нормальным an ускорениями)

Саму величину r называют радиусом кривизны траектории в данной точке




a

aτ

an

r


r

r

aτ

an

a

Ускорение при произвольном движении При произвольном движении материальной точки величина r будет равна радиусу некоторой моментальной (т.е. соответствующей

Слайд 47

Рисунок 2.10
Скорость изменения направления касательной можно выразить как произведение скорости изменения

угла на единичный вектор , показывающий направление изменения угла.
Т.о. – единичный вектор, направленный перпендикулярно касательной в данной точке, т.е. по радиусу кривизны к центру кривизны.


Рисунок 2.10 Скорость изменения направления касательной можно выразить как произведение скорости изменения угла на единичный вектор , показывающий

Слайд 48








отсюда






– нормальное ускорение или центростремительное
т.к. направлено оно к центру кривизны, перпендикулярно



Нормальное ускорение показывает быстроту изменения направления вектора скорости

отсюда – нормальное ускорение или центростремительное т.к.

Слайд 49

Центростремительным называют ускорение – когда движение происходит по окружности.
А когда

движение происходит по произвольной кривой – говорят, нормальное ускорение, перпендикулярное к касательной в любой точке траектории.


Модуль нормального ускорения:

Центростремительным называют ускорение – когда движение происходит по окружности. А когда движение происходит по произвольной кривой –

Слайд 50

r
v
a
an
aτ
Возвращаясь к выражению (2.3.8), можно записать что, суммарный вектор ускорения при

движении точки вдоль плоской кривой равен:
rvaanaτ Возвращаясь к выражению (2.3.8), можно записать что, суммарный вектор ускорения при движении точки вдоль плоской кривой равен:

Слайд 51

Как видно из этого рисунка, модуль общего ускорения равен:

Рассмотрим несколько предельных (частных) случаев:



– равномерное прямоли- нейное движение;



– равноускоренное прямолинейное движение;



– равномерное движение по окружности.

Как видно из этого рисунка, модуль общего ускорения равен: Рассмотрим несколько предельных (частных) случаев:

Слайд 52Типы ускорений

Частица движется прямолинейно
Чтобы более наглядно представить свойства введенных составляющих полного

ускорения, рассмотрим примеры движений частицы, при которых эти составляющие возникают

Частица движется по дуге окружности


ar

vr

r

vn

a

an

aτ

Типы ускоренийЧастица движется прямолинейно Чтобы более наглядно представить свойства введенных составляющих полного ускорения, рассмотрим примеры движений частицы, при

Слайд 53 Вспомним несколько полезных формул:
При равномерном движении




При движении с постоянным ускорением






Вспомним несколько полезных формул: При равномерном движении При движении с постоянным ускорением

Слайд 54 По определению



отсюда


или, так как

Следовательно





Обратная задача кинематики заключается в том, что по известному значению ускорения a(t) найти скорость точки и восстановить траекторию движения r(t).

По определению

Слайд 552.4. Кинематика твердого тела
Различают пять видов движения твердого тела:
- поступательное;
- вращательное

вокруг неподвижной оси;
- плоское;
- вокруг неподвижной точки;
- свободное.
Поступательное движение и вращательное движение вокруг оси – основные виды движения твердого тела.
Остальные виды движения твердого тела можно свести к одному их этих основных видов или к их совокупности.
2.4. Кинематика твердого тела Различают пять видов движения твердого тела: - поступательное; - вращательное вокруг неподвижной оси; - плоское; - вокруг неподвижной

Слайд 562.4.1. Поступательное движение твердого тела
Поступательное движение – это такое движение твердого

тела, при котором любая прямая, связанная с телом, остается параллельной своему начальному положению и при этом, все точки твердого тела совершают равные перемещения.
2.4.1. Поступательное движение твердого тела Поступательное движение – это такое движение твердого тела, при котором любая прямая, связанная

Слайд 57 Скорости и ускорения всех точек твердого тела в

данный момент времени t одинаковы. Это позволяет свести изучение поступательного движения твердого тела к изучению движения отдельной точки, т.е. к задаче кинематики материальной точки, подробно рассмотренной в п. 2.3.
Скорости и ускорения всех точек твердого тела в данный момент времени t одинаковы. Это

Слайд 58 При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых

лежат на одной и той же прямой , называемой осью вращения (рисунок 2.3).
Из определения вращательного движения ясно, что понятие вращательного движения для материальной точки неприемлемо.


Рисунок 2.3

При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же

Слайд 592.4.2. Вращательное движение вокруг неподвижной оси
Движение твердого тела, при котором две

его точки О и О' остаются неподвижными, называется вращательным движением вокруг неподвижной оси, а неподвижную прямую ОО' называют осью вращения.

Пусть абсолютно твердое
тело вращается вокруг
неподвижной оси ОО'

Рисунок 2.12

2.4.2. Вращательное движение вокруг неподвижной оси Движение твердого тела, при котором две его точки О и О' остаются

Слайд 60 Проследим за некоторой точкой М этого твердого тела. За время

точка М совершает элементарное перемещение
При том же самом угле поворота другая точка, отстоящая от оси на большее или меньшее расстояния, совершает другое перемещение. Следовательно, ни само перемещение некоторой точки твердого тела,
ни первая производная

ни вторая производная

не могут служить
характеристикой движения
всего твердого тела.





Проследим за некоторой точкой М этого твердого тела. За время точка М совершает элементарное

Слайд 61 Угол поворота характеризует переме-щения всего тела за

время dt (угловой путь)
Удобно ввести – вектор элементарного поворота тела, численно равный и направленный вдоль оси вращения ОО' так, чтобы глядя вдоль вектора мы видели
вращение по часовой
стрелке (направление
вектора и направление вращения
связаны правилом
буравчика).








Угол поворота характеризует переме-щения всего тела за время dt (угловой путь) Удобно ввести

Слайд 62 Элементарные повороты удовлетворяют обычному правилу сложения векторов:
Угловой скоростью

называется вектор численно равный первой производной от угла поворота по времени и направленный вдоль оси вращения в направлении ( и
всегда направлены в одну сторону).

(2 .4.1)

Элементарные повороты удовлетворяют обычному правилу сложения векторов: Угловой скоростью называется вектор численно

Слайд 63






Связь линейной и угловой скорости

Пусть – линейная скорость

точки М.
За промежуток времени dt точка М проходит путь В то же время
(центральный угол). Тогда,





(2.4.2)

Связь линейной и угловой скорости Пусть – линейная скорость точки М. За промежуток времени dt

Слайд 64


В векторной форме


Вектор ортогонален к векторам и
и направлен в ту же сторону, что и векторное произведение











В векторной форме

Слайд 65 Период Т – промежуток времени, в течение которого тело совершает полный

оборот (т.е. поворот на угол )

Частота ν – число оборотов тела за 1 сек.

Угловая скорость

Период Т – промежуток времени, в течение которого тело совершает полный оборот (т.е. поворот на угол

Слайд 66 Введем вектор углового ускорения
для характеристики неравномерного вращения

тела:



. (2.4.3)

Вектор направлен в ту же сторону, что и при ускоренном вращении

а направлен в противопо-ложную сторону при замедленном вращении







(рисунок 2.13).

Введем вектор углового ускорения для характеристики неравномерного вращения тела:. (2.4.3) Вектор направлен в

Слайд 67Рисунок 2.13

Выразим нормальное и тангенциальное ускорения точки М через угловую

скорость и угловое ускорение:


Рисунок 2.13 Выразим нормальное и тангенциальное ускорения точки М через угловую скорость и угловое ускорение:

Слайд 68
Формулы простейших случаев вращения тела вокруг неподвижной оси:
- равномерное вращение




- равнопеременное вращение
Формулы простейших случаев вращения тела вокруг неподвижной оси: - равномерное вращение - равнопеременное вращение

Слайд 69


Обратите внимание.
Все кинематические параметры, характеризующие вращательное движение (угловое ускорение, угловая

скорость и угол поворота)
направлены вдоль оси
вращения.







Обратите внимание. Все кинематические параметры, характеризующие вращательное движение (угловое ускорение, угловая скорость и угол поворота) направлены вдоль
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация к уроку обобщения темы Электрический ток Презентация к уроку обобщения темы Электрический ток 269
Презентация по информатике на тему: СУБД Access. Презентация по информатике на тему: СУБД Access. 154
Влияние сотового телефона на детский организм Влияние сотового телефона на детский организм 189
Составление задач по характеристикам военной техники времен Великой Отечественной Войны. Составление задач по характеристикам военной техники времен Великой Отечественной Войны. 168
Презентация по физике к уроку Электромагнитная индукция (9 класс) Презентация по физике к уроку Электромагнитная индукция (9 класс) 183
Презентация по физике по теме Физические явления Презентация по физике по теме Физические явления 229

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть