Презентация, доклад к уроку Электрические цепи переменного тока

цепях переменного тока наиболее часто используют синусоидальную форму, характеризующуюся тем, что все токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. 

переменного тока.
Действующие значения – это средне-квадратическое значение переменной величины за период (I, U, E)
Связь между действующей и амплитудной величинами:

значением и обозначается малыми строчными буквами, соответственно
i = i(t); u = u(t); e = e(t).
Токи, напряжения и ЭДС, мгновенные значения которых повторяются через равные промежутки времени, называют периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения происходят, называют периодом Т.
Если кривая изменения периодического тока описывается синусоидой, то ток называют синусоидальным. Если кривая отличается от синусоиды, то ток несинусоидальный.

Способы представления синусоидальных величин

электрических величин.
1. Аналитический способ
Для тока
i(t) = Im sin(ωt + ψi),
для напряжения
u(t) = Um sin (ωt +ψu),
для эдс
e(t) = Em sin (ωt +ψe),

(полная фаза) [рад; °];
ψi, ψu, ψe – начальная фаза тока, напряжения, эдс [рад; °]; ω – циклическая частота [рад/с]
ω = 2πf=2π/Т;
f – частота [Гц] (герц)
f = 1 / T;
Т – период [с]

времени t=0

Длина вектора равна амплитудному значению, а угол наклона к оси абцисс равна начальной фазе ψi.
Но в электротехнике выбирают вектора длиной равной действующему значению I.

же частоты называют векторной диаграммой.

между векторами и φ= ψu-ψi называют сдвигом фаз:

если ψu>ψi, то φ >0 – U опережает по фазе I;
если ψu<ψi, то φ <0 – U отстает по фазе от I;
если ψu=ψi, то φ =0 – U и I совпадают по фазе.

и мнимой частей.
По оси абцисс откладывают действительную ось, а по оси ординат - мнимую часть комплексного числа. Действительную ось обозначают +1 и -1, а мнимую ось - +j и –j. Буквой j обозначается в электротехнике мнимая единица

на ось мнимых чисел

Длина :

Угол ψi :

форма записи


Показательная форма записи