Слайд 1Применение алгоритма решения квадратного уравнения
к решению физических задач
Слайд 3Квадратное уравнение в стандартном виде
aх² + bх+c =0
a- первый(старший )коэффициент
b- второй
коэффициент
c – свободный член
a ≠ 0
Слайд 4х² -25= 0
6х³- 3х=0
15х²- х³-5 =0
х+х²- 4 =0
3,6х² +4х – 6
=0
Слайд 5x1,2=(-b±√D)/2a
, где
D=b2 – 4 a c ≥0
В случае, если D
, корней нет.
Слайд 6Теорема Виета.
x1 + x2 = -b/a
x1 x2 = c/a
Слайд 7
х² + bх+c =0
x1 + x2 =(-b+√D)/2+(-b-√D)/2 =(-b+√D –b-√D)/2 =-2b/2=-b
x1 +
x2 = -b
x1 x2 =(-b+√D)/2 * (-b-√D)/2 = ((-b)2- (√D)2)/4=( b2 - (b2 – 4c))/4=c
x1 x2 = c
Слайд 8Ускорение:
a = const (1)
Скорость:
v = v0 + a t (2)
, где v0
– начальная скорость, t – время
Перемещение:
s = s0 + v0 t + a t2/2 (3)
, где s0 – начальное перемещение.
Слайд 9На рисунке 1 приведен график зависимости скорости движения тела от времени.
Укажите соответствующий ему график зависимости пути от времени (рис. 2).
Слайд 10На рисунке представлен график зависимости координаты x от времени t для
четырёх тел, движущихся вдоль оси Ox. Равномерному движению соответствует график __ Равноускоренному движению соответствует график __
Слайд 11На рисунке представлен график зависимости проекции ускорения тела ax от времени
t. Какие участки графика соответствуют равноускоренному движению тела вдоль оси x?
1) AB и DE
2) ВС и CD
3) только ВС
4) только CD
Слайд 12 За какое время долетит до корзины баскетбольный мяч, брошенный под
углом 53 градуса горизонту, со скоростью 7 м/с, если точка вылета мяча находится на высоте 2,35 метра от пола? Высота кольца 3,05 м от пола. Считаем, что игрок произвел результативный бросок.
Слайд 13sy = 3,05 – 2,35 = 0,7 м
s0y = 0
v0 y=
7 * sin53 = 5,59 м/с
a = -g (9,81 м/с2)
откуда
0,7 = 5,59 t – 9,81 t2/2
или
4.91 t2 - 5,59 t + 0,7 = 0
D = (5.59)2 – 4 *4.91 * 0.7 = 17.51
t1= (5,59 + √17,51)/2*4.91 = 0,99
t2 = (5,59 - √17,51)/2*4.91 = 0,14
Слайд 14 Два резистора соединяют сначала последовательно, затем параллельно и дважды подключают к
источнику постоянного напряжения. В первом случае в цепи рассеивается мощность Р1 =4 Вт, во втором – Р2=18 Вт. Найдите мощность электрического тока в каждом резисторе в случае поочередного подключения резисторов к тому же источнику.
Слайд 15P = U*I = U*U/R = U2/R
R1об = R1 + R2
P1 = U2/R1об = U2/( R1 + R2) (1)
R1об = R1 * R2/ (R1 + R2)
P2= U2/R2об = U2 * ( R1 + R2)/ R1 * R2 (2)
P3 = U2/R1 , а P4 = U2/R2
P2=U2*( R1 + R2)/ R1 * R2=U2 R1 / R1 * R2+U2 R2 / R1* R2 =U2 / R2 + U2 / R1 = P4 +P3
P4 +P3 = P2 (3)
( R1 + R2)= U2/ P1
P2=U2 * ( R1 + R2)/ R1* R2=U2 * U2/ P1 * R1 * R2=U2 / R1* U2/ P2* 1/ P1 =P3*P4* 1/ P1
P3 *P4 = P2 * P1 (4)
Слайд 16x + y = 18
x y = 72
y = 18 —
x
x (18-x) = 72
x2-18x+72=0
D=92-72=81-72=9
x1=9+3= 12 , x2=9 - 3= 6
y1= 18 — 12 = 6 , y2 =18 — 6 = 12
Слайд 17Домашнее задание.
1. Решите уравнение 5(х-2)=(3х+2)(х-2).
2. Один из корней данного квадратного уравнения
равен –3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения: 5х+kх-12=0
3. Вывести формулу траектории движения тела, брошенного под углом к горизонту.