Презентация, доклад на тему Несинусоидальные токи и напряжения

Георгиевна

времени по периодическому несинусоидальному закону.

из синусоидальных

генераторов синусоидальной ЭДС с кратными частотами( т.е. частоты отличаются в целое число раз)
2) Несовершенство источников питания (Зазоре между роторами и статором магнитная индуктивность распределается по синусоидальному закону )

Блокинг генераторы, мультивибратор , триггер )
4) Из-за наличия в электрической цепи нелинейных элементов (полупроводниковые диоды, катушки индуктивности с ферритовыми сердечниками)

синусоидальное наглядно изображается виде графиков. Для расчётов требуется аналитические выражения несинусоидальных функций, которые осуществляется с помощью теоремы Фурье, согласно которой любая периодическая функция y(ωt) может быть представлена в виде суммы ряда состовляющих, из которых одна состовлящяя постоянная, а другая является синусоидальными функциями с кратными частотами- гармоническими состовляющим просто гармониками.

I0 + Im1 sin(ωt+ψ1) + Im2 sin(2ωt+ψ2)+ … In sin(nωt+ψn)
Где I0 – постоянная состовляющая;
Im1 sin(ωt+ψ1) – основная гармоника она имеет наибольшую амплитуду (без учёта резонанса) и её период равен периоду изменения на sin20 тока.
ί1 , ί2 , ί3 и т.д. гармоники несинусоидального тока.
1ая , 2ая , 3ая и т.д. амплитуды гармонические составляющих.
С увеличением номера гармоники её амплитуда уменьшается (без учёта резонанса), а частота возрастает в целое число раз по сравнению с основной гармоникой (т.е. ω, 2ω, 3ω … nω)
ψ1 , ψ2 , ψ3 … ψn – начальные фазы гармоник.

называется первой, или основной , гармоникой .
Все другие гармонические составляющие имеют частоты, в целое раз число больше частоты первой гармоники. Эти гармоники называются Высшими.
В этом законе содержатся все компоненты, т.е. все чётные и все нечётные гармоники, но бывают случай, когда присутствуют только чётные гармоники.

а надо проследить все последующие, т.е. она может быть 3ей , а может следующая 5ой , затем 7ой и т.д., т.е.нечётные или только чётные.
В электротехнике присутствует только 3 вида несинусоидальных кривых
- Симметричные относительно оси X
- Симметричные относительно оси Y
- Симметричные относительно начала координат.

значение синусоидального тока.(Но не точно так же , а по тому же принципу)

котором выделяется столько же тепловой энергии, сколько при переменном токе в одном и том же резисторе за одинаковое время, равное одному периоду T. Из такого же условия определяют следующее значение переменного несинусоидального тока.

за один период T при несинусоидальном токе . ( где I2 – действующее значение sin-го тока)
Q0= I02 * R * T – Количество теплоты, которую выделяет постоянная составляющая за тоже время.
Qn= In2 * R * T - Количество теплоты, которую выделяет постоянная составляющая за время периода T при токе равном n-ной составляющей выделяется тепло (где Qn – количество теплоты n-ной гармоники. In2 – n-ная гармоника действующей величины тока.

T + I12 * R * T + I22 * R * T + … + In2 * R * T (1)
I2 = I02 + I12 + I22 + … + In2

из постоянной составляющей и действующих величин синусоидальных составляющих этого тока:

sin (3ωt – 560) + 70 sin (5ωt – 300) А
Определить действующее значение тока.
1) Найдём действующее значение 1ой гармоники
I1 = Im1 / = 282 / = 200 А

2) I3 = Im3 / = 1,41 /1,41 = 100 А

3) I5 = Im5 / = 70 /1,41 = 50 А

4 ) I = = = 205 А)

уравнения активных мощностей:
I2 * R = I02 * R + I12 * R + I22 * R + … + In2 * R
Или P = P0 + P1 + P2 + … + Pn – уравнение активных мощностей
Активная мощность в цепи не sin- ного тока равна сумме активных мощностей , соответветствующих постоянной величиной составляющей и отдельными гармоникам.

sin 3ωt + 71 sin (ωt+300) А
Определить: Действующее значение тока.
В состав уравнения входит только нечётные гармоники: 1ая , 3ей , 5ая .
I =
Прежде всего определить действующие значения каждого тока.
I1 = Im1 / = 242 / = 172 А

А

I5 = Im5 / = 71 / 1,41 = 50 А

I = = = 205 А