Три формы уравнений равновесия.
Использовать три формы уравнений равновесия для определения реакций в опорах балочных систем, выполнять проверку правильности решения.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Электронное пособие по теме Балочные системы. Определение реакций опор.
Содержание
- 1. Электронное пособие по теме Балочные системы. Определение реакций опор.
- 2. Балка - конструктивная деталь в виде прямого
- 3. Виды нагрузокСосредоточенная силаРавномерно-распределенная нагрузкаПара сил (момент)αqFFF1F2Если передача
- 4. В задачах статики для абсолютно твердых тел
- 5. Вид связиШарнирно - подвижная опораШарнирно - неподвижная
- 6. Методика решения задач на определение реакций опор
- 7. АВRАRВуRВхQmF1гF1вF24) Определяем расстояние между линиями действия сил.1м2м2м4м2м1м2м4
- 8. Примечание:Выбирая одну из трех форм условия равновесия,
Балка - конструктивная деталь в виде прямого бруса, закрепленная на опорах и изгибаемая приложенной к ней нагрузкой.lhВысота сечения балки h незначительно по сравнению с длиной lБалка2х-опорнаяКонсольная(жесткая заделка)Жесткая заделка (защемление) – эта опора не допускает перемещений и
Слайд 1Тема 1.4.1. Балочные системы. Определение реакций опор.
Иметь представление:
Знать:
Уметь:
О видах опор и
возникающих реакциях в опорах.
Слайд 2Балка - конструктивная деталь в виде прямого бруса, закрепленная на опорах
и изгибаемая приложенной к ней нагрузкой.
l
h
Высота сечения балки h незначительно по сравнению с длиной l
Балка
2х-опорная
Консольная
(жесткая заделка)
Жесткая заделка (защемление) – эта опора не допускает перемещений и поворотов. Заделку заменяют реакцией R,
которую раскладывают на 2
составляющие Rx и Ry
и реактивным моментом М.
Ry
Rx
R
M
Слайд 3Виды нагрузок
Сосредоточенная сила
Равномерно-распределенная нагрузка
Пара сил (момент)
α
q
F
F
F1
F2
Если передача нагрузки происходит на пренебрежимо
малой площадке (в точке), нагрузку называют сосредоточенной.
Часто нагрузка распределена по значительной площадке или линии (давление воды на плотину, давление снега на крышу и т.п.), тогда нагрузку считают равномерно-распределенной.
Слайд 4В задачах статики для абсолютно твердых тел распределенную нагрузку заменяют равнодействующей
Q.
q
l
Q
l/2
l/2
Эта равнодействующая приложена в центре участка действия.
Модуль равнодействующей определится по формуле:
Q=q l
.
, где
q – интенсивность нагрузки
l – длина участка действия
В зависимости от вида связей и, соответственно, возникающих в них реакциях, задачи статики делятся на статически определимые и статически неопределимые. Сейчас рассматриваем статически определимые задачи.
Статически определимыми называются задачи, где число неизвестных реакций равно числу уравнений равновесий.
Для удобства определения реакции опор балки составим следующую таблицу:
Слайд 5
Вид связи
Шарнирно - подвижная опора
Шарнирно - неподвижная опора
Жесткая заделка (защемление)
Схематическое изображение
Число
неизвестных
Направление реакции
Шарнирно – подвижная опора допускает поворот вокруг шарнира и перемещение вдоль опорной поверхности. Реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.
Шарнирно - неподвижная опора допускает поворот вокруг шарнира и может быть заменена 2-мя составляющими силы вдоль осей координат.
А
А
А
В
В
В
С
1
2
3
А
В
С
RА
RВу
RВх
RСу
RСх
Мс
В дальнейшем балку будем изображать в виде прямой линии.
Слайд 6Методика решения задач на определение реакций опор балок.
А
В
1.Освобождаем балку от связей.
А
В
2.Отброшенные
связи – шарнирно - подвижную опору А и шарнирно - неподвижную опору В заменяем реакциями
RА
RВу
RВх
α
q
F
F
F1
F2
1м
2м
2м
4м
2м
3.Прикладываем к балке нагрузку, при этом:
а) равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q заменяем равнодействующей Q = q l = q 4.
.
Q
.
б) пару сил (F, F) заменяем моментом m, который определится по формуле:
m = F a
.
m
в) переносим вертикальную силу F2
силу F1 раскладываем на вертикальную и горизонтальную составляющие: F=F1в + F1г,
где F1г = F1cosα , F1в = F1sinα
RА,
RВу,
RВх.
F1г
F1в
Слайд 7А
В
RА
RВу
RВх
Q
m
F1г
F1в
F2
4) Определяем расстояние между линиями действия сил.
1м
2м
2м
4м
2м
1м
2м
4 м
4 м
5) К полученной
системе сил применяем условия равновесия в форме (А),
∑Fkx=0
∑mА(Fk)=0
∑mВ(Fk)=0
предварительно выбрав оси координат.
у
х
; - F1г + RBx = 0 (1)
(2)
– m = 0
.
.
.
.
.
.
Составляем 3 ур – я равновесия:
Из каждого уравнения выражаем свои неизвестные:
из (1)
из (2) RBy =
m + Q 7 + F2 3 + F1B 1
.
.
.
11
из (3) RA =
11
F1B 10 + F2 8 + Q 4 – m
.
.
.
6) Осуществляем проверку правильности решения, составляя уравнение равновесия ∑Fkу=0 ; RA – F1B – F2 – Q + RB = 0
; RBy 11
- m
- Q 7
- F2 3
- F1B 1 = 0
.
11м
7м
3м
1м
; - RA 11
.
+ F1B 10
10м
+ F2 8
8 м
+ Q 4
4 м
(3)
RBx = F1г
Слайд 8Примечание:
Выбирая одну из трех форм условия равновесия, запомнить правило :
а) если
балка консольная (т.е. имеет одну связь), то применять основную форму - ту, где используется одно уравнение моментов:
∑Fkх=0
∑Fkу=0
б) если балка 2х – опорная (т.е. имеет две связи), то применять форму (А) - ту, где используются два уравнения моментов:
∑Fkx=0
∑mА(Fk)=0
∑mВ(Fk)=0
А
В
А
1.
2. В качестве проверочного выбирают возможное неиспользованное уравнение из другой формы:
а) для консольной балки
В
б) для 2х – опорной балки
∑mА(Fk)=0
∑mВ(Fk)=0
∑Fkу=0
∑Fkу=0
