Слайд 8Математический диктант
Решение.
Промежутки возрастания данной функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых ее производная
неотрицательна, то есть промежуткам (−6; −5,2] и [2; 6). Данные промежутки содержат целые точки 2, 3, 4 и 5. Их сумма равна 14.
Ответ: 14.
Слайд 9
Решение.
Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, т. е.
на интервалах (−3; 0) и (4,2; 7). В них содержатся целые точки −2, −1, 5 и 6, всего их 4.
Ответ: 4.
Слайд 10
Решение.
Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с положительного на отрицательный.
На отрезке [−6; 9] функция имеет одну точку максимума x = 7.
Ответ: 1.
Слайд 11
Решение.
Точки экстремума соответствуют точкам смены знака производной. Производная меняет знак в
точках −6, −2, 2, 6, 9. Тем самым, на отрезке [−10; 10] функция имеет 5 точек экстремума.
Ответ: 5.
Слайд 12
Решение.
Промежутки возрастания данной функции f(x) соответству-ют промежуткам, на которых ее производная неотрицательна то
есть промежуткам (−7; −5,5] и [−2,5; 4). Данные промежутки содержат целые точки –6, –2, –1, 0, 1, 2, 3. Их сумма равна –3.
Ответ: –3
Слайд 13
Решение.
Промежутки возрастания функции f(x) соответству-ют промежуткам, на которых производная функции неотрицательна, то есть
промежуткам (−11; −10], [−7; −1], [2; 3). Наибольший из них — отрезок [−7; −1], длина которого 6.
Ответ: 6.
Слайд 14
Решение.
Возрастанию дифференцируемой функции f(x) соответствуют положительные значения её производной. Производная положительна в
точках x4, x5 x6. Таких точек 3.
Ответ: 3
Слайд 15
Решение.Найти тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс (отношение противолежащего катета
(длина которого равна 3) к прилежащему катету( длина которого равна 12)). На рисунке выделены точки на касательной, на которых как на гипотенузе надо достроить прямоугольный треугольник. Если α <90, то tg α >0 ,если α >90, то tg α >0.
Ответ:0,25
Слайд 17Работа в группах
По графику производной построить модель графика функции