Презентация, доклад на тему Целое уравнение и его корни учитель математики Шарихина Антонина Алексеевна

целыми выражениями, т.е. не содержит деления на выражение с переменной. С помощью равносильных преобразований ц. у. можно привести к виду Р(x)=0
Например:
(x3-1)2+x5=x6-2(x-1)
x6-2x3+1+x5=x6-2x+2
x6-2x3+1+x5-x6+2x-2=0
x5-2x3+2x-1=0

=> 5x=10
2) находим x, как неизвестный множитель => x=2

х2-2х-35=0
Решение:
Через дискриминант => По теореме Виета=>
52-4·2·(-3)=49 х1 ·х2 =-35
х1 =3 х1 +х2 =2
х2 = - 0,5

х1 = 7

х2 = -5

и разложим на множители=> 9х2(х-2)-(х-2)=0
2) Преобразуем уравнение=> (х-2)(9х2-1)=0 =>
х-2=0 или 9х2 -1=0
х1=2 х2=⅓ х3= - ⅓

Пример:
9x4+10х2+1=0 (в=0, d=0)
Решение:
1)Вводим новую переменную х2=у => 9у2-10у+1=0
Решение квадратного уравнения через дискриминант или по теореме Виета
у1 =1 у2 =1/9
2) Возвращаемся к переменной, взятой изначально, т.е. к х (извлекаем квадратный корень)
Получаем х1 = -1 х2 = 1 х3 = 1/3 х4 = -1/3