Презентация, доклад на тему Типичные ошибки при оформлении 2 части ОГЭ по математике

п.Усть-Лэкчим
2019

следующие разделы:

1. Алгебраические выражения;
2. Неравенства;
3. Системы неравенств;
4. Уравнения;
5. Системы уравнений.
Основные проверяемые требования к математической подготовке:
 
Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы.

выражения  41а - b + 45, при условии что (а - 6b + 5)/(6a - b + 5) = 7 применим основное свойство пропорции к равенству:
(a - 6b + 5)/(6a - b + 5) = 7/1;
a - 6b + 5 = 7(6a - b + 5);
Откроем скобки в правой части равенства, перенесем все слагаемые в одну часть уравнения и приведем подобные слагаемые:
a - 6b + 5 = 42a - 7b + 35;
a - 42a - 6b + 7b + 5 - 35 = 0;
- 41a + b - 30 = 0;
Выразим переменную b из полученного равенства:
b = 41a + 30.
Подставляем b = 41a + 30 в выражение:
41а - b + 45 = 41а - (41а + 30) + 45 = 41а - 41а - 30 + 45 = 15.
Ответ: 15.

записывают необоснованные алгебраические преобразования;
-Подбирают ответ, не показывая, откуда он получается;
Допускают вычислительные ошибки
-Допускают ошибки при сравнении двух выражений, нарушают основное математическое понятие «равенство», ошибки вида: 0=15, то есть приравнивают разные по числовым значениям буквенные выражения;
-Неверное оформление решения;
- Складывают уравнение с буквенным выражением;
-неверное использование математической терминологии: вместо слова «выражение» записывают «уравнение» и т. д.;
-Приравнивают к нулю буквенное выражение, значение которого необходимо найти;
-Делают ссылки на основное свойство пропорции или дроби, а в дальнейшем этими свойствами не пользуются, или пользуются неверно;
-Невнимательно читают задание, не доводят решение до конца.
 

проверки корней.
Ошибки при решении квадратных уравнений (желательно всегда писать формулу)
Извлечение корней квадратного уравнения (потеря корня)
Использование символики (уравнения объединяют системой и в ответ записывают как для системы, а не уравнения)
При введении новой переменной забывают вернуться к исходным неизвестным.
Вычислительные ошибки.
Отсутствие ответа.

интервала)
Неправильно записанный ответ (скобки)
Арифметические ошибки с отрицательными числами
Не введена функция для нахождения нулей функции
Обязательно написать как найден знак хотя бы для одного интервала.

Типичные ошибки

1. Задачи на движение по воде;
2. Задачи на проценты, сплавы и смеси;
3. Задачи на совместную работу;
4. Разные задачи;
5. Движение по прямой.

6 = 135  км/ч.
С этой скоростью поезд обгонял пешехода в течении 12 секунд, то есть в течении   t = 12/3600 = 1/300 часа. Следовательно, длина поезда есть

l = v• t = 135/300 = 0,45 км
что составляет 450 метров.
Ответ: 450.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Володя – за 15 часов, а Володя и Игорь за 30 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах.
Ответ: 700 минут

90км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Ответ:72 км/ч

после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде , если скорость течения равна 4 км/ч , стоянка длится 9 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 27 часов после отплытия из него

верное построение графика. Верное построение графика включает в себя: масштаб, содержательная таблица значений или объяснение построения, выколотая точка обозначена в соответствии с ее координатами

каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.
Ответ: 81.

каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.
Ответ: 0,49.

m графическим способом (не чертят прямые, заданные уравнением у=m, или не описывают их построение);
-Отсутствуют деления на координатных осях, в результате чего график построен схематично и не проходит через точки, взятые в таблице значений.
-Запись не соответствует построению, например, пишут: построим параболу, а строят ее часть и т.д.;
-Путают линейную функцию с функцией прямой пропорциональной зависимости;
Отсутствие таблиц значений для построения графиков, либо значения переменной(ых) найдены с ошибкой;
Построение части графика функции, не являющейся линейной, по двум точкам и наоборот, построение части графика линейной функции по трем и более точкам;

точки и отмечены на плоскости 3 точки то -1б
Если в таблице 3 точки, а отмечено в плоскости 2 , то не снимается балл
Если в таблице 2 точки а на графике 3, то не снимаем балл

График квадратичной функции допускается 3 и более точки, включая вершину параболы

График обратной пропорциональной зависимости минимум 3 точки, если меньше то 0 баллов.

Отсутствие таблицы - 0 баллов
За отсутствие един.отрезка – 0 баллов
За отсутствие подп.осей не снимается балл.
Нет построенной выколотой точки – 0 баллов.

по математике включает в себя следующие разделы:
1. Окружности;
2. Углы;
3. Четырехугольники;
4. Треугольники.

разных углов одинаковыми дугами, «пустые» чертежи…;
-Отсутствие чертежа при решении геометрической задачи, отсутствие дано или его части;
-На чертеже неверно определяют центр описанной окружности;
- Не записывают обоснования к действиям геометрической задачи, отсутствуют ссылки на свойства, признаки, теоремы;
-Допускают ошибки в пояснениях, например, используют признак равностороннего треугольника, а записывают по определению (в треугольнике все углы по 60 градусов, значит треугольник равносторонний по определению);

следующие разделы:
1. Окружности и их элементы;
2. Треугольники и их элементы;
3. Четырехугольники и их элементы

средней линии параллелограмма;
-Путают признаки равенства треугольников с признаками подобия треугольников;
-Используют не существующий признак равенства треугольников по трем углам, либо признак формулируют неверно, например, по двум углам и стороне между ними;
-При доказательстве равенства элементов записывают неграмотные обоснования;
-Не указывают признак по которому доказывают равенство треугольников;
-Производят подмену геометрических понятий: путают отрезок и прямую;
- Не указаны параллельные прямые при которых накрест лежащие углы равны, либо секущая при которой накрест лежащие углы образованы, либо неверное указание пары накрест лежащих углов (нет обоснования параллельности прямых);

имеющих общую точку, которая является так же точкой пересечения диагоналей параллелограмма (частный случай переносится на решение общей задачи);
-Точку пересечения диагоналей параллелограмма называют центром или серединой параллелограмма;
-Применяют ошибочное утверждение о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма равноудалена от сторон параллелограмма;
-Из доказательства равенства определенной пары треугольников делают вывод о равенстве отрезков, не являющихся элементами этих треугольников.
-применяют факты, которые требуют доказательства, без таковых;
- путают названия углов, например, вместо накрест лежащего- смежный, или вместо вертикальных- односторонние…;
-ошибки в использовании свойств параллелограмма.

следующие разделы:
1. Треугольники;
2. Четырехугольники;
3. Окружности;
4. Комбинация многоугольников и окружностей.

считая от вершины. BC равно 6. Найдите радиус описанной окружности. Ответ: 5.

от вершины. Длина BC равна 14. Найдите радиус описанной окружности.
Ответ: 25.

случаях, когда величину отрезка обозначали переменной);
-Арифметические ошибки при вычислениях