Презентация, доклад на тему Решение неравенств с одной переменной, алгебра 8 класс

координатную прямую, найдите пересечение промежутков:
а) (–2; 10) и (0; 15); б) [–3; 6] и [–1; 1]; в) (–∞; 2) и (–2; +∞).
2. Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков:
а) [–4; 0] и [–1; 5]; б) (–3; 3) и (–6; 6); в) (–∞; 5) и (–∞; 10).

В а р и а н т 2

1. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:
а) [–4; 5] и [0; 10]; б) (–3; –1) и (–2; 4); в) (–∞; 5] и [–5; +∞).
2. Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков:
а) (–3; 8) и (1; 9); б) [–4; 4] и [–1; 1]; в) (–∞; 1) и (–∞; 4).

его в верное числовое неравенство.
2. Решить неравенство – значит найти все его решения
или доказать, что решений нет.
Чтобы решать неравенства, необходимо
уметь их преобразовывать к неравенству
вида ах > b или ax < b (где a и b – некоторые числа).
Неравенства такого вида называют линейными
неравенствами с одной переменной. Данное неравенство
должно быть равносильно исходному.
3. Неравенства, имеющие одни и те же
решения, называются равносильными.

Определения

в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.

2. Если обе части неравенства
умножить или разделить на одно
и то же положительное число,
то получится равносильное ему
неравенство;

    если обе части неравенства
умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

3(2х – 1) > 2(х + 2) + х + 5.

Раскроем скобки
приведём подобные слагаемые:
Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а
в правой - без переменной:
Приведём подобные слагаемые:
Разделим обе части неравенства на положительное число 3,
сохраняя при этом знак неравенства:

6х – 3 > 2х + 4 + х + 5
6х – 3 > 3х + 9


6х – 3х > 9 + 3



3х > 12



х > 4



4 х

> 2.

Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6:
Приведём подобные слагаемые:
Разделим обе части на отрицательное число – 1, изменив знак неравенства на противоположный:

- >2 • 6
2х – 3х > 12
- х > 12
х < - 12
- 12 х

узнал.
Мольер