Презентация, доклад Вводное повторение. Квадратичная функция (9 класс)

«Квадратичная функция»

Алгебра 9 класс.

Повторение по теме:

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax²+bx+c, где х - независимая переменная, a, b и с -некоторые числа (причём а≠0).

Например: у = 5х²+6х+3,
у = -7х²+8х-2,
у = 0,8х²+5,
у = ¾х²-8х,
у = -12х²
квадратичные функции

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0) или вниз (если а<0).

у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0).

у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0).

у


0
х

у


0
х

Построение графика функции у = ах2 + bх +с.

1. Определить направление ветвей параболы.

Парабола.

2. Найти координаты вершины параболы
(х0; у0).

3. Провести ось
симметрии.

(х0;у0)

4. Определить точки пересечения графика
функции с осью Ох, т.е. найти нули
функции при у = 0 и с осью Оу при х = 0.

(х1;0)

(0;у)

(х2;0)

(х0;у0)

5. Составить таблицу значений функции
с учетом координат вершины параболы.

Построить параболу.

(х0;у0)

Постройте график функции у=2х²+4х-6, опишите его свойства

Х

У

1

1

-2

2

3

-1

1. D(y)= R

2. у=0, если х=1; -3

3. у>0 на

4. у↓ на

у↑ на

5. унаим= -8, если х= -1

унаиб – не существует.

6. Е(y):

Проверь себя:

у<0 на

D>0

D=0

D<0

а>0

а <0

Расположение графика квадратичной функции у=aх2+bx+c относительно оси абсцисс в зависимости от дискриминанта и коэффициента а

Домашнее задание.

№ 635(5,6)- описать свойства,
636(2,4)