Презентация, доклад по теме Алгебраические выражения

Математике

Тема: Понятие алгебраического выражения. Преобразование выражений. по Математике

n; ...} — множество натуральных чисел;
Zo={0; 1; 2; ...; n; ...} — множество целых неотрицательных чисел;
Z={0; ±1; ±2; ...; ±n; ...} — множество целых чисел;
Q={m/n: m∈ Z,n∈ N} — множество рациональных чисел.
I-множество иррациональных чисел.
R—множество действительных чисел.

действий и скобок.

Выражение, содержащее буквы, которыми обозначены некоторые числа, называется буквенным выражением.

Алгебраическим выражением называется одна или несколько алгебраических величин (чисел и букв), соединенных между собой знаками алгебраических действий: сложения, вычитания, умножения и деления, а также извлечения корня и возведения в целую степень и знаками последовательности этих действий (обычно скобками различного вида).

выражения.

Целое алгебраическое выражение.В целых алгебраических выражениях все значения переменных являются допустимыми.
Дробное. В дробных алгебраических выражениях допустимыми являются все значения переменных, при которых не происходит деления на нуль.

II. Иррациональные алгебраические выражения содержат извлечение корня из переменной или возведение переменной в дробную степень.

не теряет смысл, называется областью определения этого выражения.
Также можно сказать, что область определения выражения – это множество всех допустимых значений переменной.

Найти ОДЗ выражения:

часть.

него переменных.
Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.

и 0;
в) х - у и у - х;
г) (х - у)² и (у - х)².
Являются ли тождественно равными выражения:
а) 2 + 8bа и 8аb + 2;
б) 2х + 7 и 2(x + 7);
в) (а + b) • 0 и а + b;
г) (а + b) • 2 и 2а + 2b.

17x - 10;
б) 8(3у + 4) - 29у + 14;
в) 7(2z - 3) + 6z - 12;
г) 2(7,3 - 1,6а) + 3,2а - 9,6;
д) -5(0,Зb + 1,7) + 12,5 - 8,5b;
е) -4(3,3 - 8с) + 4,8с + 5,2.

дробь:

виде а × 10n,
где n – целое число, 1 ≤ a < 10
а - называют мантиссой числа, n - порядком числа.

Например:
2170000 = 2,17×106
0,00000267 = 2,67 × 10-6

Каждое число, бóльшее 10, можно записать в стандартном виде:
a · 10n, где 1 ≤ a ≤ 10 и n — натуральное число.

стандартном виде.

в стан­дарт­ном виде?
Расстояние от Юпи­те­ра — одной из пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы — до Солн­ца равно 778,1 млн км. Как эта ве­ли­чи­на за­пи­сы­ва­ет­ся в стан­дарт­ном виде?
Пло­щадь по­верх­но­сти Плу­то­на — одной из пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы — равна 17,95 млн. км2. Как эта ве­ли­чи­на за­пи­сы­ва­ет­ся в стан­дарт­ном виде?
Число молекул газа в 1 см3 при 0°С и давлении 760 мм.рс.ст равно 27 000 000 000 000 000 000. Записать это число в стандартном виде.

квадрат суммы двух чисел

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2– квадрат разности двух чисел

a2 – b2 = (a – b)(a + b) – разность квадратов

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc – квадрат суммы трех чисел

+ b3– куб суммы

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3– куб разности

a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)– сумма кубов

a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)– разность кубов

множителей, называют разложением многочлена на множители.

Основные методы разложения на множители:

Вынесение общего множителя за скобки.
Использование формул сокращенного умножения.
Способ группировки.
Способ выделения полного квадрата.