Презентация, доклад по математике на тему Степень с натуральным показателем и ее свойства

64 раза

744 триллиона 073 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 616

2 64=18 446 744 073 709 551 615

в его «Геометрии» (1637г), правда только для натуральных степеней, больших 2. Декарт не считал, что запись а · а занимает больше места, чем а 2 . Позднее Ньютон распространил эту формулировку записи на отрицательные и дробные показатели ( 1676).

История записи степени

5,9742 · 10 24 кг
Масса Солнца 1,98892 · 10 30 кг

теме.

Тема урока: « Свойства степени с натуральными показателями»

натуральным показателем
а – основание степени
n – показатель степени

Определение степени

k



Правило

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.

Умножение степеней с одинаковыми основаниями

в 8

(- 5) 7 · (-5) 5 = (-5) 7+5 = (-5) 12

с 3 · с 7
(3х) · (3х) 6
(а + в) 15 (а + в) 6

Проверь себя !

k



Правило

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются.

Деление степеней с одинаковыми основаниями

3

(0,3) 14 · (0,3) 5 = (0,3) 14 - 5 = (0,3) 9

х 21 : х 7
(2а) 25 : (2а) 3
(а - в) 7 : (а - в) 5

Проверь себя !

в степень показатели перемножаются.

Возведение степени в степень

24

( 4 5) 7 = 4 5·7 = 4 35

(с 3 ) 7
(3 9) 6
((а + в) 5) 6

Проверь себя !

Чтобы перемножить степени с одинаковыми показателями, достаточно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным.

Умножение степеней с одинаковыми показателями

8 а 3 в3

16 а 2 х 2 = (4) 2 а 2 х2= (4ах) 2

(авс) 21
(2а) 25
(5 х4) 7

Проверь себя !

n



Правило
Чтобы разделить друг на друга степени с одинаковыми показателями, достаточно разделить одно основание на другое, а показатель степени оставить неизменным.

Деление степеней с одинаковыми показателями

7) 3


(2а) 2 : (3в) 2 = (2а : 3в) 2

2 5 : 55

(4х) 3 : (3у) 3

Проверь себя !

а 1 = а

а 0 = 1 1n = 1 0 n =0

а n · а k = а n + k а n · в n = (а·в) n

а n : а k = а n – k а n : в n = (а : в) n

( а n )k = а n · k

Основные результаты ключ к успеху