Презентация, доклад по математике к защите проектной работы:Приёмы быстрого счёта

МКОУ «Колпаковская СОШ»
Бабаева Д., Исмаилова Н.
Руководитель: Ежова Л.М.

МКОУ «Колпаковская СОШ»

2015г.

является самым древним способом вычисления. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать предметы естественно-математического цикла.

Мотивацией для выбора темы послужило желание продолжения формирования вычислительных навыков, умения быстро и чётко находить результат математических действий.

«Счет и вычисления – основы порядка в голове» Иоганн Генрих Песталоцци (1746 - 1827)

для производства которых достаточно устного счета или применения ручки и бумаги.

Даль: «Натуральные числа (арие) – природныя, порядковыя 1,2,3 и пр. – историi, ученье о трёх царствахъ природы, объ исковаемыхъ, растенияхъ, животныхъ»

Краткий справочник школьника. В.С. Крамор, В.А.Попов: «Числа, употребляемые для счёта предметов, называются натуральными»

Словарь русского языка. С.И.Ожегов. Такого понятия нет. «Натуральный» – соответствующий природе вещей, подлинный, природный.

Википедия свободная энциклопедии. Натуральные числа (естественные числа) числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления). .

творим это дело
Только силой ума и души.
Числа сходятся где-то во тьме,
И глаза начинают светиться,
И кругом только умные лица,
Потому что считаем в уме.

Валентин Берестов (1928-1998)

9. Допустим, нам нужно умножить 7 на 9.
Повернём руки ладонями к себе и загнём седьмой палец (начиная считать от большого пальца слева).
Число пальцев слева от загнутого будет равно десяткам, а справа - единицам искомого произведения.

Закономерность здесь такая:
53 х 11 = 583 Шаг 1 — Складываем две цифры двузначного числа: 5 + 3 = 8 Шаг 2 — Помещаем результат между двумя числами двузначного числа: 583
59 х 11 = 649 Шаг 1 — 5 + 9 = 14 Шаг 2 — Перекидываем единицу налево, если сумма на предыдущем шаге оказалась больше 9: 5 + 1 = 6 (справа остается второй символ, в данном случае это четверка) Шаг 3 — На первый символ мы единицу уже перекинули, получили 6. Далее у нас осталась 4, которую ставим в центр, и дописываем 9: 649

5
87*11=957 34*101=3434
8 (8+7) 7 57*101=5757

65*11=715
6 (6+5) 5

Признак делимости на 6
Число делится на 6, если оно делится одновременно и на 2 и на 3. В противном случае — не делится

Признак делимости чисел на 11
На 11 делятся только те натуральные числа, у которых сумма цифр, занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места, или разность суммы цифр нечетных мест и суммы цифр четных мест кратна 11. Например: 105787 (1 + 5 + 8 = 14 и 0 + 7 + 7 = 14); 9 163 627 (9 + 6 + б + 7 = 28 и 1 + 3 + 2 = 6); 28 — 6 = 22; 22 : 11 = 2).

больших чисел.

Испытаем число
26741
Разбиваем на группы

2|67|41 и складываем их:
2+67+41=110
110 делится на 11, значит,
и 26741 делится на 11.

Испытуемое число разби
вают слева на группы
по две цифры в каждой
и складывают эти группы.
Если полученная сумма
кратна 11, то испытуемое
число кратно 11.

22, 33, ..., 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 44 = 4 11; 55 = 5 ∙ 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11.
Пример 1. 24∙22=24∙2∙11=48∙11=528
Пример 2. 23∙33=23∙3∙1=69∙11=759

Задание: Умножьте 18∙44

Проверь себя!
18∙44=18∙4∙11=72∙11=792

Ответ - полные сотни, остаток – неполные (1, 2, 3 или 25, 50, 75).
Пример. 135 ∙ 25=(135:4=100:4+35:4)=33 сотни, остаток 3 (или неполная сотня – 75)=3375.

Задание: Умножьте быстро 126 ∙ 25

Проверь себя!
126:4=100:4+26:4= 31 сотня, остаток 2(или неполная сотня – 50)=3150

умножаем на
следующее число стоящее в натуральном ряду и приписываем 25

252=625

(2*3)25
6 25

452=2025

(4*5)25
20 25

+1) +25=11025

цифру и приписываем квадрат второго числа, если он – однозначное число, то перед ним ставим ноль

522=2704 582 =3364
(52+2)04 (52+8)64
27 04 33 64

квадрат

12²=144

1 переписываем, 2 удваиваем и 2 возводим в квадрат

13²=169

1 переписываем, 3 удваиваем и 3 возводим в квадрат

14²=196

1 переписываем, 4 удваиваем и 4 возводим в квадрат, т .к. 16 двузначное число, то 8 увеличиваем на 1, пишем 9 и приписываем 6

самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно,— просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5 Шаг1: 195×2 = 390 Шаг2: Переносим запятую: 39,0 или просто 39. 2978 / 5 Шаг1: 2978×2 = 5956 Шаг2: 595,6

На 25 делятся нацело те
числа, которые оканчиваются на 25, 50, 75, 00.
Например: 120975,450,
51746025, 663201300.

a:50=a ∙ 2:100

Деление на 50

8, если три последние цифры его нули или образуют число, делящееся на 8. В остальных случаях — не делится.
Примеры:
125 000 делится на 8 (три нуля в конце). 170 004 не делится на 8 (три последние цифры дают число 4, не делящееся на 8). 111 120 делится на 8 (три последние цифры дают число 120, делящееся на 8).

= 1234321
11111 ∙ 11111 =123454321
..........................
111111111 ∙ 111111111 = 12345678987654321

в 1895 г., то есть более 110 лет назад.

А какую же задачу дал им учитель? Не сможем ли решить ее и мы?

быстрого счета?

2) Применяешь ли ты приемы быстрого счета?

3) Хотели бы вы узнать приемы быстрого счета, чтобы быстро решать?

137 желудей. Удастся ли поросятам разделить желуди поровну?

СЧИТАЕМ: УСТНЫЙ СЧЁТ- ГИМНАСТИКА УМА

А умеете ли, вы считать? Каждый, конечно ответит: «Да!»

1999. – 368 с.
Гарднер М. Математические чудеса и тайны. – М., 1978.
Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.,1981.
«Первое сентября» Математика №3(15), 2007.
Татарченко Т.Д. Способы быстрого счета на занятиях кружка, «Математика в школе», 2008, №7, стр.68
Устный счет/Сост. П.М.Камаев. – М.: Чистые пруды, 2007- Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика». Вып. 3(15).
http://portfolio.1september.ru/subject.php