Презентация, доклад на тему ПРецентация по математике на тему Точки максимума и минимума

Содержание

1. ПРецентация по математике на тему Точки максимума и минимума
2. Точки максимума и минимума
3. Найти область определения и производную функции:
4. Найти значения х, при которых значение f(x) равно 0
5. Решить неравенство15х + 1 > 0;
6. xyO11479121519По графику функции определите, на каких промежутках производная функции положительна, на каких - отрицательна?
7. По графику производной функции определите, на
8. xyOx0Точка максимумаx0+x0-xy(x0)y(x)
9. xOx0Точка минимумаy(x0)yСформулируйте определение самостоятельноy(х) > y(x0)
10. Точки максимума и минимума называются точками экстремума функции
11. Слайд 11
12. Теорема Ферма.
13. Внутренние точки области определения функции,
14. Для того, чтобы точка была точкой экстремума
15. Слайд 15
16. Слайд 16
17. Слайд 17
18. Необходимое и достаточное условие экстремума. Для того
19. Алгоритм нахождения точек экстремума: Найти производную функции.Решить
20. xyO11479121519Найти по графику функции точки, с определениями которых вы только, что познакомились.
21. Слайд 21
22. Рассмотрим задание 1: Найти точки экстремума
23. Найдём точки экстремума функции у = х2 - 2х – 1
24. Решение задач№ 9(1,3) решение у доски с
25. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ1. §9, №9(2) №11(4)2. Решение В8

Точки максимума и минимума

Главная
Алгебра
ПРецентация по математике на тему Точки максимума и минимума

Слайд 1Эпиграф урока
«Кто с детских лет занимается математикой,
тот развивает внимание,

тренирует свой мозг,
свою волю, воспитывает настойчивость
и упорство в достижении цели».
(А. Маркушевич.)

Эпиграф урока «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает

Слайд 2Точки максимума и минимума

Слайд 3Найти область определения и производную функции:

Слайд 4Найти значения х, при которых значение f(x) равно 0

Слайд 5Решить неравенство
15х + 1 > 0;

х2 – 5х

+ 6 < 0;

(х + 2)ех < 0.

Решить неравенство15х + 1 > 0; х2 – 5х + 6 < 0; (х

Слайд 6
x
y
O
1
1

4
7
9
12
15
19
По графику функции определите, на каких промежутках производная функции положительна, на

каких - отрицательна?

Слайд 7

По графику производной функции определите, на каких промежутках функция возрастает,

на каких убывает.

y = f ´(х)

Слайд 8

x
y
O
x0
Точка максимума

x0+
x0-

x
y(x0)
y(x)

Слайд 9

x
O
x0
Точка минимума
y(x0)
y
Сформулируйте определение самостоятельно

y(х) > y(x0)

Слайд 10Точки максимума и минимума называются
точками экстремума функции

Слайд 12Теорема Ферма.

Слайд 13 Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная

равна нулю или не существует, называются критическими точками.

Критические точки

Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются

Слайд 14Для того, чтобы точка была точкой экстремума функции необходимо, чтобы эта

точка была критической точкой данной функции

Но это условие не является достаточным

Слайд 18Необходимое и достаточное условие экстремума.
Для того , чтобы точка х0

была точкой экстремума функции f(х):
необходимо , чтобы х0 была критической точкой функции;
достаточно, чтобы при переходе через критическую точку х0 производная меняла знак.

Необходимое и достаточное условие экстремума. Для того , чтобы точка х0 была точкой экстремума функции f(х):необходимо ,

Слайд 19Алгоритм нахождения точек экстремума:
Найти производную функции.
Решить уравнение f ´(х)=0, и

найти тем самым стационарные точки.
Методом интервалов установить промежутки знакопостоянства производной.
Если при переходе через точку х0:
- производная не меняет знак, то х0 – точка перегиба;
- производная меняет знак с «+» на «-», то х0 точка максимума;
- производная меняет знак с «-» на «+», то х0 точка минимума.

Алгоритм нахождения точек экстремума: Найти производную функции.Решить уравнение f ´(х)=0, и найти тем самым стационарные точки.Методом интервалов

Слайд 20x
y
O
1
1

4
7
9
12
15
19
Найти по графику функции точки, с определениями которых вы только, что

познакомились.

Слайд 21

Слайд 22Рассмотрим задание 1: Найти точки экстремума функции f(x)=9х-3.
Решение:

1) Найдем производную функции:
f ´

(x)=9
2) Найдем стационарные точки:
Стационарных точек нет.
3) Данная функция линейная и возрастает на всей числовой оси, поэтому точек экстремума функция не имеет.
Ответ: функция f(x)=9х-3 не имеет точек экстремума.

Рассмотрим задание 1: Найти точки экстремума функции f(x)=9х-3. Решение:1) Найдем производную функции:f ´ (x)=92) Найдем стационарные

Слайд 23Найдём точки экстремума функции у = х2 - 2х – 1

Слайд 24Решение задач
№ 9(1,3) решение у доски с комментарием
№ 11 (1,5)

решение у доски с комментарием
№11(2) самостоятельно

Решение задач№ 9(1,3) решение у доски с комментарием № 11 (1,5) решение у доски с комментарием №11(2)

Слайд 25ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1. §9, №9(2) №11(4)
2. Решение В8 (сборник ЕГЭ 3000 задач)

№1685, №1743, №1752, №1942 - устно

Дальнейших
успехов !!!

СПАСИБО!

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ1. §9, №9(2) №11(4)2. Решение В8 (сборник ЕГЭ 3000 задач) №1685, №1743, №1752,

Скачать презентацию

Презентация, доклад на тему ПРецентация по математике на тему Точки максимума и минимума

Содержание

Слайд 1Эпиграф урока
«Кто с детских лет занимается математикой,
тот развивает внимание,

Слайд 2Точки максимума и минимума

Слайд 3Найти область определения и производную функции:

Слайд 4Найти значения х, при которых значение f(x) равно 0

Слайд 5Решить неравенство
15х + 1 > 0;

х2 – 5х

Слайд 6
x
y
O
1
1

4
7
9
12
15
19
По графику функции определите, на каких промежутках производная функции положительна, на

Слайд 7

По графику производной функции определите, на каких промежутках функция возрастает,

Слайд 8

x
y
O
x0
Точка максимума

x0+
x0-

x
y(x0)
y(x)

Слайд 9

x
O
x0
Точка минимума
y(x0)
y
Сформулируйте определение самостоятельно

y(х) > y(x0)

Слайд 10Точки максимума и минимума называются
точками экстремума функции

Слайд 11

Слайд 12Теорема Ферма.

Слайд 13 Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная

Слайд 14Для того, чтобы точка была точкой экстремума функции необходимо, чтобы эта

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18Необходимое и достаточное условие экстремума.
Для того , чтобы точка х0

Слайд 19Алгоритм нахождения точек экстремума:
Найти производную функции.
Решить уравнение f ´(х)=0, и

Слайд 20x
y
O
1
1

4
7
9
12
15
19
Найти по графику функции точки, с определениями которых вы только, что

Слайд 21

Слайд 22Рассмотрим задание 1: Найти точки экстремума функции f(x)=9х-3.
Решение:

1) Найдем производную функции:
f ´

Слайд 23Найдём точки экстремума функции у = х2 - 2х – 1

Слайд 24Решение задач
№ 9(1,3) решение у доски с комментарием
№ 11 (1,5)

Слайд 25ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1. §9, №9(2) №11(4)
2. Решение В8 (сборник ЕГЭ 3000 задач)

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Презентация, доклад на тему ПРецентация по математике на тему Точки максимума и минимума

Содержание

Слайд 1Эпиграф урока «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание,

Слайд 2Точки максимума и минимума

Слайд 3Найти область определения и производную функции:

Слайд 4Найти значения х, при которых значение f(x) равно 0

Слайд 5Решить неравенство15х + 1 > 0; х2 – 5х

Слайд 6xyO11479121519По графику функции определите, на каких промежутках производная функции положительна, на

Слайд 7 По графику производной функции определите, на каких промежутках функция возрастает,

Слайд 8xyOx0Точка максимумаx0+x0-xy(x0)y(x)

Слайд 9xOx0Точка минимумаy(x0)yСформулируйте определение самостоятельноy(х) > y(x0)

Слайд 10Точки максимума и минимума называются точками экстремума функции

Слайд 11

Слайд 12Теорема Ферма.

Слайд 13 Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная

Слайд 14Для того, чтобы точка была точкой экстремума функции необходимо, чтобы эта

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18Необходимое и достаточное условие экстремума. Для того , чтобы точка х0

Слайд 19Алгоритм нахождения точек экстремума: Найти производную функции.Решить уравнение f ´(х)=0, и

Слайд 20xyO11479121519Найти по графику функции точки, с определениями которых вы только, что

Слайд 21

Слайд 22Рассмотрим задание 1: Найти точки экстремума функции f(x)=9х-3. Решение:1) Найдем производную функции:f ´

Слайд 23Найдём точки экстремума функции у = х2 - 2х – 1

Слайд 24Решение задач№ 9(1,3) решение у доски с комментарием № 11 (1,5)

Слайд 25ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ1. §9, №9(2) №11(4)2. Решение В8 (сборник ЕГЭ 3000 задач)

Похожие презентации

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Слайд 1Эпиграф урока
«Кто с детских лет занимается математикой,
тот развивает внимание,

Слайд 5Решить неравенство
15х + 1 > 0;

х2 – 5х

Слайд 6
x
y
O
1
1

4
7
9
12
15
19
По графику функции определите, на каких промежутках производная функции положительна, на

Слайд 7

По графику производной функции определите, на каких промежутках функция возрастает,

Слайд 8

x
y
O
x0
Точка максимума

x0+
x0-

x
y(x0)
y(x)

Слайд 9

x
O
x0
Точка минимума
y(x0)
y
Сформулируйте определение самостоятельно

y(х) > y(x0)

Слайд 10Точки максимума и минимума называются
точками экстремума функции

Слайд 18Необходимое и достаточное условие экстремума.
Для того , чтобы точка х0

Слайд 19Алгоритм нахождения точек экстремума:
Найти производную функции.
Решить уравнение f ´(х)=0, и

Слайд 20x
y
O
1
1

4
7
9
12
15
19
Найти по графику функции точки, с определениями которых вы только, что

Слайд 22Рассмотрим задание 1: Найти точки экстремума функции f(x)=9х-3.
Решение:

1) Найдем производную функции:
f ´

Слайд 24Решение задач
№ 9(1,3) решение у доски с комментарием
№ 11 (1,5)

Слайд 25ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1. §9, №9(2) №11(4)
2. Решение В8 (сборник ЕГЭ 3000 задач)