Презентация, доклад по геометрии в 10 классе по теме Вычисление площади сечений многогранников

МБОУ «Гимназия» г.Протвино

Лаврентьева Н. С.

03.12.2013 г.

(нахождение площади сечений)

задач.
4. Самостоятельная работа.
5.Подведение итогов урока,
предварительная отметка, рефлексия.
6.Информация по домашнему заданию.
 

корабль без руля и компаса и потому никогда не знающему, куда он плывет".
        

Леонардо да Винчи

http://blogs.nnm.ru/page6/

числа плоских
многоугольников

Сечением поверхности
геометрических тел называется
плоская фигура, полученная
результате пересечения тела
плоскостью и содержащая точки,
принадлежащие как поверхности тела,
так и секущей плоскости.

аксиоме )
Через прямую и не лежащую на ней точку.
(По Следствию из аксиомы)
Через две пересекающиеся прямые.
(По аксиоме )
Через две параллельные прямые.
(По определению параллельных прямых)

Взаимное расположение в пространстве прямых и плоскостей.
4. Признак параллельности прямой и плоскости.
5. Признак параллельности плоскостей.
6. Свойство параллельных плоскостей

ABC?

1

3

2

4

BD параллельно ребру SA?

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

О

О

О

О

М

М

М

М

и параллельной грани SAВ?

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

лыжах … : научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь…»
Д. Пойа

Как научиться решать задачи?

середины ребер А1В1, В1С1 и СС1. Найдите его площадь.

Построение
1. MN.

2. MN∩ D1C1=X

3. NK, XK

4. XK∩ DC=P

5. KP∩ DD1=Y

7. YZ

6. MN∩ A1D1 =Z

10. QP, RM

11. MNKPQR – искомое сечение

8. YZ∩ AD =Q

9. YZ∩ AA1 =R

Решение:

Ответ:

вершины
B, D и середину ребра SC.
Найдите его площадь. (4 балла)

Ответ: 4

Задача. (ЕГЭ 2013г.) Постройте сечение правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, сторона основания которой равны 6, а боковые ребра равны 4, проходящее через вершины A, B и середину ребра A1C1. Найдите его площадь. (5 баллов)

Ответ:

«4» - 80%-87%
Оценка «5» - 93%-100%

знания?
Чему научились? Что повторили?
Какой этап урока вам понравился больше всего?
Какой вызвал наибольшее затруднение?
Чем вы можете оказать помощь?
В чем чувствуете затруднение?

сечений многогранников с использованием полученных знаний.

Творческое домашнее задание

если хотите научиться решать задачи, то решайте их»
Д. Пойа

СПАСИБО ЗА УРОК !

умений и навыков.
Форма проведения урока:  урок-практикум

Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал.

Технологии: Традиционное обучение. Применение ИКТ

перспективе (нахождение площади сечений)

Структура урока:
1. Сформирование у школьников мотивации к изучению данной темы.
2. Повторение опорных знаний (аксиоматика, способы задания плоскости, виды сечений и т. д.).
3. Применение знаний в стандартной ситуации.
4. Решение задач.
5. Самостоятельная работа.
6.Подведение итогов урока, предварительная отметка, рефлексия.
7.Информация по домашнему заданию.

Цель урока:

знания с помощью теста. Развивающая: развитие геометрической интуиции на образы, свойства, методы построения. развитие  пространственного мышления, пространственной абстракции, их общности, анализа и синтеза геометрических образов, пространственного воображения. развитие логического мышления (владение правилами логического вывода и построения, владение разными методами геометрии). Воспитательная: воспитывать активность и самостоятельность, аккуратность учащихся, интерес к предмету; воспитание чувства ответственности, культуры общения, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе;

эмоциям детей, создание проблемной ситуации и её решение.
Методы контроля
Самоконтроль и взаимоконтроль.

Методы работы:
по характеру познавательной деятельности:
исследовательские,
частично-поисковый,
Репродуктивный;;;
по виду источника знаний:
словесно-наглядно-практический;
по форме совместной деятельности:
самостоятельная работа учащихся:
работа учащихся в парах и коллективно,
работа учащихся с демонстрацией средств наглядности.

проходящей через точки М, N, P.
Построение:
1) Соединим точки М и N.
2) Соединим N и P.
3) Х – точка пересечения MN и АВ.
4) Через точки Х и P
проведём прямую, которая
пересечёт плоскость АВС в
точке К.
5) Соединим точки М и К.

MNPK- искомое сечение

К, N.
Построение:
1) Соединим точки M и N, N и K.
2) Найдём проекции точек M, N, K на плоскость АВСD, получим точки M1N1K1.
3) Х – точка пересечения MN и M1N1.
4) Y – точка пересечения ХК и ВY.
5) F – точка пересечения MY и ХY.

MNKEF-искомое
сечение