- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре Повторяем курс алгебры за 7 класс
Содержание
- 1. Презентация по алгебре Повторяем курс алгебры за 7 класс
- 2. Содержание:Функции и графикиЛинейные уравненияСистемы линейных уравненийАлгебраические преобразованияЗадачи
- 3. Функция и графики.Повторим:Общий вид линейной функции у
- 4. №1. Задайте формулой функцию у = 2х+в,
- 5. №3. Задайте линейную функцию, график которой параллелен
- 6. № 5. Изобразите схематично график функции у
- 7. №6. Постройте график функции f(х), где
- 8. Определите, какому графику линейной функции соответствует каждая
- 9. Код правильных ответов. 1)у =70 соответствует
- 10. Линейные уравнения.Повторим:Общий вид линейного уравнения: ах=вРешить уравнение
- 11. 1) 7(2х-3) – х = 3х -
- 12. ПРОВЕРИМ:1). х = 12). х = 73).
- 13. Системы уравнений.Повторим:Решить систему уравнений – это значит
- 14. 1. 3х-у = 3 3х-2у
- 15. ПРОВЕРИМ:1). х = 2 у =
- 16. Алгебраические преобразования.Повторим:Упростить выражение – это значит раскрыть
- 17. Упростить выражение:1). -2(3х-2у)-5(2у-3х)2). (х² -1)3х –(х² -2)2х3).
- 18. ПРОВЕРИМ:Упростить выражение:1). 9х – 6у2). х³ +
- 19. Найти значение выражения:1). 7(4а+3в)-6(5а+7в) при а=2; в=-32).
- 20. ПРОВЕРИМ:Найти значение выражения:1). 592). 4233). - 10244).
- 21. Тест 1. (7х-4)-(1-2х)
- 22. Код правильных ответов. № задания 1 2 3 4 5 6
- 23. Устно:1. Масса 4 одинаковых дынь равна 3
- 24. Задачи.№1. Стороны прямоугольника относятся как 3:4. Найдите
- 25. №3. В прямоугольном параллелепипеде длина в 2
- 26. №5. Сумма двух третей неизвестного числа и
- 27. №7. В двух сараях сложено сено, причем
- 28. №8. На 1-м участке было в 5
- 29. № 9. На столе лежало несколько книг.
- 30. № 11. Когда использовали третью часть всей
- 31. ИсточникиА.Г. Мордкович, Алгебра 7 класс, М., Мнемозина,
Содержание:Функции и графикиЛинейные уравненияСистемы линейных уравненийАлгебраические преобразованияЗадачи
Слайд 2Содержание:
Функции и графики
Линейные уравнения
Системы линейных уравнений
Алгебраические преобразования
Задачи
Слайд 3Функция и графики.
Повторим:
Общий вид линейной функции у = кх+в
Графиком линейной функции
является прямая
Взаимное расположение двух прямых:
- если к=к и в=в, то прямые совпадают
- если к≠к и в≠в, то прямые пересекаются
- если к = к, но в ≠ в, то они параллельны
- если к·к = -1, то прямые перпендикулярны
4. При к > 0 функция у=кх+в является возрастающей, а
при к < 0 - убывающей
5. Графиком квадратичной функции является парабола
Взаимное расположение двух прямых:
- если к=к и в=в, то прямые совпадают
- если к≠к и в≠в, то прямые пересекаются
- если к = к, но в ≠ в, то они параллельны
- если к·к = -1, то прямые перпендикулярны
4. При к > 0 функция у=кх+в является возрастающей, а
при к < 0 - убывающей
5. Графиком квадратичной функции является парабола
Слайд 4
№1. Задайте формулой функцию
у = 2х+в, график которой проходит через
точку:
а) С(-20;60) б) А(17;-51)
в) К(45;15) г) М(12; -1)
№2. Определите взаимное расположение графиков функций, если:
а) у=23х-7 и у=7-23х б) у=3х+5 и у=5
в) у=8,9х+0,9 и у=8,9х г) у=2х и у=х+2
д) у=0,75х – 0,125 и у=¾х -⅛
в) К(45;15) г) М(12; -1)
№2. Определите взаимное расположение графиков функций, если:
а) у=23х-7 и у=7-23х б) у=3х+5 и у=5
в) у=8,9х+0,9 и у=8,9х г) у=2х и у=х+2
д) у=0,75х – 0,125 и у=¾х -⅛
Слайд 5
№3. Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику функции у=кх и
проходит через точку В, если:
а) у=4х; В(0;-5) б) у= -¼х; В(-16;-2)
в) у=-0,4х; В(0;7) г) у=¼х; В(-12;1)
№4. Постройте график функции у = х².
С помощью графика определите:
а) значение функции, если значение аргумента равно -1;2;0,5;2,5;-2
б) значение аргумента при значении функции, равном 4;0;9
в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2;-1]
г) значение х, при которых у<4
а) у=4х; В(0;-5) б) у= -¼х; В(-16;-2)
в) у=-0,4х; В(0;7) г) у=¼х; В(-12;1)
№4. Постройте график функции у = х².
С помощью графика определите:
а) значение функции, если значение аргумента равно -1;2;0,5;2,5;-2
б) значение аргумента при значении функции, равном 4;0;9
в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2;-1]
г) значение х, при которых у<4
Слайд 6
№ 5. Изобразите схематично график функции у = kх+m согласно следующему
условию:
1) k>0, m<0 2) k<0, m>0 3) k>0, m>0
4) k<0, m<0 5) k<0, m=0 6) k>0, m=0
7) k=0, m <0 8) k=0, m >0
1) k>0, m<0 2) k<0, m>0 3) k>0, m>0
4) k<0, m<0 5) k<0, m=0 6) k>0, m=0
7) k=0, m <0 8) k=0, m >0
Слайд 7
№6. Постройте график функции f(х), где
f(х)= х², если -3≤х≤0
-3х, если 0<х≤3
С помощью графика найти:
а) f(-1); f(1); f(2); f(-2); f(-3); f(3);
б) значение х, при которых f(х)=0;
f(х)=4; f(х)=9; f(х)=-6
в) область определения функции
г) множество значений функции
-3х, если 0<х≤3
С помощью графика найти:
а) f(-1); f(1); f(2); f(-2); f(-3); f(3);
б) значение х, при которых f(х)=0;
f(х)=4; f(х)=9; f(х)=-6
в) область определения функции
г) множество значений функции
Слайд 8Определите, какому графику линейной функции соответствует каждая из формул?
1)у =70
2)у =x-5
3)у =40-120x
4)у =0
5)у =0,05x
20
1
x
y
0
I
II
III
IV
V
0
x
y
70
x
y
0
x
y
0
40
0,3
x
y
0
5
-5
Слайд 9Код правильных ответов.
1)у =70 соответствует II
2)у =x-5 соответствует V
3)у =40-120x соответствует IV
4)у =0 соответствует III
5)у =0,05x соответствует I
Слайд 10Линейные уравнения.
Повторим:
Общий вид линейного уравнения: ах=в
Решить уравнение –значит найти все его
корни или установить, что их нет.
Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный
Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю
Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство
Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный
Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю
Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство
Слайд 11
1) 7(2х-3) – х = 3х - 11
2) 2(3х-2) =
42 + (3-х)
3) (2х-20)(х+6)(х-16)=0
4) (3х-1)² - 9х² = -35
5) |7х - 1| = - 6
6) (6х-1)(1+6х)-4х(9х+3)=-145
7) (2х+1)² = 13 + 4х²
8) 5 : (1- х) = 4 : (6 - х)
9) |2х-8| = 2
10) (5х)² = 100
11) - (3-х) + 2(х-3) = 3
3) (2х-20)(х+6)(х-16)=0
4) (3х-1)² - 9х² = -35
5) |7х - 1| = - 6
6) (6х-1)(1+6х)-4х(9х+3)=-145
7) (2х+1)² = 13 + 4х²
8) 5 : (1- х) = 4 : (6 - х)
9) |2х-8| = 2
10) (5х)² = 100
11) - (3-х) + 2(х-3) = 3
12) (3х +2) : 4 = (х+3) : 3
13) у² – 24у + 144 = 0
14) 2х - х² +(3+х)(х-3)-19=0
15) (х²- 1)(х²+ 1) = (х²+ 1)²
16) -9(3х-48)(х+1)=0
17) 8,5х +3(0,5х - 4) = 18
18) |х+3| = 12
19) (2х+1)² = 4х²+81
20) |2х - 5| = - 3
21) -12(2х-1) - (х-1) = х
22) (3х+2)(3х-2)–32 = 9(х-2)²
Слайд 12ПРОВЕРИМ:
1). х = 1
2). х = 7
3). х =10; х=-6; х=16
4).
х = 6
5). х = - 5/7; х=1
6). х = - 12
7). х = 3
8). х = -26
9). х = 5; х = 3
10). х = 2
11). х = 4
5). х = - 5/7; х=1
6). х = - 12
7). х = 3
8). х = -26
9). х = 5; х = 3
10). х = 2
11). х = 4
12). х = 6/5
13). х = 12
14). х = 14
15). нет решения
16). х = 16; х = - 1
17). х = 3
18). х = 9; х = - 15
19). х = 20
20). нет решения
21). х = 0,5
22). х = 2
Слайд 13Системы уравнений.
Повторим:
Решить систему уравнений – это значит найти все её решения
или установить, что их нет.
Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют пару чисел (х;у),которые при подстановке в эту систему обращают каждое её уравнение в верное равенство.
Способы решения систем уравнений:
- подстановка (универсальный способ)
- алгебраическое сложение
- графический
Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют пару чисел (х;у),которые при подстановке в эту систему обращают каждое её уравнение в верное равенство.
Способы решения систем уравнений:
- подстановка (универсальный способ)
- алгебраическое сложение
- графический
Слайд 14
1. 3х-у = 3
3х-2у = 0
2. 5х-4у =12
х-5у = -6
3. 3х-5у = 16
у+2х = 2
4. 5х+у = 14
3х -2у = -2
5. 2х+3у = 10
-2у+х = -9
3. 3х-5у = 16
у+2х = 2
4. 5х+у = 14
3х -2у = -2
5. 2х+3у = 10
-2у+х = -9
6. х - у = 3
4у+3х = 2
7. 2х+5у = -7
3х-у = 15
8. 4х-2у = -6
у+6х = 11
9. 3х-2у = 16
4х+у = 3
10. х+3у = 7
2у+х = 5
Слайд 15ПРОВЕРИМ:
1). х = 2 у = 3
2). х = 4
у = 2
3). х = 2 у = -2
4). х = 2 у = 4
5). х = -1 у = 4
6). х = 2 у = -1
7). х = 4 у = - 3
8). х = 1 у = 5
9). х = 2 у = -5
10). х = 1 у = 2
3). х = 2 у = -2
4). х = 2 у = 4
5). х = -1 у = 4
6). х = 2 у = -1
7). х = 4 у = - 3
8). х = 1 у = 5
9). х = 2 у = -5
10). х = 1 у = 2
Слайд 16Алгебраические преобразования.
Повторим:
Упростить выражение – это значит раскрыть скобки и привести подобные
слагаемые
Способы разложения на множители: вынесение за скобку; группировка; формулы сокращенного умножения
Найти значение выражения – это значит: сначала упростить выражение (если это возможно), а затем подставить данные значения переменных
Способы разложения на множители: вынесение за скобку; группировка; формулы сокращенного умножения
Найти значение выражения – это значит: сначала упростить выражение (если это возможно), а затем подставить данные значения переменных
Слайд 17
Упростить выражение:
1). -2(3х-2у)-5(2у-3х)
2). (х² -1)3х –(х² -2)2х
3). 2(3а² - 4а +8)
4).
(3а-5в+вс)(-3)
5). (9 - а)(8 + а - в)
6). (4а – 5с)(-а + 3с)
7). (3-с)(8+у)+(с-4)(у+6)
8). (5-х)(х+5)+(х-3)²
9). (х-5)² - (х-3)(х-7)
10). (2х-3)² -2х(4+2х)
5). (9 - а)(8 + а - в)
6). (4а – 5с)(-а + 3с)
7). (3-с)(8+у)+(с-4)(у+6)
8). (5-х)(х+5)+(х-3)²
9). (х-5)² - (х-3)(х-7)
10). (2х-3)² -2х(4+2х)
Разложить на множители:
1). 3х² - 12
2). 2а² + 4ав + 2в²
3). - а² - 2а – 1
4).18а² - 27ав +14ас – 21вс
5). 10х² + 10ху +5х + 5у
6). – 28ас+35с²-10сх+8ах
7). 6а² - 3а + 12 ва
8). х² - у² + 2х + 2у
9). 8х² - 2у²
10). (х-4)² - 9х²
11). (2х-у)² - (х+3у)²
12). 25х² + 20ху + 4у²
Слайд 18ПРОВЕРИМ:
Упростить выражение:
1). 9х – 6у
2). х³ + х
3). 6а² - 8а
+ 16
4). – 9а + 15в – 3вс
5). - а² + а – 9в + ав + 72
6). – 4а² + 17 ас – 15с²
7). с² - у - 2с - су
8). – 6х + 34
9). 4
10). – 20х + 9
4). – 9а + 15в – 3вс
5). - а² + а – 9в + ав + 72
6). – 4а² + 17 ас – 15с²
7). с² - у - 2с - су
8). – 6х + 34
9). 4
10). – 20х + 9
Разложить на множители:
1). 3(х-2)(х+2)
2). 2(а+в)²
3). – (а+1)²
4). (2а-3в)(9а+7с)
5). (х+у)(10х+5)
6). (5с-4а)(7с-2х)
7). 3а(2а-1+4в)
8). (х+у)(х-у+2)
9). 2(2х-у)(2х+у)
10). - 8(х+2)(х-1)
11). (х-4у)(3х+2у)
12). (5х +2у)²
Слайд 19
Найти значение выражения:
1). 7(4а+3в)-6(5а+7в) при а=2; в=-3
2). 6(2х-3у)-3(3х-2у) при х=21; у
= -30
3). (0,5а²в)³(4ав³)² при а=1; в=-2
4). (3ху)³(⅓ху²)² при х=-3; у=1
5). (3х – 2у): (у+2,2) при х=0,7; у = -0,2
6). (2х-3у):(х+1,8) при х=0,2; у = -0,8
3). (0,5а²в)³(4ав³)² при а=1; в=-2
4). (3ху)³(⅓ху²)² при х=-3; у=1
5). (3х – 2у): (у+2,2) при х=0,7; у = -0,2
6). (2х-3у):(х+1,8) при х=0,2; у = -0,8
Вычислить:
1). (2²)²·(2³)º : 2²
2). (5³)² · 125 : (25²)²
3). 15 · 15¹³ : 15¹²
4). (2²)² · 8 : (2²)³
5). 3¹¹ · 27 : (9²)³
6). 16 · 4³·((2²)²)² : ((4²)²)²
7). (2³)² · (2)¹¹ : ((2³)²)³
8).(0,3)º · ((0,3²)³)² : ((0,3)³)³
9). 7³ · 7¹² : 7¹³
10). (4²)³ - (3³)²
Слайд 20ПРОВЕРИМ:
Найти значение выражения:
1). 59
2). 423
3). - 1024
4). - 729
5). 1,25
6). 1,4
Вычислить:
1).
4
2). 5
3). 15² = 225
4). 2
5). 9
6). 4
7). 1/2
8). 0,027
9). 49
10). 37· 91= 3367
2). 5
3). 15² = 225
4). 2
5). 9
6). 4
7). 1/2
8). 0,027
9). 49
10). 37· 91= 3367
Слайд 21Тест
1. (7х-4)-(1-2х)
6)9х-5
10)5х-5 3)9х-3
2. – 3х³·ху²
1)- 3х³у² 17)3х³у² 12)- 3(х²)²у²
3. (3х²-2х+5)·4х³
5)12(х³)²-8(х²)²+20х³ 18)12х5-8(х²)²+20х³
11)12х5+8(х²)²+20х³ 4. 3а(а+1) – а² 9)3а²+1-а² 2)2а²+3а 16)2а²-1 5. (х+1) (х-1) 7)х²-1 13)х²-2х-1 4)1-х²
6. (7m²-20mn-10m):(10m) 15)0,7m-2n-1 8)70m³-2n-m 14)0,7m-2m-1
11)12х5+8(х²)²+20х³ 4. 3а(а+1) – а² 9)3а²+1-а² 2)2а²+3а 16)2а²-1 5. (х+1) (х-1) 7)х²-1 13)х²-2х-1 4)1-х²
6. (7m²-20mn-10m):(10m) 15)0,7m-2n-1 8)70m³-2n-m 14)0,7m-2m-1
Слайд 23
Устно:
1. Масса 4 одинаковых дынь равна 3 кг. Какова масса каждой
дыни?
2. Таня прошла 3 км за 30 мин. Сколько км в минуту проходила Таня?
2. Таня прошла 3 км за 30 мин. Сколько км в минуту проходила Таня?
Слайд 24Задачи.
№1. Стороны прямоугольника относятся как 3:4. Найдите стороны прямоугольника, если его
площадь равна 48 см².
№2. В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины, а высота в 4 раза больше ширины. Найдите измерения параллелепипеда, если его объём равен 1000 см³.
№2. В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины, а высота в 4 раза больше ширины. Найдите измерения параллелепипеда, если его объём равен 1000 см³.
Слайд 25
№3. В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины, а
высота составляет 5/2 длины. Найдите измерения параллелепипеда, если его объём равен 640 м³.
№4. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4, а его объём равен 648 дм³. Найдите измерения параллелепипеда.
№4. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4, а его объём равен 648 дм³. Найдите измерения параллелепипеда.
Слайд 26
№5. Сумма двух третей неизвестного числа и его половины на 7
больше самого неизвестного числа. Найдите это число.
№6. Катер плыл 4 часа по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время расстояние 93 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
№6. Катер плыл 4 часа по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время расстояние 93 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Слайд 27
№7. В двух сараях сложено сено, причем в 1-м сарае сена
в 3 раза больше, чем во 2-м. После того, как из 1-го сарая переложили во 2-й 20 т сена и еще привезли во 2-й сарай 10 т, то в обоих сараях сена стало поровну. Сколько тонн сена было в каждом сарае первоначально?
Слайд 28
№8. На 1-м участке было в 5 раз больше кустов смородины,
чем на 2-м. После того, как на 2-й участок пересадили с 1-го участка 50 кустов и еще посадили на 2-м участке 60 кустов, то на обоих участках кустов стало поровну. Сколько кустов смородины было на каждом участке первоначально?
Слайд 29
№ 9. На столе лежало несколько книг. Когда взяли половину всех
книг и еще одну книгу, то осталось 2 книги. Сколько книг лежало на столе?
№ 10. Когда Вася отдал брату половину всех значков и еще 3 значка, у него осталось 19 значков. Сколько значков было у Васи первоначально?
№ 10. Когда Вася отдал брату половину всех значков и еще 3 значка, у него осталось 19 значков. Сколько значков было у Васи первоначально?
Слайд 30
№ 11. Когда использовали третью часть всей воды, имевшейся в ведре,
и еще 5 ковшей, в ведре осталось 7 ковшей воды. Сколько ковшей воды было в ведре вначале?
№ 12. Какие из данных чисел 7194, 18456, 36735,17214,781120
делятся на 6, на 15, на 12.
№ 12. Какие из данных чисел 7194, 18456, 36735,17214,781120
делятся на 6, на 15, на 12.
Слайд 31Источники
А.Г. Мордкович, Алгебра 7 класс, М., Мнемозина, 2011
А.Н. Рурукин и
др., Поурочные разработки по алгебре 7 класс, М., Вако, 2011
Т.С. Степанова. Математика. Весь школьный курс в таблицах., Минск, «Букмастер»,2012
Т.С. Степанова. Математика. Весь школьный курс в таблицах., Минск, «Букмастер»,2012
