Презентация, доклад по алгебре на тему Сумма n первых членов арифметической прогрессии (9 класс)

Содержание

1. Презентация по алгебре на тему Сумма n первых членов арифметической прогрессии (9 класс)
2. Карл Гаусс «Математика – царица всех
3. 1+2+3+4+5+…+96+97+98+99+100Карл Гаусс (1777 – 1855) – немецкий
4. Другое решение задачи
5. Вывод формулы (1) (аn) – арифметическая
6. Решение задач по формуле (1) 1.Решим задачу
7. Закрепление материала
8. Решите сами:
9. Вывод формулы (2) an
10. Решение задач по формуле (2) Устно закрепим
11. Самостоятельная работа
12. Подведение итогов.
13. Спасибо за внимание.«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Карл Гаусс «Математика – царица всех наук, арифметика – царица математики».Ещё при жизни он был удостоен почётного титула « Принц математиков».

Главная
Алгебра
Презентация по алгебре на тему Сумма n первых членов арифметической прогрессии (9 класс)

Слайд 1Сумма n первых членов
арифметической прогрессии
9 класс
Работа Н.Т.Вакховой
МКОУ Старосельская СОШ

Слайд 2Карл Гаусс
«Математика – царица всех наук, арифметика – царица

математики».
Ещё при жизни он был удостоен почётного титула « Принц математиков».

Карл Гаусс «Математика – царица всех наук, арифметика – царица математики».Ещё при жизни он был удостоен

Слайд 31+2+3+4+5+…+96+97+98+99+100
Карл Гаусс (1777 – 1855) – немецкий математик, астроном, физик, геодезист.

Выдающиеся математические способности обнаружил в раннем детстве. В начальной школе, где учился маленький немецкий мальчик Карл Гаусс, ставший потом знаменитым математиком, учитель дал детям такое задание: вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Гаусс выполнил это задание моментально. На его грифельной доске было написано:
101∙ 50 = 5050.
Попробуйте объяснить это решение.

1+2+3+4+5+…+96+97+98+99+100Карл Гаусс (1777 – 1855) – немецкий математик, астроном, физик, геодезист. Выдающиеся математические способности обнаружил в раннем

Слайд 4Другое решение задачи

Слайд 5Вывод формулы (1)
(аn) – арифметическая прогрессия;
Sn =

а1 + а2 + а3 + … + аn-2 + an-1 + an
Sn = an + an-1 + an-2 + … + a3 + a2 + a1.
2Sn = (a1 + an) ∙ n.

Вывод формулы (1) (аn) – арифметическая прогрессия; Sn = а1 + а2 + а3 +

Слайд 6Решение задач по формуле (1)
1.Решим задачу Гаусса по формуле (1).

б)

а1 = -5, а7 = 1. Найти S7.
Ответ: -14
в) а1 = -2, а6 = -17. Найти S6.
Ответ:-57

2.Решите устно: (аn) – арифмет. прогрессия.
а) а1 = 2, а10 = 20. Найти S10.

Ответ:110.

Решение задач по формуле (1) 1.Решим задачу Гаусса по формуле (1).б) а1 = -5, а7 = 1.

Слайд 7Закрепление материала

Слайд 8Решите сами:

Слайд 9Вывод формулы (2)

an = a1 + (n

– 1)d
Подставим в первую формулу вместо an его выражение, получим:

Вывод формулы (2) an = a1 + (n – 1)dПодставим в первую формулу вместо

Слайд 10 Решение задач по формуле (2)

Устно закрепим формулу (2).
(an) –

арифметическая прогрессия

1.a1 = 3, d = 4. Найти S4.
Ответ: 36.

Слайд 11Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2
Дано: (an) – арифметическая прогрессия
1.a1 =-3, a6 = 21. 1.a1 = 2, a8 = -23.
Найти S6. Найти S8.
Ответ: 54. Ответ: -84.
2.a1 = 6, d = -3. 2.a1 = -7, d = 4.
Найти S4. Найти S5.
Ответ: 6. Ответ: 5.