+
-
+
-
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему: Решение неравенств методом интервалов (9 класс)
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему: Решение неравенств методом интервалов (9 класс)
- 2. Устная работа
- 3. Для каждой функции, заданной формулой, укажите ее график.а)
- 4. Слайд 4
- 5. x2–6x–7≥0- х2 -х +3 ≤0Х2 - 6х
- 6. Работа по теме урока
- 7. 1. Если функция задана формулой вида:
- 8. Слайд 8
- 9. Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1)
- 10. Метод интерваловНа оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;Над
- 11. ПриМер 1Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.Отметим на оси ОХ
- 12. (х+4)(х-2)(х-3)
- 13. Пример 3Решить неравенствоа)
- 14. Пример 4Решить неравенство:Данное неравенство равносильно неравенству (7
- 15. Будут ли равносильны неравенства:
- 16. Пример 6
- 17. Итог урокаДомашнее заданиепараграф15, №325 (а,б), №326 (а,б)
Устная работа
Слайд 71. Если функция задана формулой вида: f (x)=(x-x1)(x x2)…(x-xn),
где
х- переменная, а х 1,х2 ,…,хn, не равные друг другу числа.
Эти числа являются нулями функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется. Это свойство используется для решения неравенств вида:
( х – х1 ) ( х – х2 )…( х – хn ) >0
(x – x1 ) (x – x2 )…( x – xт )< 0
Эти числа являются нулями функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется. Это свойство используется для решения неравенств вида:
( х – х1 ) ( х – х2 )…( х – хn ) >0
(x – x1 ) (x – x2 )…( x – xт )< 0
Свойство: Если на интервале (а;b) функция непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет
постоянный знак.
+
+
+
-
-
Слайд 9Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3)
+
+
-
-
2. А(х)<0,при x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)
1. А(х)>0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)
Слайд 10Метод интервалов
На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;
Над интервалом (х3;+∞) ставят знак
«+»
Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-»
Над интервалом (х1;х2) ставят знак «+»
Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-»
Решение неравенства
Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-»
Над интервалом (х1;х2) ставят знак «+»
Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-»
Решение неравенства
+
+
-
-
(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0
x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)
(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0
x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)
Слайд 11ПриМер 1
Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.
Отметим на оси ОХ точки 2;3;4
Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа
налево поставим поочередно знаки «+»; «-».
Ответ:(2;3)U(4; +∞)
Ответ:(2;3)U(4; +∞)
+
-
+
-
Слайд 14Пример 4
Решить неравенство:
Данное неравенство равносильно неравенству
(7 х)(x + 2)
|· ( 1)
(x 7)(x + 2)>0.
Нули функции y = (x 7)(x + 2): x = 7, x = 2.
Ответ: (; 2)(7; )
(x 7)(x + 2)>0.
Нули функции y = (x 7)(x + 2): x = 7, x = 2.
Ответ: (; 2)(7; )
?
Будут ли равносильны неравенства:
и (7 x)(x + 2)≤0?
Слайд 15Будут ли равносильны неравенства:
и (7 x)(x + 2)≤0?
Пример 5
Нет
Нули функции y = (x 7)(x + 2): x = 7, x = 2
Ответ: (; 2)[7; )
Решение:
