Презентация, доклад по алгебре на тему Решение неравенств

Алгебра
8 класс

Цели урока:

ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»;
познакомиться со свойствами равносильности неравенств;
рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b;
научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства
равносильности.

не понятно будет дальнейшее
Н. К. Крупская

>, чтобы неравенство было верным:

1) -5а □ - 5b
2) 5а □ 5b
3) a – 4 □ b – 4
4) b + 3 □ a +3

- 6,5
- 4
- 3,1

(- ∞; 3)
(2; + ∞)

не существует

Ответ: (- ∞; 7)
7
y < 2,5 Ответ: (- ∞; 2,5)
2,5

5 • 4 – 11 > 3; 9 > 3 – верно;
при х = 2 5 • 2 – 11 > 3, - 1 > 3 – неверно;


Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

в верное числовое неравенство.

Решить неравенство – значит найти все
его решения или доказать, что их нет.

называют равносильными. Неравенства, не имеющие решений, тоже считают равносильными

2х – 6 > 0 и равносильны х > 3

одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство;
если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Римский баснописец Федр

3(2х – 1) > 2(х + 2) + х + 5.

Раскроем скобки
приведём подобные слагаемые:
Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а
в правой - без переменной:
Приведём подобные слагаемые:
Разделим обе части неравенства на положительное число 3,
сохраняя при этом знак неравенства:

6х – 3 > 2х + 4 + х + 5
6х – 3 > 3х + 9


6х – 3х > 9 + 3



3х > 12



х > 4



4 х

Ответ: (4; + ∞)

и привести подобные слагаемые.
Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки.
Привести подобные слагаемые.
Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю.
Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.
Записать ответ в виде числового промежутка.

надо делать
Немецкий поэт и мыслитель Гёте

д)

узнал.
Французский комедиограф Мольер

835;
№836(д – з);
№ 841(а-г)