Презентация, доклад по алгебре Модуль действительного числа. Решение уравнений с модулем для 10 класса

Содержание

Понятие модуляАбсолютной величиной (модулем) действительного числа а называется само число а, если оно неотрицательное, и число, противоположное а, если а –отрицательное.Пример:

Слайд 1Модуль действительного числа. Решение уравнений с модулем

Модуль действительного числа. Решение уравнений с модулем

Слайд 2Понятие модуля
Абсолютной величиной (модулем) действительного числа а называется само число а,

если оно неотрицательное, и число, противоположное а, если а –отрицательное.

Пример:

Понятие модуляАбсолютной величиной (модулем) действительного числа а называется само число а, если оно неотрицательное, и число, противоположное

Слайд 3Свойства модуля



Свойства модуля

Слайд 4


Свойства модуля

Свойства модуля

Слайд 5а
-а
0

Геометрическая интерпретация модуля



х
|-а|
|а|
Это расстояние от начала отсчета до
точки, изображающей число.

а-а0Геометрическая интерпретация модулях|-а||а|Это расстояние от начала отсчета до точки, изображающей число.

Слайд 6Примеры Раскрыть модули:



1)
2)
5)
4)
3)
6)
7)
8)
9)

Примеры Раскрыть модули:1)2)5)4)3)6)7)8)9)

Слайд 7Пример: |x – 8| = 5
Ответ: 3; 13.
⇔
Решение уравнений вида |f(x)|=

a
Пример: |x – 8| = 5Ответ: 3; 13.⇔Решение уравнений вида |f(x)|= a

Слайд 8|2x – 3|= 4
|5x + 6|= 7
|9 – 3x |= 6
|4x

+ 2|= – 1
|8 – 2x|= 0
|10x + 3|= 16
|24 – 3x|= 12
|2x + 30|= 48

x1 = 3,5; x2 = – 0,5
x1 = 0,2; x2 = – 2,6
x1 = 1; x2 = 5
x ∈ Ø
x = 4
x1 = 1,3; x2 = – 1,9
x1 = 12; x2 = 4
x1 = 9; x2 = – 39

Решение уравнений вида |f(x)|= a

|2x – 3|= 4|5x + 6|= 7|9 – 3x |= 6|4x + 2|= – 1|8 – 2x|=

Слайд 9
Решение уравнений вида |f(x)|= g(x)
или

Решение уравнений вида |f(x)|= g(x)или

Слайд 10Ответ: 3; 4.
⇔
⇔
⇔
Пример: |3х –10| = х – 2

Ответ: 3; 4.⇔⇔⇔Пример: |3х –10| = х – 2

Слайд 11
Ответ: 2,5.
Решение уравнений вида
|f(x)|= |g(x)|
Пример: |x – 2| = |3

– x |

⇔

⇔

Ответ: 2,5.Решение уравнений вида |f(x)|= |g(x)|Пример: |x – 2| = |3 – x | ⇔⇔

Слайд 122
x < –4
–4 ≤ x ≤ 2
x > 2



Решить уравнение 2|x –

2| – 3|х + 4| = 1



-4

х

x – 2

x + 4

–

–

+

–

+

+

2x < –4–4 ≤ x ≤ 2x > 2Решить уравнение 2|x – 2| – 3|х + 4|

Слайд 13
Ответ: –15; –1,8.
Решить уравнение 2|x – 2| – 3|х + 4| =

1

⇔



Ответ: –15; –1,8.Решить уравнение 2|x – 2| – 3|х + 4| = 1⇔

Слайд 14Примеры (решить самостоятельно)
1) |x2 + 3x| = 2(x + 1)
2) |x

– 6| = |x2 – 5x + 9|
3) |2x + 8| – |x – 5| = 12



1) Ответ: 1; (–5 + √17)/2.
2) Ответ: 1; 3.
3) Ответ: [2; +∞)

Примеры (решить самостоятельно)1) |x2 + 3x| = 2(x + 1)2) |x – 6| = |x2 –

Слайд 15Домашняя работа §5 читать, №5.1, 5.11, 5.13-5.15

Домашняя работа §5 читать, №5.1, 5.11, 5.13-5.15
Скачать презентацию

Похожие презентации

Внеклассное мероприятие для 7-8 классов по математике Внеклассное мероприятие для 7-8 классов по математике 264
Презентация по математике Архимед Презентация по математике Архимед 796
Презентация по математике на тему Решение задач на вычисление площадей(8 класс) Презентация по математике на тему Решение задач на вычисление площадей(8 класс) 346
Формула суммы п- первых членов арифметической прогрессии Формула суммы п- первых членов арифметической прогрессии 270
Презентация Показательные уравнения и неравенства Презентация Показательные уравнения и неравенства 229
Презентация по математике на тему Математические фокусы Презентация по математике на тему Математические фокусы 475

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть