Презентация, доклад по алгебре Мир тригонометрии 10 класс

Презентация по алгебре Мир тригонометрии 10 класс, предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 34 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

«Великая книга природы может быть прочтена только теми, кто знает язык, на котором она написана, и этот язык – математика.»

Галилео Галилей
(1564 – 1642)

Подготовила: Демьяненко И.С.
учитель математики ГБОУ ЛНР “Славяносербская ООШ I-III ступеней”


Слайд 2
Текст слайда:

История первая- «Гипатия»


Слайд 3
Текст слайда:

Мир тригонометрии- основные тригонометрические тождества


Слайд 4
Текст слайда:

Мир тригонометрии: основные тригонометрические тождества

Цели урока:
образовательные - систематизация уже имеющихся знаний по тригонометрии, отработка навыков преобразования тригонометрических выражений
воспитательные - воспитание самостоятельности, работоспособности, способности к сотрудничеству, воспитание патриотизма
развивающие - развитие коммуникативных способностей, навыков сотрудничества, повышение интеллектуального уровня, кругозора, повышение мотивации к изучению математики

Задачи урока:
- знакомство учащихся с историей математики
-повторение ранее изученного материала по тригонометрии
-повторение формул тригонометрии
- отработка навыка преобразования тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул


Слайд 5
Текст слайда:

Актуализация опорных знаний:

Сформулируйте определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике, косинуса и тангенса .
Найдите синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике, противолежащий катет которого равен 8, а гипотенуза равна 10.
Назовите знаки тригонометрических функций по четвертям. 
Что такое 1 радиан?


Слайд 6
Текст слайда:

Актуализация опорных знаний:

Перевести:
в радианы 30°,45°,60°,90,270°,-720°

в градусы  π, π/3, π/2, -3π, π/18

Может ли синус быть равным
0,75; 5/3; -0,35; 0; √3 - 2 ?


Слайд 7
Текст слайда:


Переход от градусной меры углов к радианной
Переход от радианной меры углов к градусной
 

Вариант №1
1. Переведите данные числа из градусной меры в радианную меру: --45, 60
2. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: п/6
Вариант №2
Переведите данные числа из градусной меры в радианную меру: -1080 , 390
2. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: п/10
Вариант №3
1. Переведите данные числа из градусной меры в радианную меру: 40, 1200
2. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: 5.


Слайд 8
Текст слайда:

Зачем нам нужна тригонометрия

950

а

х


Слайд 9
Текст слайда:

Тригономе́трия

(от греч. τρίγονο (треугольник) и греч. μετρειν (измерять), то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, геодезии и архитектуре.


Слайд 10
Текст слайда:

Первые тригонометрические таблицы были, вероятно, составлены Гиппархом Никейским (180—125 лет до н. э.). Гиппарх был первым, кто свёл в таблицы соответствующие величины дуг и хорд для серии углов. Систематическое использование полной окружности в 360° установилось в основном благодаря Гиппарху и его таблице хорд.


Слайд 11
Текст слайда:

Леонард Эйлер (1707 – 1783)

Иоганн Бернулли (1642-1727)


Слайд 12
Текст слайда:

Разделы тригонометрии

Тригонометрия делится на плоскую, или прямолинейную, и сферическую тригонометрию.
Теория тригонометрических функций (гониометрия) и её приложения к решению плоских прямоугольных и косоугольных треугольников мы с вами изучаем в средней школе


Слайд 13
Текст слайда:

Основные формулы плоской тригонометрии

Теорема синусов:

Теорема косинусов:


Слайд 14
Текст слайда:

Площадь треугольника:

Теорема тангенсов:


Слайд 15
Текст слайда:

Сферическая тригонометрия, являющаяся частью сферической геометрии, рассматривает соотношения между сторонами и углами треугольников на сфере, образованных дугами больших кругов на сфере.


Слайд 16
Текст слайда:


При каждом сокращении сердца по всему организму – начиная от синусного узла – распространяется электрический ток. Его можно зарегистрировать с помощью электрокардиографа. Он вычерчивает электрокардиограмму (синусоиду).


Слайд 17
Текст слайда:


Сложение гармоник дает колебание более сложной формы, а естественные, природные звуки и звуки музыкальных инструментов складываются из большого количества гармоник.


Слайд 18
Текст слайда:

Почему летом теплее, чем зимой?

Все дело в наклоне земной оси по отношению к плоскости земной орбиты
Зимой в умеренных широтах солнце невысоко поднимается над горизонтом, его лучи лишь скользят по земле. Летом в моменты наивысшего подъёма над горизонтом солнце приближается к зениту, его лучи падают почти отвесно на те же участки земного шара.
ПОТОК ЭНЕРГИИ, ИДУЩЕЙ ОТ Солнца, одинаков во все времена года. Но в зависимости от наклона солнечных лучей она по-разному распределяется по земной поверхности. Больше всего её приходится на заданный участок поверхности при отвесном падении света. Чем меньше угол, который образуют лучи с поверхностью, тем меньше их приходится на тот же участок.


Слайд 19
Текст слайда:

ТРИГОНОМЕТРИЯ

Сферы

Астрономия
Геодезия
Картография
Механика
Оптика
Акустика

применения

Строительство
Архитектура
Дизайн
Навигация
Медицина
Музыка
Спорт


Слайд 20
Текст слайда:

Формулы приведения


y
π/2+t π/2 π/2-t
1). Определить четверть

π – t 2π+t 2).Определить знак функции

π х 3).От ОХ – не меняем на кофункцию

2π-t
π+t От ОУ – меняем на ко функцию.

3π/2+t

3π/2-t 3π/2




Слайд 21
Текст слайда:

История вторая- «ЭЙЛЕР»


Слайд 22
Текст слайда:


Тест

2 вариант
Упростить выражение:
7 cos2а +7sin2а - 5
а) 1+cos2а; б) 2; в) –12; г) 12
 
2) Упростить выражение:
5 – 4 sin2а - 4cos2а
а) 1; б) 9; в) 1+8sin2а; г) 1+cos2а.
 
3) Упростить выражение:
(1 – cos2а): cos2а – tg2а
а) ctg2а; б) 0; в) ctg2а - tg2а; г) 2tg2а
 
4) Упростить выражение
cos4х + sin2х·cos2х
а) cos2x; б) 2sin2х; в)- cos2х; г) cos4х
 

1 вариант 

Упростить выражение
9 cos2а+ 9sin2а - 10

а) -1 б) 0 в) sin2а г) 10
 
2) Упростить выражени
8 – 3 sin2а - 3cos2а
а)1+ sin2а б) cos2а-1 в) 1 г) 5
 
3) Упростить выражение:
  (1 –sin2а): sin2а– сtg2а
а) sin2а ; б) 0; в) 2сtg2а г) sin2а
 
4) Упростить выражение
  sin4х + sin2х·cos2х
а) sin4х б) 2sin2х в) sin 2x г) cos2x
 


Слайд 23
Текст слайда:

Ответы:

Тригонометрия –
это просто и понятно !

Вариант 1: 1а, 2г, 3б, 4в Вариант 2: 1б, 2а, 3б, 4а


Слайд 24
Текст слайда:

Работа с формулами. Подготовка к ЕГЭ

Дано cost=0,4; 90° Найти: sint
Решение:
1 способ. 2 способ. cos = 2/5 ; СВ=
1)sin²t + cos²t=1, А
sin²t=1 - cos²t, 5 Т.К. t Є 2 ч, то sin t > 0 .
Значит, sin t=
sin²t=1 - 0,16, 2 2
sin²t=0,84,
Т.К. tЄ2ч, то sin t > 0 .С В
Ответ:
sint= +

sint =

Ответ: .


Слайд 25
Текст слайда:

Готовимся к ЕГЭ
Групповая работа

1 ГРУППА.
В треугольнике АВС АС = ВС = 5, . Найдите АВ.
Найти площадь фигуры, изображенной на рисунке

2 ГРУППА.
1)В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен 60, АВ = 8. Найдите АС.
Найти площадь фигуры, изображенной на рисунке

3 ГРУППА.
В треугольнике АВС угол С равен 90,

Найдите

Найти площадь фигуры, изображенной на рисунке


Слайд 26
Текст слайда:

Это интересно!


Слайд 27
Текст слайда:

История третья- «АРХИМЕД»


Слайд 28
Текст слайда:

Подведение итогов урока:

Сегодня на уроке
я повторил …
Сегодня на уроке
я научился …
Мне необходимо
еще поработать над …
Сегодня на уроке мне понравилось…
 




Слайд 29
Текст слайда:

Домашнее задание


Слайд 31
Текст слайда:

Проверь себя

Найти ширину
реки.

а


х


Слайд 32
Текст слайда:

Башня

Измерить высоту.

h

a



Слайд 34
Текст слайда:

Источники информации:

 
http://laila50.livejournal.com/111671.html
http://blogs.mail.ru/mail/kareglazka_liana/726E0A12FACCD455.html
http://www.daviddarling.info/encyclopedia/A/Archimedes_and_the_burning_mirrors.html
http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/ARHIMED.html?page=0,3
http://kid-mathematics.narod.ru/eiler.htm
http://flotprom.ru/publications/history/slava/eiler/
Н.И. Кованцов «Математика и романтика»
 


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть