Презентация, доклад по алгебре Графический способ решения систем (9 класс)

категории
Суворова Людмила Васильевна

2016 год

«Функции, их свойства и графики»
Конспект урока
«Графический способ решения систем уравнений»

материала
Степень целого уравнения
Определение графика уравнения
Алгоритм решения систем уравнений графическим способом

Закрепление

Самостоятельная работа

Домашнее задание

х² + у² = r²

– х² + 4

– 3

а ординаты –
соответствующим значениям функции.

Аргумент – х – независимая переменная.
Функция – у – зависимая переменная.

Область определения – все значения
аргумента.
Область значения – все значения функции.

(две точки)
Свойства:
k > 0, 1 и 3 четверть – возрастающая
k < 0, 2 и 4 четверть – убывающая
k = 0, у = b прямая через (0;b)

Функция прямая
пропорциональность
Формула у = kx
График прямая через (0;0)
Свойства:
k > 0, 1 и 3 четверть – возрастающая
k < 0, 2 и 4 четверть – убывающая

пропорциональность

Формула у = , х ≠ 0

k – коэффициент пропорциональности

График гипербола

Свойства:

k > 0, 1 и 3 четверть – убывающая

k < 0, 2 и 4 четверть – возрастающая

и с – некоторые числа

График парабола

Свойства:

а > 0, 1 и 2 четверть – ветви вверх,

а < 0, 3 и 4 четверть – ветви вниз,

вершина параболы (m;n)

у = ах² + n параллельный перенос у = ах² вдоль оси Оу на n единиц вверх, если n > 0; вниз, если n < 0
у = а(х – m)² сдвиг графика функции у = ах² вдоль оси Ох на m единиц вправо, если m > 0; влево, если m < 0

– возрастающая

k < 0, 2 и 4 четверть – убывающая

координаты точки окружности

(х0;у0) – координаты центра

r – радиус окружности

График окружность

Свойства:

х² + у² = r² окружность с центром в

начале координат (0;0)

возрастающая – 1 четверть х = 0 , у = 0 (начало координат)

х є R, у > 0 1 и 2 четверть х = 0 , у = 0 (начало координат)

многочлен стандартного вида, а правая часть равна 0, то степень уравнения равна степени этого многочлена (т. е. наибольшей степени входящего в него одночлена).

а) х2 + у2 + 2х = 0
б) х – у = 5
в) у = х4
г) х5 – 5х4у2 + х2у = 0
д) 5х4 – 6ху2 + у = 5х2(х2 +1)

2 степень
1 степень
4 степень
6 степень
3 степень

(0;– 6)

Ответ: система имеет 4 решения

уравнении (кроме уравнения окружности).
2. Определить вид графика каждого уравнения и построить его.
3. Найти координаты точек пересечения графиков.
(Если точек пересечения нет, то система не имеет решений).
4. Записать ответ.

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

- у + 2 = 0 б) ху + у = 6

а) (-2; 1) б) (1; -2)

Решение: а)

(-2; 1) не является
решением системы

б)

(1; -2) является

решением системы

Решение: а) (-1)² - 3 +2 =0
0 = 0
является решением

б) -1 ∙ 3 + 3 = 6
0 ≠ 6
не является решением

2. Является ли пара чисел решением системы уравнений

(3;9)

четв.

б)

в)

г)

2 вариант

парабола, ветви , (0;1)
гипербола, 1 и 3 четв.

парабола, ветви , (0;8)
парабола, ветви , (0;12)

0круж., С(0;0), r = 3
0круж., С(10;0), r = 4

Ответ: решений нет

Ответ: решений нет

Ответ: одно решение

Ответ: два решения

- № 239 (а), № 237 (б)

0круж., С(4;5), r = 3
Прямая, 1 и 3 четв.

б)

а)

б)

а)

0круж., С(3;4), r = 2

Парабола, ветви

0круж., С(0;0), r = 4

Прямая, 2 и 4 четв.

Гипербола, 1 и 3 четв.

Прямая, 2 и 4 четв.

системы уравнений с графическим
способом решения.

Домашнее задание: