Презентация, доклад но алгебре на тему Рациональные неравенства (9 класс)

при решении рациональных неравенств;
Научить применять метод интервалов к решению рациональных неравенств.

II Вариант
1. Решите неравенство:
а) х2 – 8х + 15 > 0 а) х2 – 10х + 21 > 0
б) 3х2 + 2х + 4 < 0 б) - 4х2 + 3х - 5 < 0

2. Найдите область определения функции f(x):

f(x)= f(x)=
3. Решить неравенство:
а) |х – 4|< 3 а) |х + 5|< 2
б) |х + 2|> 1 б) |х – 3|> 4

вида h(x)>g(x), где h(x) и g(x) – рациональные выражения.
При решении рациональных неравенств используются три правила (какие?)
При решении рациональных неравенств используют метод интервалов.

неравенства в другую с противоположным
знаком, не меняя при этом знак неравенства.
Правило 2.
Обе части неравенства можно умножить или разделить
на одно и тоже положительное число, не меняя при
этом знак неравенства.
Правило 3.
Обе части неравенства можно умножить или разделить
на одно и тоже отрицательное число, изменив при
этом знак неравенства на противоположный.

интервалов
разложить многочлен на простые множители;
найти корни многочлена;
изобразить их на числовой прямой; разбить числовую прямую на интервалы;
определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства;
выбрать промежутки нужного знака;
записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства).

корни квадратного трехчлена из
уравнения: (2х – 5)(х+3)=0
2х – 5 = 0 или х + 3 = 0
х1 = 2,5 х2 = -3
Отметим эти корни на числовой прямой:
Получим три промежутка:

как по условию (2х – 5)(х+3)≥0 , то
решением является множество х∈(-∞; -3]U [2,5;+∞)

Ответ: (-∞; -3]U [2,5;+∞)

x = -5; x = -2; x = 0; x = 1; x = 3
Нанесём эти корни на числовую ось:


Определим знаки на каждом интервале.
Запишем ответ х∈(- ∞; - 5]U[- 2; 0]U[1; 3]
Ответ: (- ∞; - 5]U[- 2; 0]U[1; 3]

2.15(а)

[1;+∞)

4х2 + 4х -3 < 0
Ответ:

(3-х)(х+2)(х-7)(10-х)<0
Ответ: (-2; 3) (7; 10)

учреждений.
Под редакцией А.Г.Мордковича М.: Мнемозина, 2010